# 丛书序 我们的当下以机器学习过程、技术基础设施和新兴的数据世界为特征，它迫使我们思考：媒介如何塑造我们赖以生活、社交、交流、组织和学习的条件。把媒介当作我们日常生活的先在条件来寻找，就要求我们追问当今媒介的参数、界限、时间与空间。媒介如何成形，以适应我们当前的处境？而这一处境又如何利用媒介？ 本丛书通过考察用户在其下运作的、往往隐而不显的“媒介条款”（terms of media）来探讨这些问题。本丛书的目标并非提出一套用来描述媒介实践的解释性关键词，而是去理解媒介得以生产的条件，以及媒介影响和改变这些条件的方式。显然，近来的技术发展催生了一种“知识随时可得”的观念。与此同时，这也改变了知识生产本身的性质，包括“更多数据必然带来更多知识”这一假定。在数据与知识的单纯累积之外，各个学科——从社会学到经济学，从艺术到人文学科——越来越多地寻找媒介，以此为其方法和研究对象增添语境、注入新的活力。 本丛书探究数字媒介与技术的处境，追问：今天媒介知识的条件是什么？为回答这一问题，每一册都收录数位作者的介入之作，他们对某一概念或术语（如档案、交流、网络、模式、机器、市场）的探讨以出人意料的方式时而分歧、时而汇合。通过汇集来自不同知识领域和学术地区的学者，本丛书旨在推动媒介与技术理论的发展，激发新的描述、规定与假说，去重新思考、重新想象媒介今天能够做什么、必须做什么。 # 导论 M. 贝亚特丽斯·法齐（M. Beatrice Fazi）、亚历山大·R. 加洛韦（Alexander R. Galloway）、马修·汉德尔曼（Matthew Handelman）、莱夫·韦瑟比（Leif Weatherby） 数字是理论性的。本书的三篇文章提出这一主张，并力图表明这一论点对于媒介研究（media studies）及相邻的智识探究领域的重要性。我们提出，数字（the digital）不仅仅是理论分析的对象，而是一个与理论这一观念本身相重叠的本体论标记。因此，我们将"数字"作为一个名词化的形容词来处理，而不是去讨论关于数字计算机、数字文化或数字人文（digital humanities）的种种理论。这并不是否认数字具有许多社会—物质的实例化形态；而是要表明，后者可能掩盖了数字与理论这一观念本身的切近性，从而削弱我们理解这种无处不在的中介（mediation）的努力。因此，我们试图赋予数字一个独立概念所应有的尊严与力量——这一概念不仅关涉在离散中介（discrete mediation）的时代我们如何思考，也关涉思维如何据称在没有我们参与的情况下发生，即由通过离散单元（discrete units）运作的机器来执行。 读者将在本书中看到在数学、哲学及其他学科的交汇处对数字所做的理论化。事实上，一种数字的理论往往会重新洗牌传统的学科边界。它无法回避数学—技术话语，同时也将与文化理论和哲学展开对话。然而，我们将数字理论（digital theory）视为一种独特的智识探究，它不能被纳入任何其他预先确立的框架之中，因为它本身就是理性探究的基础性条件。与其他媒介不同，数字就在理性问题所在之处与之相遇。将这三章联结在一起的，是一个共同的愿望：回应一个尚未得到解答的问题，即这种中介形式究竟是什么——这个问题生而为本体论的，但正如我们将看到的，一旦被提出，它便迅速成为认识论的，甚至是形而上学的问题。 在日常言谈中，"数字"一词常常通过指涉消费电子产品来理解。这种理解方式意味着，界定数字的最佳方式（如果不是唯一方式的话）是考察实际存在的技术，并将数字扎根于其中——互联网、智能手机、游戏主机、服务器集群，诸如此类。这类路径往往提供了有益的推进方向，许多成功探讨此类设备之社会、文化、经济和政治意涵的学术研究便是明证。然而从长远看，仅仅局限于消费电子产品的关注，往往会在概念上和历史上同时限制数字研究的框架。 为了弥补这一点，我们倾向于采用一个关于数字的最小工作定义：数字是一种使用离散单元的中介形式。当然，本书的三章都会使这一定义复杂化。我们之所以青睐这一最小工作定义，是因为它有助于我们将研究扩展到一部相当狭隘的产业史之外——这部产业史在很大程度上由一小串公司（如微软、英伟达、阿里巴巴）和一小串地点（如硅谷、班加罗尔、深圳）所驱动。事实上，这一定义还带来了若干额外的好处。它使我们能够处理一个更为宽广的事件与观念档案，也使我们得以在人们意想不到的情境中发现数字。例如，哲学和科学中最古老的问题之一便涉及离散与连续之间的动态关系；坚持认为数字理论已有数百年历史，并非时代错置。我们提出的数字定义还使我们更有可能去处理那些最能推动我们各自文章的问题，诸如思维的本质以及辩证法的作用等问题。 尽管数字理论的基础相当古老，可以经由图灵（Turing）、莱布尼茨（Leibniz）乃至欧几里得（Euclid）和毕达哥拉斯学派（the Pythagoreans）等人物一路追溯，但关于数字性（digitality）的现代反思，大体上是与二十世纪中叶数字计算机的出现同时到来的。也许最值得注意的早期讨论见于梅西会议（Macy Conferences），尤其是 1950 年 3 月 23—24 日举行的第七次会议，约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）、诺伯特·维纳（Norbert Wiener）和朱利安·毕格罗（Julian Bigelow）等知名人物在会上就"数字"与"模拟"这两个术语的含义争论不休（见 Pias 2016）。在这些本身带有几分即兴和临时性质的早期讨论之后，关于数字的第一次持续的理论反思出自纳尔逊·古德曼（Nelson Goodman）之手，即其 1968 年的著作《艺术的语言：一种符号理论的进路》（*Languages of Art: An Approach to a Theory of Symbols*）中"模拟与数码"（"Analogs and Digits"）一节。古德曼的文本引发了哲学家大卫·刘易斯（David Lewis）（1971）和约翰·豪格兰德（John Haugeland）（1981）的重要回应。然而，可以说关于数字与模拟最重要的早期研究出自安东尼·威尔登（Anthony Wilden）（1972）之手，他是一位系统论、结构主义和控制论（cybernetics）的理论家，事实上也是一位早期的拉康主义者。威尔登的章节《模拟与数字传播：论否定、意指与意义》（"Analog and Digital Communication: On Negation, Signification, and Meaning"）比其他奠基性文本更具实验性、视野也更宽广，它考察了离散与连续、差异与逻辑类型（logical typing）的问题，以及数字与模拟之间的内在关系——威尔登通过"元传播"（metacommunication）这一概念来刻画这种关系。 自 1990 年代以来，随着个人计算机和万维网的广泛普及，关于数字的理论进一步激增。在美国，珍妮特·默里（Janet Murray）（1997）和列夫·马诺维奇（Lev Manovich）（2001）等媒介理论家都通过一组媒介特有的特征来界定数字。在德国媒介理论中，弗里德里希·基特勒（Friedrich Kittler）（2001 和 2006）、西比勒·克雷默（Sybille Krämer）（2003）等人的关键文本将数字置于书写与文化技术（cultural techniques）这一更大的领域之中。事实上，德语读者拥有一项特别的优势：伯恩哈德·西格特（Bernhard Siegert）2003 年的著作《数字的通道：近代科学的符号实践，1500—1900》（*Passage des Digitalen: Zeichenpraktiken der neuzeitlichen Wissenschaften, 1500–1900*）——该书尚无英译本——发掘了数字文化技术的深层历史，从复式记账法一直到现代的触发器电路。2004 年，延斯·施勒特（Jens Schröter）和亚历山大·伯恩克（Alexander Böhnke）编辑了德语文集《模拟/数字——对立还是连续统？论一种区分的理论与历史》（*Analog/Digital—Opposition oder Kontinuum? Zur Theorie und Geschichte einer Unterscheidung*），这是对"模拟"与"数字"这两个术语最为广泛而持续的考察之一。 受这些既有文献的启发，我们在若干要点上找到了共识，尤其是数字性与符号系统之间的关系。与此同时，我们又通过坚持理论与数字之间的亲密关系，而偏离了许多既有的数字理论。法齐倾向于将理论与数字连接起来，主张数字是一种思维模式。加洛韦同样将数字视为理性史中的一种技术。而汉德尔曼和韦瑟比则将数字作为辩证理性的一种特定迭代来处理。换言之，尽管数字计算机已经运行了数十年，而对这类机器的学术反思至少也有同样长的历史，我们仍敦促学者和理论家们去深究数字的问题及其与思维的关系。这一侧重是我们共同致力于将数字理论化的关键所在。在我们各自为本书所作的贡献中，我们以不同方式测绘数字与思维之间的距离，但我们都愿意着手进行这样的测绘。我们认为，这一路径迄今为止一直未得到充分重视。 毫无疑问，数字技术与技艺（一方面）同抽象（abstraction）和形式化（formalization）程序（另一方面）之间在操作上和概念上的相似性，曾经历过一些集中审视的时期。在第二次世界大战之后的岁月里，阿兰·图灵（Alan Turing）（1936）和诺伯特·维纳（1948）等工程与计算领域的先驱人物，追问了计算机器的数字性及其与可计算性（computability）、控制和通信的关系。这些反思以及与之类似的反思所留下的遗产，富有成效地塑造了关于数字的理论工作。这种与计算机科学的对话构成了当代媒介研究的显著特征之一。例如，不妨想想数字媒介理论家通常以与传播学者有所不同的方式来处理中介（以及广义的技术）：由于对数字电子计算机的算法程序性和量化特殊性有一定的熟悉，数字媒介理论家关注的较少是"内容"，而更多是"形式"。正如阿登·埃文斯（Aden Evens）最近所说，"数字凭借其形式主义而运作"，而这种形式主义远非枯燥匮乏，它使比特得以"同时是符号与实体"（2024, 19–20）。在我们看来，这种结合令人联想到关于思维、理性以及逻辑与计算之动态的种种理论，而这些理论超出了关于计算机运算的理论。然而，当涉及处理数字与思维之间的关系时，这种联系常常被纳入围绕认知或智能的话语之中，以及将计算视为二者之隐喻或模拟手段的话语之中。同样，尽管当代媒介理论最初是作为对作为"人的延伸"的媒介的研究而建立起来的（McLuhan 1964），它总体上却相当乐意将这些论题的处理委托给认知科学（一个同样得益于与计算之间紧密亲缘关系的研究领域）。这种推卸责任的做法，或许也受到了哲学的助长：哲学在其与技术的复杂关系中，否决了某些赋予作为量化与数学化的数字以合法性的思辨性假设。由于这些限制，理论未能发展出一种关于思维的理论；而一种数字的理论能够弥补这一点。 除了以消费电子产品来理解的数字之外——或许也正因为这种普遍的同化——数字还常常通过其"他者"来被构想。这类相互矛盾的孪生体中第一个、也是最显眼的一个，便是被称为"模拟"（the analog）的东西。但模拟究竟是什么？事实上，我们对它的定义与对数字的定义相似：模拟是一种使用连续变化的中介模式。那么，是否存在某种被称为"模拟理论"的东西，作为我们所倡导构建的数字理论的对应物？有人或许会问，我们将如此多的注意力集中于数字，是否遗漏了太多东西（关于经验、关于生活、关于那些试图彻底抵抗技术的东西）。而且，可能更糟的是，有人或许会怀疑本书是否是一种所谓的数字福音主义，在颂扬它所界定的事物。这些都是重要的问题。这里只需说明，我们四人在模拟问题上并未达成共识，正如我们在数字问题上也没有完全的共识。 然而，我们都热切希望避免的，是任何对模拟的浪漫化颂扬，即将模拟视为一种据称更优越的与现实打交道的模式，或视为对感知、行动和感受之意义的一种特权性表达。1990 年代经历了一波围绕社会日益数字化之基础的热潮，而 2000 年代和 2010 年代则通过强调"物质"的不可回避性（而往往从未定义这一术语）来回应二十世纪关于计算性去身体化的幻想。这种对物质性的强调在社会文化层面上是成立的，例如当互联网随着新自由主义的、企业的经济捕获领域的扩张而变成"物"的互联网之时。然而在学术界内部，它也体现在文化理论和批判理论（关于媒介、技术及其他）中的一系列立场和路径之中，这些立场和路径颂扬存在与生命本质上不同于（或者，再一次，是"他者"于）机器的表征性的、语言性的、算术性的局限。尽管我们四人对于应当如何表述对"模拟优越性"论点的拒斥各有不同看法，[^f02-1] 但我们都认识到，这一论点及其诸多表现形式最终如何扼杀了数字研究。最重要的是，我们一致认为，可以通过考察数字的本体论地位来克服这一局面。简言之，如果模拟是优越的而数字是低劣的，就会产生一种特定的本体论安排：离散性成为一种漂浮在一个本质上连续（因而是模拟）的世界之上的认识论幻觉。我们不同意这种模拟沙文主义。如果模拟存在，它与数字是同等的，而非优越于它。 在所谓的连续论者（synechists，即偏好连续性的人）当中，可以找到亚里士多德（Aristotle）这样的古代哲学家，也可以找到吉尔·德勒兹（Gilles Deleuze）、亨利·柏格森（Henri Bergson）和吉尔伯特·西蒙东（Gilbert Simondon）这样的现代哲学家。事实上，德勒兹是伟大的模拟哲学家之一，他致力于物质过程和能量过程的质性本质，而在很大程度上不涉及诸如符号或数字之类专横的离散化抽象。[^f02-2] 德勒兹对数字状况的深刻洞见与他的本体论之间存在一种奇特的错位，他那篇广为阅读的《控制社会后记》（"Postscript on the Societies of Control"）（Deleuze 1992）很好地说明了这种错位。德勒兹的本体论是一种在"虚拟的""平面"上的"内在性"（immanence）与"褶子"（folding）的本体论，尽管忠实的德勒兹主义者曾运用他的著作来研究离散技术，但德勒兹的哲学是否根本适合数字，仍然是不清楚的。[^f02-3] 就本书的目的而言，我们悬置与模拟之形而上学用法的任何关联，这种用法往往将数字非常真实的效果化约为一种"谎言"。我们甚至将这一点延伸到非德勒兹式的情形，例如基特勒的媒介物理主义——他荒谬地提出"不存在软件"（"There Is No Software"）（1997）。在我们看来，将数字视为一种形式上的副现象是一条死路。即便是反对人工智能的"反炒作"立场，以及大量文化研究和技术社会学中显而易见的对"具身性"和非抽象实体的不断诉求，似乎也与数字研究领域内的这一模拟源头相合拍（如果不是直接源自于它的话）。我们将其视为一条理论上的死胡同，恰恰因为它没有足够认真地对待数字的形式的、抽象的和理性的方面，从而无法对抗数字在其资本主义形式中所带来的危险。世界在根本上并不比它那数字联网的分身更简单、更纯粹或更本真。诚然，技术很可能不会拯救我们。但躲避到诗歌或自然之中也同样不会拯救我们。 涉及类似的一组关切，数字的另一个"他者"是我们可以称之为"实在"（the real）的东西。将数字与实在对立起来，会冒与模拟哲学惯常对数字发起的那种教条的、无着力点的抵抗同样的风险。诚然，一些思想家倾向于将模拟与实在混为一谈，而另一些则试图将二者分开。例如，拉康派精神分析提出了一个三元体系，其中实在界（the Real）区别于被称为想象界（the Imaginary）的那种暂时的连续性与连贯性的形式，而二者又同样区别于语言本身（象征界，the Symbolic）。[^f02-4] 根据这一体系，数字可以被纳入象征界之中。坚持将实在视为一个独立于数字且未被数字触及的领域，就维系了一种希望：人们可以干脆从矩阵中拔掉插头，退出数字的幻觉，以便重新进入一个前象征的现实。这种观点的一个问题在于，它复制了意识形态的结构，在其中数字等同于虚假意识。但更为要紧的是，它将一个前象征领域实体化了，而这个领域随着每一次技术—计算的进步、每一次象征秩序的扩张而相应收缩。[^f02-5] 与这些数字的他者相反，我们紧扣贯穿本书始终的两个基础性的、相互关联的问题：作为一种离散的和离散化的中介形式，数字如何与思维相关联；以及，进而言之，数字如何作为一种思维形式而运作？ 再说一遍，我们各自关于如何处理和展开这些问题的提议之间存在着差异与区别。介绍这些差异最直接的方式，是概述三章中各自强调的三种不同动态。 在其文章《什么是数字理论？》（"What Is Digital Theory?"）中，M. 贝亚特丽斯·法齐敦促我们将数字作为思维来思考。她坚持认为，除了数字理论之外不可能有其他理论，恰恰是因为数字、理论与思维之间存在着同构关系。因此，她的文章以论证数字是思维的一般的、基础性的条件来开启本书；在第一章中，数字、思维和理论的定义都汇聚于一个关键的概念节点。这样一种结合之所以可能，是因为法齐赋予抽象（她视之为数字技术作为一种属于思维并服务于思维的技术背后的关键算子）以两种本体—认识论的运动。抽象进行分离，但它也进行统一。理论反过来也是如此；理论既是一把刀刃，也是一种黏合剂。最后，数字的离散化中介操作同样既是分析的，也是综合的。当法齐主张一种"就其自身而言"的数字理论——一种能够容纳数字的本质（quidditas），即其"是什么"（ti esti）的理论——并强调媒介研究中对数字的理论考察传统上反而依赖概念性的替代物来解释数字时，她是在为作为双重运动的抽象辩护。在法齐看来，数字无需遭遇其自身的否定（即模拟，或作为模拟之场所的实在，也就是被认为处于抽象性形式化之外的东西）才能使其现实性得到承认。同样，数字也无需等待被实例化为思维（通过电子计算机或其他任何东西）：数字已经是一种思维形式。这仅仅是因为，不存在任何不已经涉及抽象的通达现实的途径。研究数字，就是研究这种进入（ingression）。数字理论之所以能够处理世界并就世界说出某种有意义的东西，是因为数字正是世界在其中被思考的形式、结构与功能。 亚历山大·R. 加洛韦的文章题为《数字哲学简史：十个表达式》（"A Brief History of Digital Philosophy in 10 Expressions"），界定了任何数字类型的符号秩序的必要条件。对于被称为"数字哲学"（Digital Philosophy）的思想流派而言，世界在其最根本的层面上是离散的，其证据可见于物理学及其他领域。加洛韦从这一既有思想流派出发而又有所偏离，他所探讨的数字哲学与其说是一个关于自然的论题，不如说是一种从事哲学的特定方式。因此，他的数字哲学简史聚焦于那些必须被有效内化、才能使任何形式的数字性首先具有意义的公理和原则。换言之，数字与其说是自然离散化的实在，不如说是哲学内部的一个决断——往往是一个相当不自然的决断，而这一决断本身应当被去自然化。该章通过一系列简单的数学素（mathemes）——共十个——来探讨这一决断，其中包括一些拒绝或以其他方式偏离了数字哲学漫长历史的替代性公式。 法齐和加洛韦都坚守数字的离散化切割，并在构成我们当代世界的机器之外寻找这一切割。对两位作者而言，数字是一个古老而宽广的概念。然而，法齐和加洛韦各自赋予数字对实在的影响和掌控以不同的程度，这相应地意味着与模拟和思维的不同关系。对法齐而言，表征就是通过离散化进行中介，因此表征在很大程度上总是数字的。另一方面，对加洛韦而言，数字是一种表征模式，与其他同等且同效力的表征模式并列（模拟，再一次，是最明显的他者）。加洛韦指出，研究数字就是处理哲学内部的一个决断，而法齐的章节则将数字的范围扩展至所有理论，因为理论的范围就在于通过对世界的表征在思维与世界之间进行中介。 前两篇文章也提出了内在性的问题。法齐主张，对内在性的问题化应当成为任何数字理论化中一个核心的、必要的思辨要点。这并不是说数字应当等同于超越者。并不存在一个更高的领域来塑造较低的实在层面或层级。正如模拟并不优越于数字，数字也同样不优越于模拟。不过，法齐坚持指出将思维扁平化为感觉、从而不去关注二者各自特殊性的危险。（德勒兹式的数字理论常常将思维化约为感觉：这是一个危险信号。）加洛韦的章节在其结论中强调同义反复（tautology）可能如何使思维再度陷入内在性，从而抵消数字的扩张；而在法齐看来，首先能够思考同义反复这一可能性本身，就已经将模拟的同一性吞没于数字的差异之中。 在其文章《数字辩证法》（"Digital Dialectics"）中，马修·汉德尔曼和莱夫·韦瑟比也处理了内在性问题，只不过如今是在辩证思维的语境中。辩证思维的传统乍看之下似乎与世界的离散化截然对立，正如批判理论反对量化和工具化一样。[^f02-6] 然而，数字的切割恰恰位于一种否定辩证法的中心，这种否定辩证法坚持主体与客体、思维与世界的相互缠绕，同时也坚持二者不可调和的差异。人们可能会仓促得出结论，认为这种向辩证法的转向代表着一种试图将数字与其久已失落的他者——模拟与实在——相调和的努力。这一举动与本书此处的意图相去甚远。正如汉德尔曼和韦瑟比所论证的，辩证法是概念的动态，是将两个相互矛盾的观念保持在统一之中的能力。数字的辩证运动与其说见于数字与模拟的辩证法，不如说见于数本身的观念，即离散的自然数 1, 2, 3, 4, . . . 。数字的辩证之处在于，它可以同时充当计数与运算、数与逻辑、数据与指令。正如乔治·戴森（George Dyson）所言，数字世界的革命发生于阿兰·图灵、约翰·冯·诺依曼等人抹除了"意指事物的数与做事情的数之间的区别"之时（2012, ix）。然而，对汉德尔曼和韦瑟比而言，抹除的观念只是故事的一半：使数字世界得以诞生的，不是逻辑取代了数，也不是指令接管了数据，而是二者的结合与协调。 在与法齐和加洛韦文章的对话中，汉德尔曼和韦瑟比主张，凡是理性、抽象与形式主义占据统治地位之处，我们也会在那里发现辩证的空间，而只要这种形式找到了内容，抽象最终就是实在的；然而，在理性是动态的地方，思维与数字的耦合便构成了辩证法一向意在处理之物的条件。尽管辩证传统在包含量的理论方面依然贫乏——黑格尔的情形除外——但它仍然是任何先验切割都与实在相重合的那个空间，这意味着，任何关于数字将抽象函数与负载价值的数据相结合之能力的解释，都必然与辩证法的世界相重叠。在我们将数字视为与模拟相抵消（offset）的情形中，观察到这一点就更为关键。黑格尔、马克思乃至查尔斯·桑德斯·皮尔士（Charles Sanders Peirce）都认为，他们那些多于二元的体系是专门为处理离散系统中连续性的持存而量身定制的，即处理一种实在的真理——这种实在并不因其任意的、象征的或形式的性质而被排除。汉德尔曼和韦瑟比论证，数字建立在作为逻辑的数与作为表征的数之间的矛盾之上，并展示了数字的辩证内核在历史上如何因逻辑实证主义（Logical Positivism）与批判理论（Critical Theory）之间的激烈论争而被遮蔽。这场常被称为"实证主义之争"（Positivismusstreit）的论争，将数字理论扼杀在一种二元论的僵局之中。一方面，数字通过纯粹句法的形式主义来界定（汉德尔曼和韦瑟比称之为"关于数字的分析性构想"）。另一方面，辩证法主要被理解为某种或许可以解释文化或社会、但不适合应用于数或数字的东西。汉德尔曼和韦瑟比的文章突破了这些根深蒂固的立场，重构了被逻辑实证主义和批判理论双双错失的质与量的深刻辩证混合——他们认为，没有这种混合，数字机器便无法运作。 本书的三篇文章共享这样一个前提：数字既是一种媒介，也是一种本体论状态。正因如此，数字所引发的问题远比其任何局部表现或后果都要深刻。这些问题——即便不是其答案——与关于思维和理论本身的研究呼吸着同样的空气。那些所谓的数字理论，无论它们在"理论"之前冠以"媒介"还是"批判"，迄今为止都在根本上误认和误释了数字在概念上和意指上的深度。在理论上将数字作为一个独立的概念来把握，仍然是数字时代思想的核心任务之一。 ## 注释 [^f02-1]: "模拟优越性"论题在哲学上最为精致的阐述见于 Massumi (2002)。 [^f02-2]: 参见 Fazi (2018) 和 Galloway (2022) 中的讨论。 [^f02-3]: 对我们中的一些人而言，一种德勒兹式的数字哲学确实会是一个矛盾，任何构建此类哲学的尝试都有可能将数字技术的逻辑—量化方面转导或转译为德勒兹本体论的强度性质。参见 Fazi (2019)。 [^f02-4]: 我们仅在特指拉康时才将"实在界"（Real）首字母大写；关于拉康的实在界与数字之间的关系，参见 Kittler (1999)。 [^f02-5]: 参见 Weatherby (2025)。 [^f02-6]: 参见 Handelman (2019) 第一章《逻辑实证主义的麻烦》（"The Trouble with Logical Positivism"）。 ## 参考文献 Deleuze, Gilles. 1992. 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Pias, Claus, ed. 2016. *Cybernetics: The Macy Conferences 1946–1953*. Diaphanes. Schröter, Jens, and Alexander Böhnke, eds. 2004. *Analog/Digital—Opposition oder Kontinuum? Zur Theorie und Geschichte einer Unterscheidung*. Transcript. Siegert, Bernard. 2003. *Passage des Digitalen: Zeichenpraktiken der neuzeitlichen Wissenschaften, 1500–1900*. Brinkmann & Böse. Turing, Alan M. 1936. "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem." *Proceedings of the London Mathematical Society* 42:230–65. Weatherby, Leif. 2025. *Language Machines: Cultural AI and the End of Remainder Humanism*. University of Minnesota Press. Wiener, Norbert. 1948. *Cybernetics: Or Control and Communication in the Animal and the Machine*. MIT Press. Wilden, Anthony. 1972. "Analog and Digital Communication: On Negation, Signification, and Meaning." In *System and Structure: Essays in Communication and Exchange*. Tavistock. # 第一章　什么是数字理论？ M. 贝亚特丽斯·法齐（M. Beatrice Fazi） ## 数字之在其自身与就其自身 什么是数字理论？人们很容易想通过谈论那个常被冠以此名的学术研究领域来回答这个问题。不过，我不打算这样做。我不会去再现作为学术领域的数字理论；我不会描绘它，也不会刻画它。我不是在撰写一份报告，也不是在摇旗呐喊。毫无疑问，在此时此刻可以拍下一些快照，呈现这一探究领域的大致轮廓。有地图可画；这些地图也许不是疆域本身，但它们是有用的定向工具。关于数字的理论研究，也有民族志可编——即文献综述和“范围界定工作”（scoping exercises），资助机构的官僚行话是这么称呼它们的。然而，在本章中，我不会制作任何此类清单。部分原因在于，我更愿意把本章设想为一份愿望清单而非一次概览；但主要原因在于，这样的概览无论如何可能都不会告诉我们多少关于数字理论是什么或可能是什么的东西。 问题的症结在于，尽管关于数字的研究为数众多，其中大多数却不能被称为“数字理论”。诚然，数字研究（digital studies）中的某些主张具有鲜明的理论性。然而，这并不意味着这些主张事实上（de facto）提供了一种数字理论。我在这里是就字面而言的；按照这一表述中词语的首要含义，我用“数字理论”来指“关于数字的理论”，也就是对数字之在其自身与就其自身（in and of itself）的研究。于是，我所提出的观察是：许多关于数字的理论研究毋宁说是借助并通过一些巨大的代理（proxies）来展开的：文化、社会、经济、政治、艺术，以及其中最大的代理——媒介。这并没有什么不对；事实上，这类工作有许多可取之处，它考察个体存在与集体存在的不同范畴如何相对于（vis-à-vis）数字技术来生产和再生产自身。但为了本研究的目的，让我们从字面上看待事物；让我们考虑一下，我所说的这类学术研究如何常常讨论数字被生活、被体验、被交换、被传播、被赋予意义、被感知、被作用以及被思考的种种方式，却远较少讨论数字是什么。 在某些情况下，这种忽视是无意的，也就是说，它甚至没有被察觉。然而，在这些情况下，如果这种忽视得到承认，对我的关切的一种可能回应是：数字就是数字在文化中、社会中、经济中、政治中、艺术中，尤其是在媒介中所表达出来的东西。换言之，对我的异议的一种可能回应是：除了通过其样态、副产品和效应之外，并不存在数字的存在（being）。然而，在另一些情况下，我所认为的对有关数字的本体论问题的普遍疏忽，暴露出了理论进路常常借以被框定和维系的方法论约束与意识形态承诺。在此，我想讨论两种这样的情况。 第一，理论通常被理解为批判。[^f03-1] 因此，做数字理论就被理解为对数字境况进行批评。理论与批判之间的这种等同并非数字研究所特有，而是人文学科内部一种持久而稳固的等价关系。当然，这是康德和法兰克福学派的遗产。[^f03-2] 然而从历史上看，它也是数十年学术内部纷争的结果，比如发生在20世纪80年代和90年代的那些纷争，当时理论在相互竞争的学术范式之间成为一场唇枪舌剑之战的对象，其中一些范式攻击理论的存在理由（raison d'être）。[^f03-3] 在那一语境中，理论家的工作恰恰因其通过自身的批判分析来喂养某一话语（即某一思想体系）的社会语言学胃口，而或受赞颂、或遭谴责。 需要说明的是，我并不像其他人那样著名地宣称批判已经“失去动力”（Latour 2004；另见 Felski 2015）。我的论述并不是针对数字的批判性解读本身（per se）的论战。作为批判的理论有些愤世嫉俗、常常毫不宽容、从不倾向于提供现成的解决方案——它之所以有价值，不是不顾而恰恰是因为这些特点。理论是对一场人们敢于关切的危机的批判。然而，如果我们要遵循我所提出的数字理论定义——即对数字是什么的研究——那么在某种意义上，在一种严格批判性的进路之内，“它是什么？”这个问题就成了一个不受欢迎的问题（interrogatio non grata），一个批判理论家不仅不就数字提出、也不就其他任何事物提出的问题。无论是致力于解构文本、揭示社会生活的物质性，还是发现并揭露权力实践，作为批判分析的理论习惯性地掩盖本体论问题，部分原因是它害怕重新确立传统的哲学正典和形而上学分类，部分原因是此类本体论追问并不被视为批判之诊断任务与解放任务的核心。对本体论基础的这种忽视，是关于数字的批判理论的一种局限，我希望看到这些理论本身克服它。 如果说我所称的“数字批评”（digital criticism）发展了一系列关于理论能就其自身探究对象提出什么问题的后康德假设，那么我所称的“数字现象学”（digital phenomenology）则对理论应当做什么或不应当做什么设定了过于具体的期待。我把数字现象学理解为数字研究内部做理论的另一种独特方式。在别处，我曾把这样一些进路描述为受现象学启发的：它们设定一个知觉的或经验的连续体，作为得以解释数字的基础，主要借助关于意向性、意识和具身性的假设（见 Fazi 2018a）。然而在这里，我是在更宽泛的意义上使用“现象学”一词，用以指称这样一种哲学方法与传统：它探究第一人称经验的起源与意义，以及在存在（Being）与存在者（beings）的处境性的、生活的定向中接近二者的可能性。 严格说来，关于数字是什么的问题在现象学框架之内是得以提出的。然而，它们之所以被提出，只是就数字能够被呈现给一个经验主体的生活世界而言；这个主体被定位为数字之意义的来源，其经验被视为理解生活在数字境况下是何种感受的核心。这让人想起围绕马丁·海德格尔（Martin Heidegger）《什么叫思想？》（*What Is Called Thinking?*，*Was heißt Denken?*）一书英译的学术讨论——该书首版于1954年——尤其是关于其标题英译的那些讨论（Heidegger 1968）。[^f03-4] 《什么叫思想？》——是的，但也是“什么召唤思想？”——也就是说，是什么令其产生，是什么将我们引向它，甚至要求它？类似的、扩展这种追问意义的方式也可以应用于数字现象学。于是，“什么叫作数字？”也可以被表述为“什么召唤数字？”“什么令其产生？”“什么将我们引向它？”——或者，实际上，“什么需要它？” 数字研究之所以安然栖身于媒介研究之内，有许多原因，显而易见的一个是：数字媒介构成了消费电子产品的很大一部分，而正是这些产品将数字实例化并推入经验关系的荒野。关于数字的学术研究尚未充分发展出中介经由数字技术运作时的理论意涵；媒介研究（以及其中的数字研究）之所以保持新鲜而引人入胜，正是因为这种仅被部分开发的概念化与解释潜力。尽管如此，在媒介研究中十分普遍的数字现象学语境里，中介在很大程度上被视为一种生存论的翻译或揭示问题，经由某个“用户”（广义理解）的经验来实现。就此而言，这些揭示不能被直接纳入关于数字之在其自身与就其自身的理论之列，而应被视为对数字如何能与经验它的诸主体性共延或在其间映射的理论考察。 “在其自身与就其自身”是一个棘手的表述。迄今为止我提出的核心主张是：一种关于数字的理论应当追问“数字是什么？”并由此寻找其本体论特征。本质（quidditas）是一个来自哲学那尘封的经院时代及其对古典古代之中世纪复兴的术语。本质（quidditas）在英语中常被音译为“quiddity”，它是拉丁语疑问代词 quid（疑问词“什么”）的抽象名词化，经院学者用它来概括亚里士多德的表述 to ti ên einai（τὸ τί ἦν εἶναι，即“是其所曾是者”，拉丁语译为 quod quid erat esse）。经院哲学在通过修辞论辩来争论和争取区分中兴盛起来；本质（quidditas）概念在那一环境中拥有很大的操作力量，因为它使学者们得以讨论那个使某物不同于他物的“什么”。同样的操作力量也可以在关于数字的当下讨论中发挥作用，从而使数字理论成为对数字之“是什么性”（whatness）的研究，换言之，成为对使数字不同于其所不是者的东西的研究。 传统上，本质（quidditas）概念被用来指一种逻辑规定，这使得该概念对我们的目的而言格外有趣。本质（quidditas）是一种在思想中、以理智方式（noetically）被给予的“是什么性”；它不是对事物本质性质的描述，而是对一种本体论的“是什么性”的定义——这种“是什么性”是在认识上被表达和阐发的。描述与定义之间的差异是关键；这一差异也把我们带回前面所强调的数字现象学的局限范围。数字现象学旨在描述，而非定义。这一目标与现象学事业的诠释学职责相一致：在其中，本体论问题指向对生存的解释，而描述是解释、进而是阐明的基础。另一方面，定义是回答本体论追问的一种特定方式，它产生一种同样特定类型的知识，这种知识首先不是解释性的（interpretative），而是说明性的（explanatory）。 为了展开这一主张，有必要考虑一些通常不与数字技术理论研究相关联、却能够支持此处关于提出导向定义的本体论问题之重要性论证的哲学资源。这些资源未必优于现象学或批判理论的分析。然而，它们在历史上和概念上都足够独特，从而使开辟一条通向数字理论应当关切的数字之“在其自身与就其自身”的道路成为可能。 在古典古代，“它是什么？”这一问题只有在对所问之“什么”的定义中才得到完整回答。这既是柏拉图式的，也是亚里士多德式的，最好的例证是苏格拉底之问：“是什么”（Ti esti?，Τί ἐστι;，“是什么？”）。这个看似简单的问题是苏格拉底对话式探究的辩证核心：苏格拉底向对话者提出这个问题，以辨明对话前提的普遍性，然后构建一个严格的定义，与智者的修辞把戏和常见的意见（doxa）都决裂。[^f03-5] 这种追问揭示出，那些自以为知道的人，事实上并不知道。承认无知正是苏格拉底想要抵达的地方，它是真正的、坚实的、理性的推理与概念分析得以可能的基础。 在哲学用法中，苏格拉底的“是什么”（ti esti）与经院哲学的本质（quidditas）常常承担着可比的功能并具有可比的译法。[^f03-6] 哲学史上的这些例子同样可以用来论证：数字理论是对数字之在其自身与就其自身的探究。数字是什么？这是应当居于数字理论核心的问题。显然，它不是对数字的理论进路所能提出的唯一问题，但它确实构成了数字理论的一个核心奠基时刻，一个通过寻求数字本身的定义来界定数字理论是什么的时刻。那么，数字理论始于一种关于数字的理论，一种关于可以被定义为“数字的”那种境况、地位、处境、实体和事件的理论，也是关于这种定义之理由与根据的理论。 如果说普遍性是理论工作的推动力，而概括是理论的特权，那么由此可知，在动词“是”（to be）之中，理论家可以找到一种手段，来传达追问定义的冲动与选择。作为最常见但也最不规则的英语动词，“to be”在句法上是特殊的（例如在某些结构中它可以被省略），在语义上也是独特的（它可以表示“发生”或“出现”，被用来表达同一性、等价以及某个实体的存在，也可以在谓述上表达一个实体的性质与特征、它的行为、位置以及正在进行的动作）。由于这个动词具有多样的谓述、方位、存在和真值功能，“是”能被说成意指什么以及如何意指，便成为一个哲学关切的问题。它能否表达本体论的深度仍是一个开放的讨论，而追问“数字是什么？”已然把数字理论置于这类关于存在之词汇的元哲学争论之中。 当我们问“数字是什么？”时，我们是在探询数字的实在性。我们在探究数字的特殊性、它成为具有谓词的主词或对象的可能性，以及它保持自身与虚无之差异的能力。然而，主张一种从本体论定义出发的数字理论，并不等于认可一种“数字本体论”（digital ontology）。这一表述指的是一组关于实在之终极本性的信念，根据这些信念，是数字的乃是自然的一个特征。我并不持有这样的信念，也不主张关于数字的理论应当持有。[^f03-7] 毋宁说，我主张的是对数字是什么的探究，这与支撑“一切存在者本身都是数字的”这一观念的东西颇为不同。所谓“数字本体论”是用数字来解释实在，而我想要的是从本体论上解释数字的实在性。但与此同时，我主张这种实在性应当被定义，而不仅仅被描述。这就是我赋予数字理论的范围。 定义的行为涉及切割或划分；澄清是通过区别与分离来实现的。然而，定义的特征也在于建立与意义的联系。定义不是一次性的行为，而是一个迭代的过程，因而在其中应当小心避免循环。事实上，论证定义的重要性，需要刻画所寻求的定义是何种定义。我要说的是，对数字理论而言，这些是本体论定义，它们既概括也限定，就像任何名副其实的理论那样。定义不仅是对某物所特有的那个“什么”的说明，也是对独特地识别那种“是什么性”的标准和条件的勾勒。因此，从本体论上定义数字（正如一种关于数字的理论应当做的那样），就是赋予数字某些属性（某些特征、特性、方面等等）。这也是把数字作为一种观念和一个对象置于一个谓述结构之中，从而置于一种既关乎存在（being）也关乎逻各斯（logos）的动态之中（因此是真正本体–论的［onto-logical］，因为谓词属于事物并被用来述说事物）。 如果数字也要通过其谓述来定义，那么这种谓述应当积极地（positively）讨论数字，也就是说，强调数字是什么，而非它不是什么。[^f03-8] 例如，在讨论数字媒介或数字计算机时，一个有用的（也是常见的）定义是通过与模拟对应物的比较来提出的。比较和对照数字与模拟，是我所倡导的本体论练习的一部分。然而，如果这种评估局限于以“非模拟”（或反之）来界定数字的否定式（apophatic）论述，仿佛除了这种区分和否定之外，人们对此几乎不能积极地肯定任何东西，那么这种评估就是不够的。数字不应被理论化为某种过去、现在或未来的技术–表征境况的一个不可知的来源或不可言说的显现。对数字/模拟关系的概念化——例如本书中加洛韦（Galloway）的文章以及汉德尔曼（Handelman）和韦瑟比（Weatherby）的文章（分别为第二章和第三章）中所提出的那些——成功地表明，追问“数字是什么？”反而涉及在这一概念本身的理论生成层面上运作——这一观念作为一种本体–认识论假设而起作用，并且因此能够成为一种理论的对象。 同样，定义数字的行为不能被限制和化约为把某物称作“数字的”这一行为。在此，我们应当回到前面的观察：关于数字的理论研究常常通过代理来展开；它们并不提出一种关于数字之在其自身与就其自身的理论，而是聚焦于某种可以被描述为数字的东西（在数字技术如此无处不在的今天，许多东西仅仅因为发生在这个时代，就可以被认证为“数字的”）。我借用“代理”（proxy）一词来评估这一状况，这个词取自法律词汇，而非计算机科学（在后者中它也被广泛使用）。[^f03-9] 在法律语境中，代理是一种中间性的权力，一个在两方之间来回移动并被授权充当另一方之替身的实体。这不仅意味着中介，也意味着在替代之外还有实质性的能动性与委托。例如，想一想“代理投票”，它是一种自愿的代表形式，一种能动性的接力，其中代理人代替其对应方行事。或者想一想“代理人战争”，一种以间接方式、往往秘密进行的冲突，其中一方力量代表另一方行事。当我提出数字研究常常以代理方式提供关于数字的理论时，我的意思是，那里也存在着种种代孕（surrogacy）形式。数字文化的概念提供了一个很好的例子。 在数字研究中，数字文化被委以这样一个积极的角色：不仅解释由数字技术支撑的文化，也解释该技术中的许多数字性质。形容词“数字的”本身在很大程度上未受质疑，因为它被用作通向别的东西的门户，而那别的东西恰好是借由这个形容词所应当识别的手段而得以维系的。我认为，关于数字文化的理论是正当的理论探究，正如关于数字经济、数字艺术、数字社会等等的理论一样。文化、经济、艺术、社会以及其他范畴不应被摒弃或低估；相反，它们帮助我们看到数字概念如何被置于生活实践的某种布局之中。然而，当这些关于数字文化（以及数字经济、艺术、社会等）的理论主张声称提供了一种“数字理论”，却没有意识到就在它们眼皮底下发生的概念转包时，问题就出现了。在这一“代理化”（proxification）[^f03-10] 过程中，数字之在其自身与就其自身变得不可见，而别的东西则通过一系列概念接力获得了对它的权威。 一种理论肩负着艰巨的任务：塑造并维系那可以在世界中伴随某个概念的智识景观。尽管理论化不可避免地是一种涉及核心与边缘的选择性分类，对数字（如同对其他任何事物）进行本体–定义，并不意味着认同一种本质与偶性的二元体系，也不意味着相信数字（如同其他任何事物）的实在性具有不同的等级，或与某些实例化形式之间存在或多或少脆弱的关系。同样，对数字进行本体–定义并不意味着忽视这一概念的历史厚度或物质复杂性，也不意味着使数字脱离社会意义和经验事实。然而，若反对说除了其社会文化现象性或其物理实例化之外，关于数字不能说出任何普遍的或形式的东西，那就等于承认空间、时间、语境和内容全都阻碍了对数字的思考（从而阻碍了其自身的理论），迫使这种活动沦为概念与实践之间外在关系的串联。 ## 理论是刀刃，理论是黏合剂 让我们继续以这一表述中词语的意义为基础来讨论“数字理论”的练习。本章第一部分提出了如下论点：数字理论应当被理解为一种关于数字之在其自身与就其自身的理论。我们首先观察到，在数字研究领域中可以找到丰富的理论主张，但关于数字本身的理论却寥寥无几；接着我们论证，数字理论应当探究数字是什么，而这种探究应当提供本体论定义。现在我们还有另一条可走的路，另一条道路，另一根可供我们的讨论围绕旋转的轴：我们可以反身性地定义数字理论，即把它定义为一种本身是数字的理论。当第一个提出的定义（数字理论作为关于数字是什么的理论）与这第二个定义（数字理论作为本身是数字的理论）彼此交叉时，需要考虑若干复杂性。我会回头讨论这一交叉；但首先，我们需要解释一切理论如何以及为何在很大程度上都是数字的，因为除了数字理论之外别无理论。 “只有数字理论”这一主张关乎理论本身的形式、结构和功能，而非其对象。因此，这一断言并不是说一切理论都关乎数字，而是说，就一切理论都进行离散化（discretizes）而言，一切理论都是数字的。关于离散化的这一点是核心。根据本书提出并运用的数字的最小定义，数字是一种使用离散单元的中介模式（见本书导论）。在我提出的两个数字理论定义之间的思辨交汇点上，可以激活并调动这一最小定义，以发现理论的“是什么”（ti esti）与数字的“是什么”（ti esti）相互缠绕，二者各自的本质彼此关联。如果我们想理解数字理论是什么，现在就需要直接讨论理论探究的特征，并相应地讨论数字的特征。 要全面概括“理论”及其语义同源词在漫长而多线的思想史轨迹中是如何被推理论证的，是不可能的。[^f03-11] 在“理论”词条下，词典收入了诸如“猜想”“论题”“模型”“学说”“构想”和“假定”之类的词。理论化就是评估、预测、设定。尽管在日常口语中，理论往往不过是侥幸的预感或有根据的猜测，古希腊语的词源却赋予了理论它应得的英雄气概，而每当我们从事理论化工作时，我们都得以吟诵这种英雄气概。 对理论生活（bios theoretikos，βίος θεωρητικός）——一种献身于知识与理解的生活——的追求得到了亚里士多德的辩护，但在他之前就已经为伊奥尼亚哲学家和前苏格拉底哲学家所倡导。[^f03-12] 根据这一谱系——理论正是从中获得其最易辨认的语义色彩——theorein（θεωρεῖν）意为“看”或“注视”。从词源上说，理论与观察联系在一起。这一点在考虑例如自近代以来科学理论如何必须与科学方法相一致、并经由证实或证伪得到确认时至关重要。[^f03-13] 然而，对古希腊人而言，theorein 也是由心灵之眼进行的观看，因而是一种心智的观看；因此，theorein 是“静观”“思辨”“辨识”——一种其种子既由直觉也由形式化所培育的行为与气质（ethos）。 理论与其说是一种产品，不如说是一个过程。这一过程纳入法则并建立在假说之上，尽管一种理论也可能两者都不遵从。一种理论在多大程度上被认为需要基础，各有不同，但常见的情况是，理论本身被理解为在做奠基的工作。在知识机构内部，“理论”常常与“实践”并置，二者被呈现为包含不同的教学法。毫无疑问，理论与实践作为两种知识生产模式，在其制度化方面存在差异，然而理论已经是一种具有行动与可实现性空间的“做”。[^f03-14] 一种理论可以是描述性的、规范性的、解释性的、静观性的、思辨性的或批判性的。它可以渴求经验支持，也可以对此全然漠不关心。虽然例如（物理学中的）万有引力理论与（文学分析中的）解构理论之间显然存在差异，但所有理论都需要发展出一种能够解释和预测的语言或符号关系系统。通过这种语言，一种理论不仅必须识别变量，还必须识别变量之间的关系。同样，新的概念可以被创造和捍卫，但如果这些概念不是相互关联的，且其联系没有通过满足某些标准得到证明，那就不是理论。理论工作的这一方面意味着，并非所有智识项目都是理论化，即使它们可能喜欢或渴望栖居于理论的空间。 无论一种理论是成为稳定学科正典中一个被接受的知识体系，还是固执地保持异端、自足和孤立，在所有情况下，理论与抽象的命运都是连在一起的：前者的成功就是后者的胜利，而对理论和理论家的攻击就是对抽象这一日常工作以及以抽象为业者的攻击。我们应当强调理论化即抽象化。理论总是在抽象，因为它进行浓缩和概括，因为它从生存累积与经验接受的直接性出发，向前向上地建构。理论是一把刀刃，正如抽象一样：它切透、解剖、分离、区分、剖析、划界。然而，凡是经由抽象而被分离的东西，理论又会将其重新联合起来，仍然是通过抽象活动；理论工作的黏合属性，正是抽象所展现的那些赋形（informing）、汇集、组织和关联的黏附能力——一种由概念、原因、范畴、理想化、特征、模式、变量和值构成的超级胶水。理论不仅是分析，也是综合，而理论工作的分析行为与综合行为都基于抽象操作。 20世纪初，数学家亨利·庞加莱（Henri Poincaré）强调抽象对其学科的重要性，宣称“数学是给不同事物以相同名称的艺术”（1910, 83）。几年后，另一位数学家思考了类似的问题，但将其从数学扩展到一般经验。对阿尔弗雷德·诺斯·怀特海（Alfred North Whitehead）而言，没有抽象就不可能有经验；第一个“注意到一组七条鱼与一组七天之间的类比的人，在思想史上取得了显著的进步”（1967, 20）。根据怀特海在其晚年发展出的形而上学，根本不存在对事实的无中介通达。可以从怀特海那里引申出这样的论点：那种中介确实已经是抽象。怀特海关于抽象的立场很复杂，无需在此详细回顾。[^f03-15] 他的论证只是部分地关乎人类理解；更重要的是，它关乎实在的结构，或他所称的“宇宙论”（也就是说，对怀特海而言，由抽象所执行的搭建也是认知性的，但首先是形而上学的）。然而，我从中引申出的关于中介的观点，对我接下来要讨论的内容至关重要，因为它使我对数字理论的研究走向对内在性（immanence）概念的问题化——为了论证一切理论都是数字理论，这种问题化需要得到展开。 许多人使用过“内在性”一词。在神学中，一个神祇如果不与被造世界相分离，而是在其之中、通过它而得到表达，那么它就是内在的。例如，对泛神论者而言，上帝并不在物质世界之上，而是涵括它。在社会理论与文化理论的世俗领地中，内在性也被频繁援引：例如，内在批判（immanent critique）是一种分析模式，它基于内部标准来评估作为社会世界之一部分的探究对象，从内部固有地发展出这种评估的意涵并克服其矛盾。[^f03-16] 由于这一概念的多重用法，数字理论对内在性主题有所保留的不信任必须被谨慎地表述。这一概念有许多意涵和应用；我当然不是在暗示它们全都与我所提出的数字理论的定义和范围相对立。内在性及其所谓的对立面——超越性（transcendence）——是相关的，但也是相对的术语；为了区分细微不同的含义并确定哪一种应当成为我们探究的目标，有益的做法是追问什么内在于什么（或者反过来，什么超越什么）。[^f03-17] 有一种回答这个问题的特定方式，对数字理论构成了一个危险信号，那就是强调——并且笃信——思想内在于感觉的回答。这种内在性的构型使思考与感受不仅成为两个无法区分的过程或状态，而且实际上成为同一件事。正是这种内在性构型，对于一种关于数字本身的理论、对于把理论化理解为本身是数字的，构成了问题。 我曾大量撰文论述：任何把思想压平到感觉之上的做法——无论是以一种情动（affect）的强度形而上学之名，还是代表认知科学所颂扬的生成式（enactive）延展——都会妨碍对数字计算机之特殊性的哲学研究，因为它往往会遮蔽这一特殊性如何在于逻辑–量化形式化的抽象操作之上，而这些技术正是依赖于此并借此兴盛的（见 Fazi 2018a）。用于光纤传输的海底电缆、由高级铝材制成的轨道卫星、微芯片中的硅砂、国际法的法庭、供求关系的市场图表、编码工作的时长，以及平台动态的注意力策略——所有这些以及成千上万种数字之物质性的其他表现，都是媒介研究中严肃而深刻分析的对象。然而，这一“偶然的巨型结构”（Bratton 2015, 8）的本体–认识论力量，若非因为它与一个可理知性（intelligibility）维度的关系，便算不上什么，也说明不了多少——这一关系是在单个算法程序的操作层面上（事实上，就在算法程序是什么的定义本身之中）建立的，并且每当有人思忖机器能否思考时，它也在最大的副现象尺度上更为明显地显现出来。 在哲学中，“可理知性”概念指的是由抽象活动所产生的东西，以及本身只有通过抽象才能把握的东西。关于可理知性的分歧意见有助于勾勒出例如经验论与唯理论之间、或唯物论与唯心论之间的区别。然而，哲学史上的这些争论没有一个能声称就这一话题说出了最后的话，思想–感觉关系的不同构型也并不能整齐地映射到这些区分之上。如果我们要处理可理知性问题（我认为我们应当如此），重要的是聚焦于作为其动力的抽象。抽象的离散化是数字技术的运作方式（modus operandi），但正如我所论证的，广义的抽象也可以用作理论的转喻，并且，正如我接下来将要论证的，它还可以用作数字之境况、状态与概念的转喻，超出其在电子设备中的实例化。 理论化就是在世界与思想之间进行中介，而这种中介就是把一个可理知的维度从未定义的感觉团块中分离出来——一种通过添加表征性的居间调停而实施的“抽离”（drawing away）[^f03-18]。最重要的是，一种理论永远不会与它所应中介的东西同一，恰恰因为它是从后者中抽象出来的。世界（或其子集——生命）也许并不与其在思想中的表征精确吻合，但这并不意味着其中一方领先于另一方，或者不那么真实、不那么有影响、不那么有意义。用托马斯·阿奎那（Thomas Aquinas）的话说，“abstrahentium non est mendacium”（抽象不是说谎）。[^f03-19] 对这位中世纪哲学家而言，这一声明意在捍卫普遍概念作为思想行为与理智产物的地位。[^f03-20] 在展开这一抽象论（abstractionism）[^f03-21] 的哲学意涵时，我们可以挪用阿奎那的断言来强调：我所强调的中介，并不是一个使我们脱离世界的过程，而是一个事实上让我们得以通过对实在的抽象通达而进入世界并栖居其中的过程。抽象之所以不是说谎，是因为它并不是在用话语的欺骗或巧妙的奇思妙想愚弄他人和我们自己，而是在有目的地切分世界及其中的事物，从而既与其形式、结构和功能打交道，又生成它们。符号界（the symbolic）与实在界（the real）具有同样多的实在性，抽象机制亦然：它们在通过选择而剥离的同时，积极地生产着自身独立的现实化。承认抽象的实在性，是我们所能做的最具体的事情之一。 现在我想回到我整体论证中的一个关键主张：一切理论都是数字理论，因为一切理论都进行离散化。迄今为止的讨论为此处提出的第二个数字理论定义提供了进一步的限定。根据那个进一步的定义，数字理论直截了当地就是一种本身是数字的理论。我现在能够证明的一点是：正是理论的抽象特性，使一种理论在字面意义上成为数字的。理论是一种抽象的离散化，而通过抽象进行离散化，正是数字之所是与数字之所为。 抽象既减去也添加；它分离又重新统一，这之所以可能，是因为它所执行的中介性切割。抽象既摧毁也重建；它既是刀刃也是黏合剂。数字也是如此，无论是在其电子学表达中，还是被当作一个理论概念，它都是一种由切割和中介构成的抽象技术。数字也既是摧毁又是生产。当然，数字技术以离散性为标志，因为它们以不连续的值并通过不连续的值来运作。然而，此处的关键在于，数字技术之所以进行离散化，首先是因为它们是区分与中介的抽象技术。 在这方面，重要的是强调计算的（the computational）与数字的并非同义。计算就是通过量化抽象来使实在系统化。计算是一种合理化的方法，以逻辑–量化的方式进行和推进。在20世纪，“可计算性”概念通过提出这样一种方法而得到形式化：只要任何任务能够被表达为一种受规则支配、并被划分为有限且明确定义之步骤的活动（也就是说，只要这个任务能够以算法方式表达），这种方法就能使一台计算机器处理它。在这种算法形式中，计算机制把可量化的实体安排和组织为可分离状态的顺序序列。于是，计算的是一个比数字更宽泛的范畴；就我们今天生活的世界而言，计算的最好被理解为在那个世界中运作并维系它的当代数字系统的方法。另一方面，数字是一种通过表征与中介来自动化和管理计算方法（即前面提到的对实在的系统化）的模式。于是，在电子学中，数字就是使计算的理性结构化成为可能的表征性中介。然而，正如计算不限于数字，数字也不局限于计算。 计算的与数字之间的这一区分，对本章所处理的问题是有用的。[^f03-22] 例如，应当强调，我主张的是一切理论都是数字的，而不是一切理论都是计算的。因此，我的论证并不是计算主义的（computationalist）论证。理论化不是计算，而是在抽象中并通过抽象来表征实在，而那种表征可以用诗歌、数学或任何最让我们喜欢的方式来表述——那同一个中介世界与思想的行为，已然是一种离散化，一次抽象的切割。正是在这个意义上，除了数字理论之外别无理论。 ## 将数字思考为思想 我已经提出了数字理论的两个定义。根据第一个定义，数字理论是对数字之在其自身与就其自身的研究。一种关于数字的理论应当追问“数字是什么？”并寻找数字性的本体论特征。第二个定义更加从字面上对待“数字理论”这一表述：数字理论是一种本身是数字的理论。为了解释这一点，我必须引入理论化与抽象化之间、以及抽象与数字之间的亲和性。这些考虑现在开启了将数字作为一种思想模式来讨论的可能性。如果一切理论都是数字理论，是否可以推出思想也是数字的？尽管通常被冠以这些名称的行为、状态和操作过剩，数字、思想和理论的概念都在一个关键节点上交汇。 在大多数试图解释思想之特征的尝试中，引人注目的同义反复是其显著标志。查一查思想的定义，你很可能会发现它被概念化为某个思考过程的结果，或被概念化为思考行为本身。这些定义的同义反复特征例证了这一问题的复杂性，但并不阻碍或妨碍对它的任何严肃研究。相反，这一困难应当被视为进行此类研究的一种邀请。思想为思考提供了多重含义。在考虑思想在技术语境中的发生，或者更具体地说，在计算自动化之旁（也因为计算自动化）的发生时，这一点尤为相关。由于对思想是什么并没有普遍公认的定义，人们可以提出不同的思想图像。有些图像将有助于解释人类擅长做的事情，另一些则更有价值或更适合用来说明数字机器以不同方式所做的事情。 对艾伦·图灵（Alan Turing）而言，思考是什么（或者就此而言，机器是什么）没有既定定义这一事实，是一种必须被消除的歧义之源。他在提议不再追问机器能否思考、而是追问机器能否通过他的“模仿游戏”时，旨在做到这一点。[^f03-23] 从图灵的这一戏法中，产生了人工智能（AI）领域的官方起源故事之一——人工智能在整个20世纪后半叶的发展，也是图灵针对“离散状态机”（discrete state machines）认知潜力的基准测试所如此清晰地指认的那些哲学和技术问题的副产品（Turing 1950, 439）。然而，尽管图灵的进路具有不可否认的意义，关于思想以及思想是什么的问题却无法被消除；它们只能在一定程度上、只能在一段时间内被回避或绕过，随后便会回来纠缠计算以及人–机关系。作为认知计算之目标的图灵测试那些被广泛讨论的缺陷，[^f03-24] 以及我所称的作为一种对齐人类与机器之技术的“模拟范式”（simulative paradigm）（Fazi 2019, 813）的谬误，都是这一点的证据。 说到隐喻意义上的纠缠（haunting），媒介理论家弗里德里希·基特勒（Friedrich Kittler）“将精神逐出人文科学”（1980）的使命便浮现于脑海。凭借这一挑衅性的宣言，基特勒强调了人文学科如何未能思考技术。在基特勒看来，需要某种驱魔，把诠释学的幽灵造访或任何人类中心主义的残余从人文学科中驱逐出去。基特勒揭露人文学科的技术恐惧症无疑是对的，因为人文学科传统上一直如此。然而，与基特勒不同，我认为人文学科的职责范围中没有什么需要被驱逐或切除；相反，这一范围应当扩展而非收缩。因此，当我声称关于思想的问题“纠缠”着我们时，我的意思是，思想的“是什么”（ti esti）无法被长久（或再继续）忽视。这涉及承认思考与存在之间（同样也是思想与世界之间）的一种关系，自巴门尼德（Parmenides）以来，这种关系从未真正停止过对哲学家的激发与挑战。[^f03-25] 哲学史以及思想本身的历史，可以被表述为这一关系被讲述的方式以及未被讲述的方式的历史——它如何被程序化和被纳入，以及如何没有被如此对待的历史。[^f03-26] 对基特勒（2009）而言，哲学在很大程度上对技术视而不见；他所提出的纠正方案是把人文学科（作为哲学）引向媒介理论（或者，对他来说更好的说法是 Medienwissenschaft［媒介科学］）。我在此提议更进一步，或者更确切地说，向旁边迈出一步，同时仍然向前推进。我主张，人文学科（以及哲学）若能认识到，居于其核心的并非严格意义上的媒介研究，而是数字理论，将会从中受益，因为数字理论是对思想/世界这一对人文学科本身如此具有奠基性的关系的智识考察。在这个意义上，数字理论可以做到无论欧陆哲学还是分析哲学都未能真正做到的事情，那就是将技术思考为思想。如果哲学家们要在数字理论中找到一个“家外之家”，那恰恰是因为这样一种充满希望的前景。 尽管欧陆哲学传统有着许多复调式的焦点和取向（存在主义、现象学、后现代主义、解构主义、实用主义等），它在关于技术的宣告上却有几分单调。许多此类立场所取法的、影响深远的海德格尔式“技术之追问”（Heidegger 1977），是一项关于思考的探究。海德格尔表明，追问技术在社会中的角色，就是考察一种特定思考类型的出现——对海德格尔而言，那是一种工具性的、计算性的思想形式，它以效率和生产力之名把任何事物都变成资源。技术凭借其座架（framing）遮蔽存在并使我们遗忘存在，从而成为任何种类的反思——无论是哲学的还是其他的——的一个实质性障碍。海德格尔的这种技术观可以被认同，也可以被拒斥，但无论如何，说欧陆哲学的很大一部分即便不把技术视为一种危险，至少也把它视为一种丧失，是正确的——一种本真性的丧失，也是物质性、经验关系、意向性和生存特殊性的丧失。这种修辞是从新唯物主义到情境主义、途经西方正典中众多其他主义的各种立场的惯用语。 在《技术与时间》（*Technics and Time*）第一卷中，贝尔纳·斯蒂格勒（Bernard Stiegler）指出，“哲学压抑了作为思想对象的技术”；在哲学中，“技术是未被思考者”（1998, ix）。斯蒂格勒自己的哲学计划旨在弥补这种压抑，强调技术事实上是一种思想一直以来都隐含地依赖着的增强或补充。[^f03-27] 虽然我不同意他把技术等同于假肢（prosthetics），但斯蒂格勒对哲学原初地否认技术的表述是有用的，因为它使我们得以评论：在欧陆传统中，人们普遍认为技术只产生一种弱化的思想模式，而这种模式最终与任何接近真正思考的东西相对立。借助轨道卫星，我们可以把地球拍成最蓝的那个点，这是一项壮观的技术成就。然而，欧陆哲学认为，由于这种技术的座架，我们的双脚不再安稳地站在坚实的大地上。技术使我们失去停泊。它修建一条穿越森林的道路，但也使我们把那片森林仅仅当作要穿越的东西来对待，而不是比如去静观它。对欧陆哲学而言，思想（作为思考行为）是需要捍卫的东西，需要保护它免于这种从经验主义生活世界的丰富性与直接性（或者，反过来但类似地，从理性主义的真理–事件）中被抽离的命运。 分析哲学传统可能会以不同的方式表述这些问题，因为它对任何思辨的奇观都缺乏耐心，然而技术在那一传统中也仍然是未被思考的。理查德·罗蒂（Richard Rorty）曾区分“模糊派”（fuzzies）和“技术派”（techies），分别指欧陆哲学家和分析哲学家。按照他自己的承认，那是一幅“关于当代哲学内部张力的粗糙而过于简化的图景”（2004, 21）。然而，罗蒂的刻画可以在此被发展，用以论证：分析哲学家之所以是“技术派”，与其说是因为他们是技术专家，不如说是因为他们专注于一种相当技术化的哲学形式，这种哲学聚焦于在论证上受控和受限的推理，并旨在澄清科学实践。分析哲学并没有真正挑战欧陆的技术之追问的语法、假定或规范。众所周知，它强调思想的工程和思考的工具（首先是语言）。在这方面，技术是一个借自科学的框架，被用来解释，但它本身并没有得到解释。虽然“技术”本身并不是一个贬义词，它在很大程度上却被视为一种载体，通过它，思考可以被当作一个有边界的、待解决的问题来处理，而技术与这个问题之间仍然只是一种假肢式的关系。 那么，将技术思考为思想意味着什么？为什么数字理论应当能够做到哲学未能做到的事情？在这里，我们需要转向所提出的对数字之本质（quidditas）的探究——正如我们所见，它与对理论之本质（quidditas）的探究相关，而我们现在发现，它还与对思想之本质（quidditas）的探究相关联。有必要再次回到那一讨论，并相对于我也提出过的关于需要将内在性概念问题化的主张来展开它。 如果抽象的离散化是数字性与理论二者共同的运作方式（modus operandi），那么采取一种优先考虑内在性的立场，就不可能不对二者产生怀疑，恰恰因为它们都在抽象。然而，在考虑思考与存在之间的关系（以及思想与世界之间的关系）时，人们会看到，这些关系不是内在的，而是被中介的——实际上是被抽象的。此处需要追问的问题是：那一关系的可能性条件本身是否可以被定义为数字的。“数字地”思考，就是通过抽象的中介与表征来思考，但难道不是所有的思考都在这样做吗？如果是这样，数字岂不首先就成了一切思考的条件？ 提出这一问题，我的目的是发展一种超出消费电子产品的对数字之实在性的研究。值得再次说明的是，从事这一研究并不意味着认可一种把宇宙视为数字信息的观点。我的论证关乎数字的实在性，而不是关乎作为数字的实在。同样，我也不是在倡导一种“计算隐喻”。[^f03-28] 自其诞生以来，认知科学（常常在分析的心灵哲学的祝福下）就发展出了一种把认知视为计算的观点。心灵被当作计算机，反之亦然。然而，主张将数字思考为思想，并不意味着支持这一观点。首先，如前所述，数字与计算之间存在差异。其次，也更重要的是，我无意拿某个技术性的东西来作为解释别的东西的类比。“思想”这一概念本身不应以数字技术为模型。这里没有隐喻。数字是一种比它所成为的技术更大的境况【译者注：原文作 “larger that”，当为 “larger than” 之误，按此译出】（思想的境况，也是为了思想的境况）。思想既是刀刃又是黏合剂，它通过拆分来建构。它在观念、概念、欲望、判断的形成中得到表达和实现，而这些全都是表征性中介，实际上就是抽象。通过分离世界并再次统一它，思想打开了实在。任何经由思想对世界的通达，都是一个数字门户。 将数字思考为思想，也不意味着宽恕或捍卫经由数字技术对一切存在之物的殖民化。为了对抗“软件接管一切”（software takes command，Manovich 2013）大多数社会和文化实践的方式，有人告诉我们应当抵制数字及其无所不在。我们应当登出、关机、“摸摸草”（touch grass），[^f03-29] 断开连接以重新连接；我们应当从应用程序、屏幕和生活的技术饱和中排毒，以改善我们的福祉，并对抗人类经验的商品化。然而，通过讨论数字的本质（quidditas）与思想的本质（quidditas），人们会发现：拒绝数字就是拒绝思想。重要的是，这一发现绝不能被用来开脱或辩护对生活之多重表达的捕获，以及将其化约为某种可以被量化、从而经由数字技术被工具化的东西（例如，社交媒体平台上的“点赞”按钮，作为一种测量情感反应、进而榨取经济价值的工具）。毋宁说，这一发现表明，拒绝参与资本主义利用数字技术达成其目的的种种方式，不能等同于拒绝数字之在其自身与就其自身。一方面是通过数字人工制品推动分离、疏离和异化诸形式的政治、经济和社会文化意识形态，另一方面是作为一种经由抽象与表征性中介运作的离散化的本体–认识标记的数字，二者之间存在差异。对某些关于内在性的天真理解发展出一种精致的批判至关重要，而数字理论可以为此提供场所、动力和方法。马克斯·霍克海默（Max Horkheimer）和西奥多·W. 阿多诺（Theodor W. Adorno）当然不是技术之友。然而，他们所说的“一切神秘的合一始终是一种欺骗”（2002, 31），恰好引出我在此要提出的观点：思想涉及距离，而数字理论之所以能够告诉我们关于世界（包括其历史与物质性）的某些重要东西，是因为世界正是在数字的形式、结构与功能之中并通过它们而被思考的。 数字理论是对数字之在其自身与就其自身的研究。它是一种本身是数字的理论。一切理论都是数字理论，而思想所做的正是数字之所是。我在此所论证的这些主张表明，不可能把数字从理论中移除，正如不能把思想从数字中清空一样。做数字理论，就是站在分离的形式、结构与功能面前，并把它们当作使我们成为整体的东西来对待。 ## 注释 [^f03-1]: 这种情况不仅发生在数字研究中，也发生在更广泛的理论人文学科语境中。迈克尔·哈特（Michael Hardt）指出：“批判已成为实践理论的首要模式”；“当然，批判涵盖了各种各样的实践：相对一般性的挑错手段、质疑权威之真理性的方法、揭示在支配性话语或意识形态中运作的权力形象的技术，乃至考察人类知性、理性或判断力之界限的特定康德式程序”（2011, 19）。 [^f03-2]: 此处“法兰克福学派的遗产”（Frankfurtian legacy）指法兰克福学派批判理论的思想遗产；该学派创立于20世纪20年代，与当地的社会研究所（今为法兰克福歌德大学的一部分）相关联。 [^f03-3]: 我指的是所谓的“科学大战”和“理论大战”。关于后者在美国语境中的论述，见 Duggan (1998)。 [^f03-4]: 该出版物收录了海德格尔1951年至1952年间在弗莱堡大学所作的一系列讲座。这些讲座的节选也以英文发表在《基本著作》（*Basic Writings*）一书中，其标题被译为“What Calls for Thinking?”（什么召唤思想？）；见 Heidegger (1993)。 [^f03-5]: 例如，当苏格拉底问“什么是美德？”时，他不会满足于列举有德之行或有德之人的例子这种循环。他的“是什么”（ti esti）必须以一个定义来回答，这个定义必须是普遍的，并且能够进行解释。见 Plato (1984)。苏格拉底式追问，尤其是在柏拉图早期对话中，常常导致困境（aporia，ἀπορία），即一个人陷入困惑、不知所措的考验时刻。这一困境时刻并非源于随本体论探究而来的对错误信念与纯粹意见的揭露。苏格拉底会问“x 是什么？”：困境——一个意识到自己并不知道的对话者所陷入的僵局——源于在限定或划定这个 x 的同时又将其向定义的普遍性敞开的困难。经院哲学的本质（quidditas）概念旨在达到一种可比的普遍性形式。它所寻求的不是“此性”（haecceitas，thisness），而是“是什么性”（whatness）；不是使一物成为特定之物的某种东西，而是可以应用于一切相似事物的那个“什么”。作为一种逻辑操作，定义行为因而与一种本体论规定联系在一起（反之亦然）。这种导向定义的本体论追问，也为构建进一步的认识论考察奠定了基础。 [^f03-6]: 见 Courtine and Rijksbaron (2004) 中对此的讨论。 [^f03-7]: 我在 Fazi (2018b) 中讨论过数字本体论的一些主张与利害。在本书第二章中，亚历山大·R. 加洛韦（Alexander R. Galloway）也考察了数字本体论。在我们共同致力于建立一种数字理论的计划语境中，我们一致认为有必要区分一方面关于实在之本性的论题和另一方面关于数字表征的理论。加洛韦还把数字本体论（常被称为“数字哲学”［Digital Philosophy］）与他本人对“数字哲学”（digital philosophy）的历史与概念重构区分开来，他把后者定义为一种始终蕴含“决断”（decision）的独特哲学方式。然而在这方面，我们的立场有所分歧，因为我主张一切理论都是数字理论，因而一切哲学也都在进行离散化（而所有哲学家都在决断）。 [^f03-8]: 我在此并不是在主张实证主义立场可能倡导的那种“实证知识”（positive knowledge）。实证主义（无论新旧）把这样一种知识称为“实证的”：它是典型地客观的——也就是说，是确定的、普遍的、理性的和真的，因为它是通过可量化、可测量的感官经验、科学方法以及对所予之物（例如自然现象）的经验观察而获得并系统化的。我所指的毋宁说是这样一种定义：它强调其对象中区别性特征的在场，而非其缺席。 [^f03-9]: 例如，代理服务器是一种计算机系统，它充当客户端与另一台被请求资源的服务器之间的中介。 [^f03-10]: 迪伦·马尔文（Dylan Mulvin）将代理化描述为“一种受文化制约的实践，即始终如一地用某些事物来代替世界”。在这个意义上，代理“在完成工作的实用性与在一瞬间捕捉世界的集体的、审美的和政治的工作之间进行中介”（2021, 5）。马尔文的分析聚焦于物质性的代理，而我想要考虑的是概念如何在理论探究的语境中成为代理；不过，他关于委托及其中介中的权力动态所提出的重要批判性问题，也可以应用于我正在考虑的情形，例如，应用于那些只以代理方式讨论数字的数字理论所产生的世界制造（world-making）活动。 [^f03-11]: 在本文中，我指的是广义的理论，而不是那个以大写的“Theory”（理论）为名的特定智识实体。然而，这样一个实体确实存在过，并且曾如此风光，以至于配得上一个大写字母。“理论”是一个主要由法国思想贡献构成的准正典，它在20世纪70年代至90年代的美国学院中被建构起来，作为“一座关键的桥梁，使文学文本的‘细读’……与其超出单纯文学文本细读之曲折的分析性或哲学性定位之间，一种起初看似不可能的和解成为可能”（Surin 2011, 4）。另见 Cusset (2008)。 [^f03-12]: “亚里士多德从未明确阐述静观（theoria）是什么，但他确实提供了线索。最重要的是，它经常被刻画为知识的现实化”（Roochnik 2009, 70）。 [^f03-13]: 在20世纪的进程中，出现了各种刻画好的（科学）理论的哲学尝试。例如，逻辑实证主义强调观察词汇是经验意义的基础。根据从实证主义假设中推出的“可证实性原则”，一个陈述只有在经验上可证实时才有意义。卡尔·波普尔（Karl Popper）的“可证伪性标准”（2002）著名地反对可证实性概念，转而提出：一种理论如果能够被证明为假，它就是科学的。虽然哲学一直在追求科学中理论的规范维度，但在人文学科中何为好的理论却较少得到研究，尽管学者们常常强调理论是构想人文研究之范围与意义的一种特定方式。 [^f03-14]: 对于战后法国理论的核心人物吉尔·德勒兹（Gilles Deleuze）而言，“哲学理论本身就是一种实践，正如其对象一样。它并不比其对象更抽象。它是一种概念的实践，必须根据与之相互干涉的其他实践来加以评判”（2005, 268）。 [^f03-15]: 我在 Fazi (2018a) 中处理过这一问题。 [^f03-16]: 于是，内在批评“接受一个社会或一部作品的预设和术语。这种批评以作品自身的标准和理想来评判它，并使它面对其自身的后果”（Rose 1978, 151）。 [^f03-17]: 这种界定内在性与超越性概念之多种用法的技巧，是 Smith (2003) 提出的。 [^f03-18]: 英语词 abstraction（抽象）的词源是拉丁语动词 abstrahere，意为“抽离”“分离”“转移”“移除”“分开”。 [^f03-19]: 阿奎那将这一表述的来源归于亚里士多德，后者在《物理学》（*Physics*）第二卷第二章（193b 35）中使用了它。见 Aristotle (2008)。 [^f03-20]: 见 Smit (2001) 和 Cory (2015)。 [^f03-21]: 抽象论是“这样一种学说的名称：一个概念是通过如下过程获得的——在注意中单独挑出直接经验中所给予的某一特征（即把它抽象出来），而忽略同时被给予的其他特征（即从它们那里抽象开去）”（Geach 1957, 18）。 [^f03-22]: 澄清计算的与数字之间的关系，对于本书将数字作为一种本体论标记和一个具有认识力量的概念来关注而言也很重要。汉德尔曼和韦瑟比在他们为本书撰写的文章（第三章）中提出，数字总是蕴含计算。我不同意这一观点；在我看来，数字可以在不包含计算的情况下被有意义地谈论（尽管二者常常——尤其是在当代技术中——是共延的，并在操作上相互利用）。正如在本文下一节中将会变得明显的那样，区分数字与计算，也有助于我在评估数字与思考之间的关系时避免计算主义的假设。 [^f03-23]: 这一模仿游戏被称为“图灵测试”，是艾伦·图灵设计的一种程序，用于判定一台机器是否表现出智能行为。一台计算机器要通过测试，人类提问者必须无法根据回答来区分机器与人类。见 Turing (1950)。 [^f03-24]: 对图灵测试的部分此类反对意见在 Copeland (2000) 中得到讨论（并被反驳）。另见 Shieber (2004)。 [^f03-25]: 在巴门尼德现存文本（一首诗）的残篇3中，巴门尼德表达了如何思考与如何存在是同一回事的观念。然而，一些现代注释者对这段文字提出了不同的译法，淡化了思考与存在的同一性，转而强调可思者与能存在者之间的联系。A. A. 朗（A. A. Long）讨论了译法上的这些差异，他还指出，“巴门尼德所说的话，对我们自己关于思考的思考构成了持续的挑战”（2022, 77）。关于巴门尼德本体论之奠基性作用的当代解读，见 Severino (1974)。 [^f03-26]: 在考虑人文学科时，这一点尤为明显；在社会科学、形式科学和自然科学中，这一点也理应同样清楚。 [^f03-27]: 见 Smith (2021)；Howells and Moore (2013)。 [^f03-28]: 关于心理学中的计算隐喻，见 Boden (1979)。 [^f03-29]: 比喻性表达“摸摸草”（touch grass）是一句流行的劝诫，意思是少花时间上网或使用数字设备，转而与线下世界、自然等重新建立联系。 ## 参考文献 Aristotle. 2008. Physics. Trans. Robin Waterfield. Oxford University Press. Boden, Margaret A. 1979. "The Computational Metaphor in Psychology." In Philosophical Problems in Psychology, ed. Neil Bolton. Methuen. Bratton, Benjamin H. 2015. The Stack: On Software and Sovereignty. MIT Press. Copeland, B. Jack. 2000. "The Turing Test." Minds and Machines 10, no. 4: 519–39. Cory, Therese Scarpelli. 2015. "Rethinking Abstractionism: Aquinas's Intellectual Light and Some Arabic Sources." Journal of the History of Philosophy 53, no. 4: 607–46. Courtine, Jean-François, and Albert Rijksbaron. 2004. "To Ti Ên Einai." 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Galloway） 从一个谜开始，一个以谜语写成的谜。第一个谜语是：两个不同的东西怎么能被称为等价的？弗雷德里克·詹姆逊（Fredric Jameson）把这称为马克思《资本论》（*Capital*）中的第一个谜语。"一个物品怎么能是另一个物品的等价物？"如何理解"两个在质上截然不同的东西之间的等价之谜"（Jameson 2011, 23, 47）？ 交换需要等价（equivalence）。因为两个东西如果不等价，又怎么能被交换呢？（答案：欺骗、偷窃，或者更糟。）马克思在其论著的开头部分，通过一个如今已为人熟知的等式提出了等价之谜："20 码麻布 = 1 件上衣"（1976, 139）。在这个等式中，两个不同的东西——一匹布料和一件御寒的衣服——被纳入等式，并配有恰当的量词（"20 个"和"1 个"）。 第二个谜语源自詹姆逊所说的"价值增殖之谜"。或者以问题的形式提出同一件事："怎么能从等价物的交换中获得利润"（2011, 47）？因为如果第一个谜语暗示的是等值物的相互交换，因而是一种零和交易，那么利润的积累又该如何解释？如果所有交换都是平的、均等的，货币怎么能增长——就像它在资本主义之下看起来所做的那样？马克思把第二个谜语写作 M-M′，即货币变为货币撇（money prime）。马克思试图用这个表达式解释货币积累这一奇特现象，或者用他的话说，"生出货币的货币"（1976, 256）。 第二个谜语会在结尾处再次出现，但眼下让我们集中于第一个谜语。两个不同的东西是如何被弄成等价的？似乎没有人知道，但这种行为可以被如实观察，并相应地被强行认可。冠以"数字差异"（digital difference）之名，这将作为数字哲学的第一个表达式。 ## 表达式 1. A = B 事实上，这第一个表达式相当奇怪，因为它同时断言两个东西既不同又相同。A 和 B 确实不同，并被分配了不同的记号（tokens）以表明它们的差异。然而等号（=）这一陈述却断言，A 和 B 虽然不同，但在某种尺度上是相同的。它们在何种意义上相同？差异是否以某种方式也是"相同"的另一个名字，抑或 A 与 B 的相互差异在它们被描述为相等时被径直忽略了？考虑一个来自算术的无害例子。表达式"7 + 5 = 12"只有在表达式"A = B"可被思考时才可被思考。"7 + 5"和"12"这两项显然是不同的——记法不同，字符长度不同，在算术上不同，左边包含一个运算而右边没有——然而，借助简单算术的奇迹，这两项形成了一种量的等价。 更不用说算术之外数不胜数的例子了。"20 码麻布 = 1 件上衣。"一种特定的原材料（织成的亚麻）怎么能与一种特定的衣物（一件上衣）等价？作为使用价值，它们几乎无从比较。只有作为交换价值的等式，这个公式才开始有意义。即便如此，误解马克思的这个示例小品也情有可原，就像我当年作为学生初读时那样。马克思是否在暗示，"1 件上衣"是一件麻布上衣，而且正是用这里列出的这些码数的麻布（"20 码麻布"）缝制而成？我曾疑惑：麻布对上衣的等式描述的是生产吗？它描述的是一个从事其手艺的裁缝吗？抑或麻布对上衣的等式描述的是交换，一个麻布商人与一个上衣商人讨价还价？（这一误解，或称之为一种含混，无疑是马克思有意为之。任何裁缝都会告诉你，制作一件上衣只需要 2 到 3 码布料。因此，在等式左边堆砌"多余的麻布"，就引人去探究一个右边未曾列出的要素，即劳动力，而这正是马克思整部论著的关键。这个等式本身就宣告了生产与交换之间的含混摆动。）总之，无论是严格算术的，还是取自更具质性的例子，在生产与交换之谜中发现的等式 A = B 构成了数字哲学的第一个表达式，因为它显示了不同的东西如果经由符号记号被恰当地量化，便可以被视为相同的。 但"数字哲学"（digital philosophy）这个奇怪的名称尚未被定义，也许还不完全清楚。什么是数字哲学（Digital Philosophy）？这个名称已由他人创造，指的是一个思想流派，它事实上源自物理学和计算机科学，而非哲学。（"数字物理学"［digital physics］这个称号也有人使用，最终或许更为贴切。）数字哲学家声称，世界在其最根本的层面上是离散的。他们援引物理学及其他领域的观察来为这一主张提供证据，例如亚原子粒子的离散自旋态，或 DNA 的编码能力。一些更具冒险精神的数字哲学家进而利用自然离散化（natural discretization）这一论题，在计算与世界之间进行类比，导致了某些颇为离奇的思辨，诸如"我们生活在一个计算机模拟之中"。我在此不讨论数字哲学的是非得失，只想指出，宣称数字的总体性显然是过度扩张；我坚持认为，数字与模拟是同等地位的中介模式（还有其他模式，或许有无限多种）。相反，我想把数字哲学——此处改用小写，以表明一种一般性的进路而非一个特定流派——确认为一种做哲学的特定方式，而不是一个关于自然的论题。换言之，数字与其说是自然离散化的实在，不如说是哲学内部的一个决断，往往是一个相当不自然的决断，而这个决断本身应当被去自然化。因此，我将不去探究诸如亚原子粒子的手性宇称态的意涵；据数字哲学家爱德华·弗雷德金（Edward Fredkin）解释，这种态显然"恰好有两种"，即"左手和右手"态（2003, 200）。相反，这部（以十个表达式写成的）数字哲学简史将聚焦于那些公理和原则——任何形式的数字性要想首先有意义，就必须有效地内化这些公理和原则。 那么在这里，我遵循法齐（Fazi）开篇的劝诫：数字应当就其自身被定义，而不是通过对其代理物的描述来定义，也就是说，作为一个独立的名词，而不是一长串形容词（数字文化、数字社会、数字经济、数字艺术，等等）。之所以如此，是因为定义是一种数字技术，而描述不是。数字理论应当偏向以定义为方法，而回避描述。 表达式 1 作为任何关于数字哲学的讨论的开端是恰当的。这个表达式引入了符号记号以及记号之间的关系。然而要继续下去，必须先回溯，补上两个关键前提，它们对于更深入地理解数字哲学的出现是必需的，即同一律（principle of identity）和符号类型（symbolic type）概念。因为在等式 A = B 之前，必须先断言一个更为初始的等式，即同一性 A = A（同样还有同一性 B = B，以及所有形如 n = n 的同一性）。与此同时，符号类型这一观念支撑着任何形如"两个不同的东西是相同的"的表达式。因此，为了深入数字哲学的领域，我们需要回溯到西方哲学中一种相当传统、甚至保守的姿态，回到对同一与差异的古典表述。 ## 表达式 2. A = A 当代文化理论常常通过差异来定义同一性。然而在严格意义上，同一性恰恰意味着相反的东西，"同一性"（identity）源自拉丁语 *idem*，意为"恰恰相同的那个"。表达式 2，更常见的名称是同一律，它陈述的是：某物就是它所是的无论什么东西。面对"A 是什么？"这一询问，人们可以给出最简单的回答："它是 A。"作为公理来看，同一律既断言这样的回答是有效的，也断言"是其自身"确实是某物的一种肯定性质，因而可以被肯定地断言。同一律也被称为重言式等式（tautology equation），可以追溯到亚里士多德（Aristotle），他认为它是逻辑的一个必要且有效的基础，尽管由于其表面上的循环性而显得琐碎。 然而，即便是这条看似如此直观而明显的公理，也曾以不同方式遭到质疑。经验论者的抱怨是：如果 A 和 A 只是有一点点不同，它们还能被称为相等吗？正如戈特洛布·弗雷格（Gottlob Frege）所说，经验论者约翰·斯图尔特·密尔（John Stuart Mill）"认为同一性 1 = 1 可能是假的，理由是一磅的砝码并不总是与另一磅的砝码重量完全一样"（1950, 13）。[^f04-1] 所有优秀的经验论者都会在密尔的抱怨中发现某些真理。量出一加仑水，然后试着用恰好相同数目的水滴量出第二加仑。或者试着让水分子的数目相同。细看之下，表达式"1 加仑 = 1 加仑"开始显得有点站不住脚，或许还会使同一性的整体有效性蒙上阴影。（弗雷格——如果说有谁是数字哲学家的话，那就是他——对密尔的抱怨断然拒斥。"密尔总是混淆一个算术命题可以作出的应用——这些应用往往是物理的，并且确实以观察到的事实为前提——与纯粹的数学命题本身"［Frege, 1950, 13］。换言之，"纯粹的"不能被"应用的"所证伪。归档于："数字哲学，其意识形态"。）正如我们很快将看到的，经验论者的抱怨也是模拟的抱怨，因为模拟哲学家会想要捍卫每一个实例不可还原的特殊性，抵制对其命名的企图，以至于没有任何 A 能够恰当地说明其所指对象的丰富复杂性，A 反而被交付给一种粗暴乃至暴力的还原形式——把 1.0000001 加仑的水称作"1"，这是何等的暴力！——因此，没有任何 A 能够与自身同一，更不用说与其他任何东西同一了。 与此同时，同一律也曾在——不妨说——政治的基础上遭到质疑。有些人认为同一律是典型的极端保守立场，于是循着株连的逻辑，他们试图回避或限制该原则的影响。在这个意义上，同一性是本质或自然事实的代理物，因而在保存静态一致性这一字面意义上是保守的。毕竟，"A 就是 A"（A Is A）是安·兰德（Ayn Rand）《阿特拉斯耸耸肩》（*Atlas Shrugged*）第三部分即最后一部分的标题，充当了她所谓客观主义（objectivism）的绝对根基，而那是一种为青少年和形形色色的保守派所钟爱的哲学。同样，同一律也类似于《出埃及记》3:14 中那个神秘的表达式"我是我所是"（I am that I am），那是上帝在燃烧的荆棘丛中对摩西说的话，它道出一种同一性，这种同一性既悬置了名字——取而代之可以说出的是"雅威"（Yahweh）或"耶和华"（Jehovah）——又肯定了上帝的在场。[^f04-2]（大力水手波派（Popeye the Sailor Man）那句不朽名言"I yam what I yam"［我就是我］究竟是来自耶和华还是另有出处，那是改日再谈的问题。）与此同时，重言式的政治并不完全清楚，因为同一性等式在左派和右派的许多其他思想家那里一再出现，其中尤其包括弗朗索瓦·拉吕埃勒（François Laruelle），我将在结尾处简要回到他。 同一律得到另外两条逻辑原则的支撑，它们扩展并确证了其力量。一条是不矛盾律（law of noncontradiction，LNC），它陈述的是：如果某物是其所是，那么它就不能同时是其所不是，用符号写作 ~(A ∧ ~A)。另一条是排中律（law of excluded middle，LEM），它从不同的视角表达了不矛盾律：某事要么是如此，要么不是如此，没有可能的第三种选项（A ∨ ~A）。鉴于对第三种选项的这种排除，排中律有时也用拉丁语短语 *tertium non datur* 来表达，意为"没有给出第三种（可能性）"。不矛盾律和排中律，连同同一律，处于逻辑理性的核心，被普遍运用于诸如归谬法（*reductio ad absurdum*）等技术以及其他逻辑证明方法之中。[^f04-3] 同一与差异——它们提供了一个开端，但还不足以构建一个完备的中介系统。我们还没有数字媒介。相反，我们拥有的是对相同者（同一性）的优先化，以及对中间的排除，字面意义上就是对媒介的排除。因此，虽然这还没有构成一种健全的数字哲学，但它确实提供了离散化（discretization）的基础，而离散化即便不是数字的本质本身，也是其内核。在这个意义上，不矛盾律和排中律（辅以同一性等式）是极其重要的数字技术，是人类历史上最重要的数字技术之一。它们在思想中引入了一种离散化的姿态。这种离散化姿态正是法齐在前一章中所辨识出的东西的一部分。 不过，数字有其自身特定的轮廓，通过把数字同一性定义为比率（ratio），这一轮廓将变得稍为鲜明一些。 ## 表达式 3. a/b 比率在这里保持其古典定义，即作为逻各斯（logos），也就是两个值之间的关系。欧几里得（Euclid）在《几何原本》（*Elements*）第五卷中简洁地表达了这一点："比［Λόγος］是两个同类量［δύο μεγεθῶν ὁμογενῶν］之间在大小方面的一种关系"（1956, 114）。在这里，我们开始从一般的同一律出发，走向一种具有特定数字特征的同一性。先前提出过"A 是什么？"这一问题，并曾回答"它是 A"，现在我们能够给出一个不同的回答，一个真正数字的回答："A 是 a 与 b 的比率。" 作为数字比率的同一性非常古老，至少可以追溯到毕达哥拉斯学派（Pythagoreans）。这个表达式规定，任何同一性都可以被思考为两项之间的关系。小数"4.5"不就是比率"9/2"吗？简单的整数"7"不就是比率"7/1"吗？音乐中的四度音程不就是比率"4:3"吗？[^f04-4] 这种定义——某物以两个离散值之间的比率来定义——构成了简单数字性的第一个表达式，我也将其提名为数字的一般公式（或"数字 I"［Digital I］）。[^f04-5] 在这种幼虫状态下，数字与模拟往往难以分解，混淆二者也情有可原。严格说来，表达式"a/b"源自几何学，即源自两个量的比率。因此，表达式"a/b"源自一种模拟技术，尽管它构成了数字的实体。这种辩证的交织在数字与模拟之间很常见，汉德尔曼（Handelman）和韦瑟比（Weatherby）将在下一章中表明这一点。一个数字人工物往往会翻转为真实的模拟性（analogicity），或者，同样地，一个模拟人工物会翻转、倒置为一个数字符号。因此，虽然表达式"a/b"源自几何学，它也为有理数提供了形式，而有理数与整数一起，处于算术传统的核心（因而处于数字的核心）。 表达式 3 揭示了数字的两个重要特征。一方面，它遵循"二之法则"（Rule of Two），即单一的同一性通过两项来表达。的确，一道粗糙而生硬的斜线闯入两个量之间，以相当字面的方式将二之法则戏剧化了。与此同时，欧几里得的"δύο μεγεθῶν ὁμογενῶν"规定这两个量必须是同质的，或"同类的"。 这第二个特征指向了符号类型的观念。因为这些并不是随便哪两个量。它们是两个元素 a 和 b，可以说已经事先经过了类型一致性（type conformity）的审查。回到毕达哥拉斯学派的例子，有理数是可以表示为两个整数之比的数。换言之，a 和 b 必须属于同一类型；它们必须都是整数。古代数学家根据两个值是否共有一个公度［κοινὸν μέτρον］来判定它们是否"同类"。而在最简单的意义上，这个公度不是别的，正是卑微的单子（monad），即孤零零的单位。 计算机程序员对类型一致性会很熟悉。大多数计算机语言都基于数据类型（data type）的概念，在其中，通用数据（不过是一堆数字而已）被铸造为一种特定的抽象数据"类型"。常见的类型包括用于表示数字值的整数、用于近似模拟值的浮点数、用于表示真或假逻辑状态的布尔值，以及用于存储文本元素的字符。当然，所有数据类型在幕后都仍然只是简单的数字，正因如此才更需要强制执行类型，以便不同类别的数据能够保持区分。在正常情况下，只有同一类型的数据才能相互比较，布尔值对布尔值，整数对整数，以此类推；即便在看起来很直观的情况下，比如把一个浮点数与一个整数比较，必要的安全检查仍在由机器自动执行。 在这个意义上，在完全的数字性（我将其提名为"数字 II"［Digital II］）到来之后，同一性的含义本身发生了转变。在一般的同一律之下，同一性是由"是其自身"锻造而成的。然而在成熟的数字性之下，同一性是由"是同类的"（being of the same kind）锻造而成的。在前者中，同一性指的是一个实体的自我相似性。在后者中，它意味着一个实体与一个类型或族类的关系。换言之，在符号类型出现之后，同一性从内容转向了形式。数字理性不只是两项的拼接，而是一种明确的属格式拼接，即某物通过"属于"另一物，也就是"属于"一个同质类型，而形成同一性。这就是为什么表达式 3 引入了类型一致性；a 和 b 必须属于同一类型才能形成关系。在这个意义上，像"苹果/橘子"这样的比率在数字流形（digital manifold）中是被严格禁止的，因为这两项不共有作为公度的单子，尽管"苹果/橘子"在真实模拟性的水果沙拉中是一个完全正常而普通的比率。 数字差异（A = B）和数字同一性（a/b）是这部数字哲学简史的一个合适开端。这些最初的表达式将数字性展示为基数性（cardinality），即把一个主权性的名字赋予众多事物。[^f04-6] 数字基数性要求一个名字：它可以表示为比率，它与自身同一，它与所有其他名字不同，并且它只在由同一类型的其他基数名字构成的层面内流通。这些数元（mathemes）是一个合适的开端，然而为了恰当地开始，还需要再加一个表达式。 ## 表达式 4. A > B 在基数性之外，表达式 4 勾勒出数字理性的序数性（ordinality）。数字不仅是一种符号命名的技术，也是一种为符号排序的技术。序数性意味着把一组事物排入一个有序序列的能力。表达式"A > B"意味着，对于任意两个数字符号，都可以按照"较小"或"在前"与"较大"或"在后"对它们进行比较。具体的比较操作可能复杂也可能显然，可能繁琐也可能简单，但表达式 4 陈述的是：比较在原则上确实是可能的。表达式 4 不只是标示两项的差异，它表明，除了是不同的之外，一个记号还可以相对于另一个记号被排定等级。一旦建立起有序的等级体系，就有可能确定每个数字记号在该等级体系中的位置。虽然优先次序并不总是显而易见，但数字性确保存在一种可用的机制来找出优先次序。总的来说，这个系统促成了数字判断（digital judgment）。但这一特征也可能是一种诅咒，因为可叹的是，序数性是数字系统内部唯一的判断机制。 概括而言，以下是数字类型的符号秩序所必需的三个基本表达式： - 数字同一性：a/b - 数字差异：A = B - 数字判断：A > B 我没有把同一律（A = A）列入这份清单，因为它并非数字性本身所特有，而是预示了数字并超出了数字。因此，虽然同一性在一开始是必要的，但数字的真正同一性在别处，在两项之间的关系（a/b）之中。 总之，这最初几个表达式勾勒出一个功能完备的符号秩序，包括同一、差异和判断的技术。这些表达式共同帮助解释了二之法则的含义，即引入任意程度的区分，随后按照符号类型来结构化这种区分。就这些原则对西方理性而言是根本性的而言——它绝非做哲学的唯一方式，只是一种格外具有霸权地位的方式——人们也可以得出结论：哲学已经是数字的很长时间了，以至于哲学与数字哲学常常是同一项事业。 所有这些逻各斯中心主义令人疲惫。可叹的是，这就是研究数字的职业风险。数字哲学几乎与哲学整体同外延，但并不完全如此。在这里，我开始与法齐分道扬镳：数字并不与思维整体同义；哲学和理论中存在着非数字的少数派脉络。正如我在本章中所叙述的，数字哲学最重要的三种替代选项是模拟哲学、非标准方法（nonstandard method）和辩证法，最后一项也是汉德尔曼和韦瑟比所撰第三章的主题。因此，作为从逻各斯中的暂时喘息，让我们接下来在表达式 5 中转向诸多与数字理性传统相抵触、相倒置或以其他方式相背离的路径之一。 "希腊的逻各斯没有对立面"，米歇尔·福柯（Michel Foucault）在他第一部重要论著（一本关于逻各斯之对立面的书）的开头这样写道。福柯想用这句反直觉的神谕式言论表明的，是言说那抵抗言说之物本身的困难。他声称，与其迫使沉默者采用一种语言，不如记录"一种沉默的考古学"（Foucault 2006, xxix, xxviii）。不过，在一个非常表面的意义上，福柯错了。对希腊人来说，逻各斯有一个直接的对立面，即 *alogos* 一词，字面意思是"无比率"，更一般地说是"非理性的"。 ## 表达式 5. x 不是 a/b 或者，更精确地表达："给定 x，不存在使得 'x = a/b' 成立的比率。"回想一下在每一个圆和每一个正方形的核心所发现的那场毕达哥拉斯式灾难。π 的值可以表示为一个比率，即圆的周长与其直径之比。然而，虽然这个比率在模拟几何中是明确而精确的，这个量在数字记法中却严格地不可表达，除非作为一个专名。单位正方形的对角线也是如此；取任意一个正方形，规定其一边的长度为"1"，那么正方形对角线的量（√2）同样在数字记法中严格地不可表达（除非作为专名"√2"）。[^f04-7] 像 π 和 √2 这样的量被标记为"无理"数，因为它们的值无法用形如 a/b 的比率来表达。因此，表达式 5 是 *alogos* 的表达式，是非数字值的表达式。它规定了数字同一性（如先前在表达式 3 中所定义的）的失败。 在这里我们必须非常精确。当被问到"π 的值是多少？"时，恰当的数字回答是"我不知道"，因为不存在由离散值构成的比率 a/b（表达式 3）能给出 π 的值。或者，数字哲学家也许会以一个符号或一个专名作答，干脆地声称 π 的值就是"π"。同样的问题向一个模拟者（analogger）提出，会得到一个更实际的回应。模拟者会径直画一个圆并指着它。π 的值就包含在那里，所有人都能看到。 表达式 5 断言非数字之物存在，断言存在着某种数字无法呈现的东西。好像谁需要一个哲学家来认可这样一个显而易见的真理似的！然而可以说，数字理性最重要的替代选项不是非理性，而是模拟。两个表达式将有助于阐明模拟，这两个表达式至少在表面上似乎相互矛盾。 ## 表达式 6. A 与 B 不可比较 ## 表达式 7. a/b ≡ c/d 这两个表达式分别肯定了模拟差异和模拟同一性。前者肯定了质的不可通约性。后者把模拟比例（proportion）定义为两个比率的相似性。 模拟哲学的一块基石是：所有实体都是严格不可比较的。[^f04-8] 表达式 6 并不只是意味着 A 和 B 是不同的值（A ≠ B）。相反，表达式 6 断言，用于等同符号类型的系统是无效的，任何项的等式都永远不会成立。"苹果和橘子没法比"，这句常见的俗语就是对质的差异的认可。这句俗语并不意味着苹果和橘子不能混合或组合——例如在美学中，纯粹的质可以被自由地组合——而只是说它们不共有一个可充当比较标尺的公共单子。相反，这两种成分可以在经验上被混合或整合，也就是说，以模拟的方式。（于是，吊诡的是，表达式 6 只有在数字的意识形态之内才有意义，因为模拟经验无时无刻不在组合、混杂那些不可比较的东西。） 如果说模拟陈述的是没有任何两个东西严格可比，那么模拟也被定义为一种比例，即两个比率之间的关系（表达式 7）。这一表面上的矛盾直指模拟的核心，并有助于揭示其与数字理性根本上的不相容。 *Analogos* 意为比例，我们可以将其解释为一种质的同一性。表达式 7 把比例定义为两个比率之间的同一性。橘子有皮，正如苹果有皮。父母有大耳朵，正如孩子有大耳朵。此之于彼，犹如另一物之于他物。在这种情况下，问题与其说在于两项各自孤立的同一性；父母和孩子并不是"相同的"。相反，相似性是通过成比例的比率而形成的。因此，父母的头/耳比率等价于孩子的头/耳比率。或者，举一个取自媒介技术的例子，不妨把暗箱（camera obscura）看作表达式 7 的一个例证。在暗箱中，外部世界连同其自身的大小与形状配置，作为一个投射的图像重新出现，这个图像以相似的比例保存了那些大小与形状。这并不是要把暗箱物化为一种现实主义的或自然主义的观看方式，而只是一种模拟的观看方式。 表达式 7 读起来也许像是数字比率（a/b）的翻倍——模拟作为回声或孪生——但它最终并不是一种简单的复制。在模拟之中，两个比率趋于隐退。而随着它们隐退，主权性同一性的诸项（A、B 等）不再像在数字情形中那样受到强调。重要的反而是两对之间成比例的关系，而不那么是两个离散对本身的同一性。换言之，在模拟之中，问题与其说是"x 是什么？"，不如说问题变成了"给定一个比率，是否存在另一个具有相同比例之比率的东西？"两个数字原子本身（a/b 和 c/d）滑入背景，把重要性让给它们之间成比例的相遇，一种"相似者"的相遇。这一倾向——淡化两个比率而强调它们相互的比例性——显示了模拟性如何从量的东西转向质的东西。一种质通过相似性的经验而浮现，而反讽的是，这种相似性是由两项的根本差异来保证的。（因此，模拟既是纯粹相似的，又是纯粹不同的，从而是不可排序的；模拟的序数能力是严格绝对的，而非局部关系性的。）正如先前在表达式 3 中所见，数字与模拟是辩证相关的。而事实上在这里，在表达式 7 中，两个数字内核翻转并重新浮现为一种模拟关系的原材料。 模拟的一个实质性好处在于，与数字不同，模拟不对类型立法。（借用结构主义的术语，我们可以说模拟没有主人能指［master signifier］。）类型检查可以说被外包给了表达式 7 内部的数字原子。而这些类型检查仍是内部的；它们并不特别侵入模拟比例本身。这在转导（transduction）以及各种模拟相遇中显而易见。吉尔·德勒兹（Gilles Deleuze）和费利克斯·加塔利（Félix Guattari）著作中黄蜂与兰花的耦合，更生动地说明了表达式 7 以干瘪的术语所表达的东西。或者考虑能量通过物理媒介的转导，比如一个音频信号从空气移动到铜线，再回到空气。在这些情况下，不存在符号类型的一致性。空气与铜之间、黄蜂与兰花之间都不存在符号上的一致性；然而这些元素在接触点、在奇点（point of singularity）上结合起来，形成一种模拟的"相似性"。 数字受量和量的关系所规制，而表达式 6 和 7 则说明了质在模拟中介中的重要性。这种纯粹的质导向一个有趣的表达式，即表达式 8，它被称为幂等表达式（idempotence expression）。 ## 表达式 8. A + A = A 与同一性一样，"幂等"（idempotence）一词也源自拉丁语 *idem*，意为"相同的"或"恰恰相同的那个"。幂等指的是一种不改变原始值的运算。在表达式 8 中，加上第二个 A（通过运算"+ A"）并不改变原始值，原始值仍然等于 A。 幂等似乎违背了简单算术。像 1 + 1 = 1 这样的东西怎么可能为真？[^f04-9] 的确，大多数算术运算都不是幂等的。但其中有一些是。考虑 0 + 0 = 0 或 1 * 1 = 1，其中相应的运算（"+ 0"或"* 1"）并不改变原始值。然而，虽然在数字技术中可以找到幂等，更好的例子却存在于模拟流形之中。把两个波相加只是得到另一个波，而不是得到双倍的波。所得的波很可能会有不同的形态。它可能会有夸大的振幅（或者，同样可能的是，减弱的振幅）。然而，加上一个波并不改变波的量的性质，只改变其质的性质。美学中也是如此。通过把两种颜色混合在一起，画家并不会产生双倍的颜色，而是产生一种单一的新颜色（尽管颜料体积增加了）。表达式 8 捕捉到了模拟的精神，在那里，一种质遭遇一种质，产生一种质。 最后这几个表达式之所以有用，是因为它们聚焦于连续性而非离散化。幂等（表达式 8）显示了条件的连续性。比例（表达式 7）显示了比率之间连续的相似性。甚至质的差异（表达式 6）也是一种连续性形式，即奇异性（singularity）的连续性。对连续性的关注是极其宝贵的，因为每当人们辨识出连续性，几乎可以肯定已经离开了数字。而且，更进一步，很可能也已经离开了哲学！伟大的连续性思想家——他们为数稀少——因此并不是技术意义上的哲学家，或者至少，他们像吉尔·德勒兹或亨利·柏格森（Henri Bergson）那样，践行着一种哲学异端。 在推进到倒数第二个表达式之前，先概括一下这部数字哲学简史迄今所陈述的内容：我们首先通过同一、差异和判断定义了数字，同时我们也勾勒了两种对数字的重要背离，第一种是非理性的（非数字［the undigital］），第二种是模拟的（旁数字［the paradigital］）。当然，还有许多其他背离，数不胜数的替代选项，潜在地是无限的。例如，解构建立在对同一与差异系统的某种相互败坏之上。又如，非裔悲观主义（Afro-pessimism）（以及更广泛意义上批判种族理论的部分内容）主张，黑性（blackness）不是白性的一种"类比/模拟"（analog），无论是数字比率还是模拟比率都无法说明黑性。[^f04-10] 所以这绝不是故事的全部。而人们越是探测数字理性的深处，就越会被吸引向其中所蕴藏的诸多神秘与矛盾。 那么，回到开头，回到弗雷德里克·詹姆逊和马克思《资本论》中所包含的谜语。我们从第一个谜语开始，即等价之谜，某物如何能够与另一物相等之谜。数字逻辑以一种粗暴的方案解决了这个谜语。一旦创造出一个符号秩序，所有实体按定义都可以被衡量为相等的或不同的。第二个谜语同样令人困惑：既然交换的是等价物，剩余从何而来？数字理性在这一点上束手无策，因为在经典意义上的数字性内部，没有任何资源能够说明积累的逻辑。数字原子可以是相同的，可以是不同的，可以被相互排定等级，但它们不包含任何使自身过剩或亏欠的内部机制。要解开这个谜语，我们必须再次离开数字，不是走向非理性的，甚至也不是走向模拟的，而是走向一个新的思想高原，走向辩证理性的领域。 ## 表达式 9. A = A′ 辩证的差异是马克思方法的脊梁，正如它之于在他之前的黑格尔（Hegel）。表达式 9 读作"A 等于 A 撇"，它是矛盾的，或者至少是含混的。这个表达式描述的是一种同一性吗？或者，如果不是，它表明的是差异吗？辩证理性规定，没有任何同一性（A = A）不同时产生一种差异（A = B）。表达式 9 是一种试图将这两种倾向一并容纳的尝试。例如，马克思使用了等式 M-C-M′，他称之为资本的总公式，用来展示货币与商品的流通，即货币（M）可以用来购买可变资本的劳动力（C），以生产出可以按原始货币加上一小笔剩余（M′）出售的商品。末项 A′（或马克思的 M′）包含着一种根本性的含混或悖论。在一种意义上，A′ 意味着否定是可能的，甚至是必然的，因而同一性总是蕴含着否定，导向悖论"A 且非 A"。然而在另一种意义上，A′ 意味着否定是不可能的，任何差异都已经折回到与自身的同一性之中。因此，对马克思来说，没有任何向外的交换不同时是向心的、不同时回返的。然而，也没有任何带有剩余的交换不同时积累起来。对马克思来说，剩余并不只是一笔幸运的"额外利润"；剩余的差异已经与使其运动起来的资本同一了。 就黑格尔而言，他用一种类似的逻辑来把握否定与矛盾。黑格尔问道：如果世界在某种根本意义上不已经是心灵的一部分，心灵怎么能认识世界？同样，如果思维不已经外化于世界之中，心灵又怎么能认识世界？对黑格尔来说，一个自我蕴含着这个自我的实现。而在那个实现的行动中，自我不再严格地是其自身，同时又持存于自我同一之中。简言之，自我是相同的，但也是不同的（A = A′）。 雅克·拉康（Jacques Lacan）在 20 世纪 30 年代曾在索邦听过亚历山大·科耶夫（Alexandre Kojève）的黑格尔讲座，他也受到辩证理性的影响，即便他的黑格尔主义并不总是显而易见。拉康的一个基本信条是：主体总是与自身非同一的。然而对拉康来说，这种非同一性较少以剩余来理论化，而更多以匮乏、异化或阉割来理论化。因此，撇号（A′）也可以被解释为未完成或有限性的标记，用以表示某种被划杠或被阻断的东西（拉康有时将其写作 $，理解为"被划杠的主体"）。所以，尽管这看起来可能显而易见甚至陈词滥调，但必须强调：辩证理性（表达式 9）与开头所描述的逻辑原则——同一律、不矛盾律和排中律——决裂了，因为辩证法直接拥抱矛盾以及中间（或"第三"）状态，为的是既违背严格的同一性，又最终维护同一性。 在这里我们看到了类比的界限，因为如果说我一直想要展示数字性与哲学之间的亲和性，那么似乎不可能在数字性与资本主义之间找到类似的亲和性。资本主义在某种程度上比数字性更宏大、更可怖，尽管资本主义在其不断扩大的回旋中同时利用了数字的与模拟的环节。（粗略地说，马克思的 M-C-M′ 的本质是一个从数字到模拟再回到数字的循环［D-A-D′］；货币不能自我增殖，而必须绕道经过质性商品——包括劳动力——的"模拟"空间，然后才回到量性货币的"数字"空间。）[^f04-11] 数字资本主义当然存在，遍布世界，也存在于像硅谷这样的特定地方，但资本积累的逻辑并非源自数字的基本逻辑，后者严格就其自身而言没有任何积累剩余的机制。[^f04-12] 我们需要通过将数字与某种元数字条件（模拟）耦合来补充数字，或者，作为替代，把表达式 9 附加到数字的核心定义上，创造出某种新的辩证—数字混合体。后一种选项，或许是不可能的，而且肯定是骇人的，但它将有助于解决那个令人工智能领域的科学家们如此难以把握的意义"难题"（hard question）。数据如何产生意义？硅谷有他们的答案（以巨大的规模计算平均值）。然而马克思的答案有点不同：严格说来，数字数据不能独自生成意义，而只能通过数字与非数字之间的互动回路来生成意义。 我在此暂停这个话题，把对辩证法的进一步讨论让给汉德尔曼和韦瑟比。在下一章中，他们将更细致地阐明一种关于数字的辩证理论的理据。虽然我们很可能在整体意义上是一致的——即辩证法是统摄数字与模拟这两个相互关联领域的恰当方式——但我们在一些较为具体的要点上有分歧。特别是，我仍相当固执地坚持数字与辩证之间的严格不相容。如前所述，辩证法既违背同一律，也违背不矛盾律，而数字则斗志昂扬地恪守这两条原则的完整性。正因为如此，我们有数字计算机，我们甚至有模拟计算机，但据我所知，从未有人发明过辩证计算机。作为一名计算机程序员，我从未在一款软件中见过辩证的数据类型，也从未在一行代码中见过辩证的运算符。然而，作为一名同时也是马克思主义者的程序员，我认识到，计算机存在于机器与肉身的交汇处，它们内部藏有质上各异的组件（塑料、铜、玻璃、电、光子等），而且它们存在于一个充斥着矛盾与对抗的广阔社会肌理之中。在那个更大的意义上，人们当然可能想要谈论一种数字辩证法。因此，如果说我最终偏爱一种狭义的、算术的数字定义（即与辩证法不相容的定义），那么汉德尔曼和韦瑟比则是在扩展的场域中处理数字，而这个场域无疑本质上是辩证的。 随着这部数字哲学简史接近尾声，让我重申开头给出的一些条件。已经存在一个名为数字哲学的思想流派。这个思想流派捍卫一个单一的核心公设，即自然在其最根本的层面上是离散的。我们或许可以——看似时代错置地——把古代原子论者列入这份名单，连同二进制逻辑的现代拥护者。像斯蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram）这样的当代元胞自动机科学家也应当被加入名单，还有许多其他人也应如此。然而，我自己这项研究的职责范围并不是描述数字哲学这个特定流派，而是通过一系列算术表达式，具体说明任何形式的离散理性（包括原子论、二进制逻辑、元胞自动机以及其他中介模式）首先得以成立所必需的条件。这种更一般类型的离散理性可以被称为小写的数字哲学。与此同时，数字哲学的一般定义也以剪影的方式揭示了诸多其他形式的思维与经验。上文已勾勒其中三种——非理性的、模拟的和辩证的——尽管肯定还有其他形式。 为了结束这次穿越数字哲学及其他者的简短巡游，我们回到开头，回到第二个表达式，即同一律，只是现在略作改动。 ## 表达式 10. A 是 A 在开头，同一律"A = A"被认为是琐碎的、重言的，甚至或许相当令人反感。然而现在，这个经改动的同一性等式（"A 是 A"），连同它的近亲内在性等式（immanence equation）（"A 在 A 中"），显示出一条比 *alogos*、*analogos* 乃至辩证法所提供的更为深刻、更为决定性地退出数字逻各斯的路径。同一性等式执行一种逻辑遮蔽，因为它推出一个名字，以阻挡所有其他名字的强加。（这正是同一性处于当今如此多解放斗争核心的原因之一。）因此，重言式是一种预防措施。它拔除并削弱了再现（representation）的效力，而再现往往是一种暴力的强加。在表达式 3 的类型检查之后，我们已经看到了"是同类的"所涉及的危险。"是你所是的无论什么"难道不比"是同类的"更可取吗？在这个意义上，重言式比人们可能预期的更为深刻，因为它把同一性表达为根本的内在性（radical immanence），而不是作为发生性相似（genetic resemblance）的同一性（"是同类的"）。重言式的同一性是属性的（generic），而不是发生性的（genetic）。同一性等式并不构建一个基于单子重复的发生序列，而是以属性内在性的形式悬置等式与谓述。因此，与先前将同一性刻画为保守的说法相反，我猜想同一性比它看起来更为激进。归根结底，重言式的同一性使数字去增长（degrows），因为它悬置了处于数字同一性、数字差异和数字判断（如先前在表达式 1、3 和 4 中所定义的）核心的二元结构（two-structure）。 的确，这种对重言式或内在同一性的更为积极的刻画，即便能够转回到数字，也很难做到。数字同一性本质上是再现性的。数字同一性的本质不在于充盈，不在于某种非再现性的在场。相反，数字同一性的本质恰恰在于其空洞，在于它无法调动质的在场。数字同一性是公理性的，仅此而已，就像在集合论中空集被定义为等于其自身（ø = ø）那样。[^f04-13] 这种空无并非巧合。如果说内在同一性可以说是自我增殖的，那么数字同一性本质上则是空的、静态的、非增殖的。换言之，根本的内在性把（数字或其他同一性系统的）一个弱点转化为一种力量。根本的内在性是一个肯定性的原则；它促成自我定义，不是通过诉诸再现，而是通过抵御再现。我以同一性开启并结束本章，正是为了凸显这种含混：同一性等式既可以充当数字同一性的发生性基础，也可以在以不同方式部署时，充当对数字技术整体之绝对不可适用性的一种属性发现。 作为附言，请回顾一下这里作为数字哲学及其替代选项的简单数元而提出的十个表达式。我并没有像数字哲学流派中的许多人会想做的那样，宣称自然在其最根本的层面上是离散的。相反，再说一遍，这份数字哲学纲要试图界定的，是使得作出任何数字主张成为可能的条件（"条件的隔离"本身就是一种经典的数字方法）。于是我们有"10"个表达式，而这也是数字 2 的二进制记法！所以表达式 10 回环到表达式 2，这十个表达式实际上是两个表达式。这十个表达式阐明了处于数字哲学核心的二元结构。它们通过展示两项能够或不能够相关联的一些可能方式，来处理两项之间的差异。 因此，我们以诵读一句新的箴言作结：数字与其说关乎"零和一"，不如说关乎"一和二"，数字是一变为二，而模拟是二整合为一。换言之，我们回到法齐那个优雅的概念——"一把刀刃与一种胶水"。与此同时，这两种技术，刀刃与胶水，一个是分析的，另一个是综合的，也是辩证法的两个关键环节，而本书现在正转向辩证法。 ## 注释 [^f04-1]: 测量的社会与历史性质是一个经常受到关注的话题。例如，参见埃马努埃莱·卢格利（Emanuele Lugli）（2019）。 [^f04-2]: 关于《出埃及记》3:14 对于数字理论的相关性，参见阿登·埃文斯（Aden Evens）（2024, 32–33）。 [^f04-3]: 归谬证明的典型形式如下：假设目标是否证某个陈述 P。首先断言 P，然后变换 P 直至发现一个矛盾。最后，在 P 已被证明是矛盾的之后，对 P 假定不矛盾律，并运用排中律来确立 ~P，这就是所要的结果。虽然不矛盾律和排中律具有历史重要性，但也有人提出了不一定依赖这些原则的替代逻辑。一个重要的替代选项是 20 世纪初由 L. E. J. 布劳威尔（L. E. J. Brouwer）发展的直觉主义逻辑（Intuitionistic logic），它除其他方面外，拒绝使用排中律。此外，我将通过表达式 9 讨论的辩证理性并不遵守不矛盾律。更不用说许多其他传统了——举两个为例，美学和文学理论——在这些传统中，不矛盾律并不享有特殊的尊位。或者，正如伊丽莎白·安克尔（Elizabeth Anker）毫不含糊地指出的："如果说有一样东西是文学研究几乎一致拒斥的，那就是亚里士多德的不矛盾律"（2022, 115）。 [^f04-4]: 形如 a:b 的比记法与形如 a/b 的分数记法相关，但并不相同。要把比转换为分数，就把比中的一项放在分子上，而把两项之和作为分母。例如，如果苹果与橘子之比为 3:2，那么 3/5 是苹果，2/5 是橘子。 [^f04-5]: 除了这些古代表达式之外，也存在现代的公式。索绪尔（Saussure）把符号定义为能指与所指两项之间的关系，就是数字原子的一个绝佳例子（2011, 65–67）。同样遵循 a/b 结构，拉康用数元 S/s 来书写索绪尔的"能指在所指之上"（2005, 413–19）。在这个意义上，索绪尔和拉康都比简单的几何比率更细致一步，因为他们给比率中的每个元素都分配了特定的角色。 [^f04-6]: 在集合论中，通俗地说，一个集合的基数是通过计数其元素来确定的该集合的"大小"。例如，集合 {42, ¶, G} 的基数为 3。对于大集合，手动计数可能变得繁琐，而对于无限集合则实际上变得不可能。因此，基数被用作一种即便在集合不可数的条件下也能谈论集合"大小"的方式。（存在一些无需逐一计数所有元素即可一一对应地匹配大小的技术。）然而在当前的讨论中，我强调的不是集合的计数，而是作为一种操作的基数性，通过这种操作，一个纯粹的多被一个符号名字所替代。因此，基数性就是多"＊＊＊"被名字"3"所替代的操作。在这个意义上，基数性与数字密切相关，或许甚至是其最本质的前提条件。基数性表明，"数字性"与"命名"实际上是同义的。 [^f04-7]: 符号记法在这里非常有用。例如，值 3.141592……可以由黑箱化的符号"π"来表示，而无需把这个值展开为其十进制近似值。根号二可以被赋予专名"√2"或"x² = 2"，从而使这个量得以持存于符号记法之中，而无需将其实现出来。这说明了专名的效力，专名是一种强大的数字技术。在专名之下，模拟值根本不必出现，而是被一个离散符号所替代。 [^f04-8]: 保罗·诺斯（Paul North）（2021）写过一部引人入胜的论著，讨论"严格不可比较"的状况，这种状况在被推向其恰当的结论时，会翻转为一幅弥漫着相似性的图景，在那里，一切事物事实上都与其他一切事物相似，哪怕仅仅是在它们相互的不可比较性之中。 [^f04-9]: 克劳德·香农（Claude Shannon）这位重要的数字哲学家，却在其关于开关与电路的硕士论文中给出了一个绝佳的幂等例子。"1 + 1 = 1。一个开路与一个开路串联仍是一个开路"（1938, 714）。当然，这在很大程度上取决于对那个不起眼的"+"运算符的定义，在此例中它意味着把两个电路串联起来，而不是"+"更常见的算术含义，即两个多的总和。 [^f04-10]: 关于非裔悲观主义与"类比的诡计"（ruse of analogy），参见弗兰克·B. 威尔德森三世（Frank B. Wilderson III）（2010）。关于黑性与数学，参见卡尔文·沃伦（Calvin Warren）（2019）。 [^f04-11]: 乔纳森·贝勒（Jonathan Beller）尝试过对马克思的总公式作出他自己的改写，将其诸项迁移到信息时代。参见乔纳森·贝勒（2021, 101–72）。 [^f04-12]: 一些当代评论者提出了不同看法，认为纯粹的量可以自我增殖，并举金融资本和加密货币为例。然而这是最犬儒的一种愿望满足。使用"工作量证明"（proof of work）的加密货币明确植根于数字之外的一个来源，即能量的物理消耗。而金融资本虽然看似脱离了物质约束、服从其自身的内部逻辑，但归根结底仍然是真实条件的一种幻觉般的副现象。如果货币能够通过自然发生而自我繁衍，我们早就该看到这种事发生了。相反，马克思主义告诉我们，量必须总是绕道经过质，价值只有通过生产的循环才会出现，而且事实上，即便在最先进的数字社会中，唯一已知的价值来源也是劳动的质性耗费。 [^f04-13]: 在公理集合论中，空集公理断言存在一个空集或零集，而外延公理确保空集等于其自身。 ## 参考文献 Anker, Elizabeth. 2022. On Paradox: The Claims of Theory. Duke University Press. Beller, Jonathan. 2021. The World Computer: Derivative Conditions of Racial Capitalism. Duke University Press. De Saussure, Ferdinand. 2011. Course in General Linguistics. Trans. Wade Baskin. Columbia University Press. Euclid. 1956. Elements, vol. 2. Trans. Thomas Heath. Dover. Evens, Aden. 2024. The Digital and Its Discontents. University of Minnesota Press. Foucault, Michel. 2006. History of Madness. Trans. 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Duke University Press. # 第三章　数字辩证法 马修·汉德尔曼（Matthew Handelman）与莱夫·韦瑟比（Leif Weatherby） 克劳德·香农（Claude Shannon）的书桌上放着一台机器。那是一个只有一个按钮的木盒子，这个小装置有一个谦逊的名字——"终极机器"（the ultimate machine）（Kittler 1995, 237–38; Kittler 2006, 49）。来访者一按下按钮，盒盖便会打开，一只造型化的机械手从盒中伸出，拨回开关，随即缩回，盒盖在它身后合上。开，关。这只手上演的戏剧仅仅用来展示开关的二进制逻辑，展示物理之物与符号之物之间那个强有力的阈限空间——香农正是凭借这一空间成就了自己的事业。香农是一位数学家和工程师，他的"数学"通信理论使今天的数字宇宙成为可能。他将消息的发送加以量化，使工程师能够利用消息的稳定性与信道容量之间关系的一个普遍属性，以及在二者之间进行中介所需的那种翻译——编码。香农得以表明，只要以适当方式接成逻辑门，开关便几乎能够承载任何传输。他桌上的那台机器既是一件玩具，也是一个密码，一份思考问题之根基的邀请。你可以迫使自然说开与关、1 与 0 的语言，而这样一来，你就能把大量的通信塞进一条信道。这台机器之所以是"终极的"，是因为它的消息就是对那个使其他机器成为可能的功能的展示。 香农的玩具是数字（the digital）的一个提喻。或者更确切地说，是我们将在此提出异议的某种对数字的诠释的提喻。这件玩具是空洞的、无限的"逻辑"处理。从香农的时代直到今天——如今，我们已不再只有寥寥几台以数千个开关和几十千字节运行的房间大小的大型主机，而是转向了一个由泽字节数据和拥有数十亿晶体管、无处不在的手持计算设备所构成的全球基础设施——我们始终在两种观念之间摇摆：一边把数字视为玩具，一边又惧怕数字是怪物。在这两种观念无意间炮制出的故事里，两种并不真正契合的思想被凑到了一起。一方面，数字计算机是僵硬的、形式的、分析的系统，若没有人类替它们思考便一事无成；而且只要我们有时间——许多辈子的时间——一步一步拆解它们的运作，它们就会是全然透明的。另一方面，数字又要为错误信息和虚假信息、偏见、新模式的种族主义（用鲁哈·本杰明［Ruha Benjamin］［2019］的说法，即"新吉姆代码"［New Jim Code］）、现实与虚拟的混淆、抑郁、焦虑以及一场全球性的绝望大流行负责。是时候不再接受这两种叙事能够相安无事地并存了。 这个故事并不怎么说得通；倘若细看，我们便开始发现，是这个故事，而不是数字，构成了 G. W. F. 黑格尔（G. W. F. Hegel）所说的"坏无限"（bad infinity）的一种形式：在相互矛盾的选项之间无休止地摇摆，却从不解释、综合它们，也从不使之变得可以理解。为了生成这样一种自我诠释，我们在下文中提出：数字必定包含一个辩证的内核。它必须既是玩具又是怪物，而且离开它与人类之间的构成性关系便无法设想它。事实上，一个没有人类的数字意味着什么，并不清楚。在人类知识与超出人类知识之物之间，唯一真正可能充当边界的，是表征系统（representation system）。我们在下文中的任务，是重构数字理论历史中两个关键部分——一个来自哲学，另一个来自计算与数字计算机的早期表述——以表明数字是一个辩证的表征系统。 在主张数字是辩证的时，我们并未偏离本书导论所给出的数字的最低限度定义：一种使用离散单元的中介形式，以 1 和 0 作为数字世界的普遍符号。在这个意义上，数字与其他离散表征系统（语言、逻辑等）并列，但又有若干关键的概念差异。[^f05-1] 作为复杂度最低的差异记录方式，作为二进制比特系统的数字能够编码其他表征系统，例如把字母编码为数字、再编码为二进制的 ASCII 系统。但数字也可以通过嵌入物理元件（开关、晶体管）而被操作化，从而能够执行诸如二进制加法（通过加法器）或逻辑真值表（通过逻辑门）之类的事情。在下文中，我们既不把数字的特殊性定位于其屡被宣称的对意义的独立性（香农、弗里德里希·基特勒［Friedrich Kittler］），也不把它定位于其在 1 与 0 之间的无尽切换。[^f05-2] 相反，在我们看来，数字的本质在于数字独有的一种能力：进行表征，并且在被赋予物理形式时对这些表征进行操作。数字之所以是辩证的，在于它把作为表征的数（数据）与作为操作的数（句法、程序、逻辑）统一了起来。这种差异中的统一不仅是任何数字系统中的核心辩证要素，也是数字的特定属性，正是这一属性促成了我们今天所知的数字计算世界。 因此，数字在空洞的无限空间与数据资本主义的普遍怪物之间的摇摆，并非数字的本性，而是它的历史，是在数字诞生之际错失了对其进行理论化之机会的后果。这个错失的机会，就是 20 世纪 30 年代末法兰克福学派（Frankfurt School）与维也纳学派（Vienna Circle）之间、批判理论（Critical Theory）与逻辑实证主义（Logical Positivism）之间的交锋——这是我们在此讲述的第一段数字的历史。两个学派的最初接触发生于 1936 年，也正是在这一年，阿兰·图灵（Alan Turing）提出了如今已成为标准的计算模型（Dahms 1994; O'Neill and Uebel, 2004; Albrecht and Prager 2019）。争论起初围绕在社会学经验研究方法上的潜在合作展开，却很快恶化为一场关于何种逻辑适合现代哲学的争斗：是逻辑实证主义者所倡导的伯特兰·罗素（Bertrand Russell）与戈特洛布·弗雷格（Gottlob Frege）的形式主义逻辑，还是批判理论家始终坚守的黑格尔与马克思的辩证法。尽管这场交锋似乎与同时期数字计算机的建造关系不大，但其参战者却影响并提炼了数字的观念与辩证法的观念。逻辑实证主义的主要倡导者鲁道夫·卡尔纳普（Rudolf Carnap）的影响遍及新兴的数字世界，而批判理论家西奥多·W. 阿多诺（Theodor W. Adorno）的声音则一直主导着辩证法的实践，直至今日。然而，这场战斗是由双方的代理人——奥托·纽拉特（Otto Neurath）与马克斯·霍克海默（Max Horkheimer）——进行的，这使一场形式逻辑与辩证逻辑本可能交汇的对话，变成了哲学上的科学主义与一种近乎庸俗的马克思主义之间的激烈争斗。 这个故事告诉我们，为什么我们的数字概念如此贫乏。为了逐步建立一种数字理论，我们也必须重新构想那些被最初的历史所误解的要素。正如我们将要表明的——这是我们讲述的第二段数字的历史——图灵对数字的构想并没有因其在硬件中的实现而变成一个逻辑黑箱。数字不是强加于数之上的一种逻辑技术，而是对数本身的一种辩证属性的利用：用上文所述的术语来说，即数能够同时进行表征和操作。通过把数量与逻辑句法结合起来，数字囊括了一切可能的语义，只要意义是以符号为基础的（且仅限于此）。在从格蕾丝·霍珀（Grace Hopper）与哈佛机器到冯·诺依曼架构（von Neumann architecture）的演进中，经典计算机器所模仿的，正是这种数量辩证法的关键所在。数字计算实际上颠倒了黑格尔的逻辑学，通过本质与概念的倒转，实现了一种内在矛盾的数量。其结果是一个相对于所有其他表征而言在符号学上普遍的表征系统。 数字媒介理论始终为黑格尔及其辩证法所萦绕。伯恩哈德·西格特（Bernhard Siegert）称数字为"坏无限的解放"，赋予它在物理上介入符号过程、改变这些过程的能力，同时也赋予它香农与基特勒所着意强调的那种"玩具"意味（Siegert 2003, 17）。基特勒或许是 20 世纪后期最有影响力的媒介理论家，他在描述开关的逻辑时，症候性地回到了黑格尔与"坏无限"的观念："香农的坏无限——如黑格尔会说的那样——以其开与关、是与否、一与零的无尽序列开启了数字时代"（Kittler 1995, 238）。基特勒声称，终极机器在世界上铺展开一组不确定的翻转，随机地重复着那些奠定二进制逻辑却别无其他归宿的决定。"坏无限"便是在一切有目的的数字技术使用之下运行的开关操作的逻辑。黑格尔援引"坏"无限这一形象，是为了描述那些需要一个概念、而这个概念却尚不可得、尚不清晰的情形。由于缺乏能让我们换挡的洞见或规定，我们不断运行着同一个脚本，在相互矛盾的两个极端之间来回切换。这正是今日数字的处境。借用黑格尔的定义，我们当前的数字理论就是"被设定为永远反复出现的矛盾本身"（Hegel 2010a, §60）。[^f05-3] 这些历史时刻为理论提供了两种关于数字技术为何物的不完整而互补的图景，从而阻碍了理论的发展。一种称之为"空洞的"，另一种则说它触及了认知乃至有时真理本身的逻辑骨架。但二者都归结为同一种观念：数字"只不过"是展开逻辑自身进程的某种东西，因而不会揭示任何尚未包含于该逻辑之中的东西。我们不同意这一点。 把辩证法定位为数字的一个本质组成部分，可以避免随口谈论"辩证方法"时常见的两种庸俗错误。这两种错误是互补的：一种认为辩证法是由人类心灵引起的，或许是由人类心灵执行的；另一种则以宏大的姿态宣称，是历史"本身"（或在极端情况下，是自然）"是"辩证的。此类表述的问题始终在于，那个非辩证的实体在理论上缺乏支撑。我们并非事先知道一个"概念"或一个"思想"——更不用说"历史"——是什么，然后再用方法论形容词"辩证的"去修饰它。辩证法与思想——以及与历史——的关联方式是不同的。黑格尔在这一点上极为清楚，他继康德与费希特之后表明，客观性本身就是对一个对象的集体性的——因而是历史性的——把握，"思想形式"由此构成了辩证法的内在主题（§41）。与实际存在的竞争学说相比，针对这种理念优先地看待对象世界之方式的常识性反驳，几乎总是严重地过于简单。我们很难找到任何一种严肃的认知学说会假定思想是由与对象之间局部的、具有因果影响的相互作用构成的。在这个意义上，黑格尔拒斥关联主义的或表征主义的认知理论，可以被视为远远领先于他的时代。 在此将我们引向数字的，是这样一个观察：对黑格尔而言，一切之所以都是辩证的，有一个特定的原因，即每一个表征都包含着一个矛盾，这个矛盾同时表现为逻辑、数量和意义（§81）。黑格尔之所以开始谈论辩证法，是因为他试图克服康德的一种倾向，即把命题逻辑与那种为我们构造自然的"先验逻辑"分离开来。其结果是一种形而上学，在其中，逻辑的、数的和概念的表征在每一个表征中都被综合起来。我们将称之为"数字的分析观念"（the analytic conception of the digital，简称"分析观"）的东西则认为，综合是在别处完成的，不是由数字机器完成，而是由人类完成。[^f05-4] 当然，这有时是对的，但这其实并不是问题所在。没有人类就不可能有数字机器，正如没有人类就不可能有语言——而且可以说也不可能有数学。但是，以良好的批判的、辩证的或结构主义的风格（人们可以选择任意多的词来修饰理论的核心冲动），我们主张：所讨论的那些系统——逻辑的、物理的、符号学的——创造出了数字的二进制外观及其辩证本质，二者合在一起，构成了我们今天生活于其中的数字世界。 香农的玩具已不再能干净利落地说明数字。那种认为数字与有意义之物毫无瓜葛的观念——即开关机制不是语义性的，这一观念或许在基特勒反诠释学的立场中得到了最清晰的体现——在当下听来是错误的。今天有什么语义过程不是经由数字中介的？又有哪个数字过程没有在某种程度上被社会所塑造？我们不妨更恰当地说，数字已经使世界再语义化了，而一台据称空洞的、纯逻辑的句法机器起初为何能够做到这一点，原因却仍然晦暗不明。 数字给人的感觉是二元的。我们的词汇把数字空间置于与现实的对立之中，以赛博空间/肉身空间（cyberspace/meatspace）的区分，或社交媒体、线上生活与"现实生活"之间的紧张矛盾，反映了这一事实。当然，稍加反思便会发现，这些对立是虚假的。社交媒体扭曲了社会生活本身，但这样一来，它当然也就正是社会生活，或其一部分。赛博空间是寻常空间（无论它是什么）中的一个物质因素，正如书写、思考以及一般而言的表征对人类来说始终是"真实"空间中的一个因素。事实上，我们既拒绝这样一种论调，即这种虚拟的或表征的秩序是对先于它的某个完整"身体"的侵犯；也拒绝这样一种观点，即这一空间是一个逻辑的（或更确切地说，逻辑—数学的）真空，在"我们"激活它之前与人类的身体或心灵相隔绝。这两种观点都是二元的，却都无法解释数字摆在我们面前的那种二元性。数字必然显现为二元的，却无法通过二的逻辑得到解释。辩证法是必需的。 我们所说的辩证法，可以通过与本书其他论文的对话来加以说明。我们同意贝阿特丽丝·法齐（Beatrice Fazi）的看法，即数字与思维紧密交织；我们也同意亚历山大·加洛韦（Alexander Galloway）的看法，即数字是一种离散中介的形式。但我们不同意数字可以与计算分离——事实上，在我们看来，正是计算使数字作为一种离散中介形式而得以区分——我们也不认为，作为一种思想形式的数字局限于那些从莱布尼茨到布尔和弗雷格的、关于离散中介的僵硬哲学。数字作为玩具与怪物的矛盾性质，支撑着把数字体验为二元之物的经验，但这只是故事的一半。我们将主张，这一事实是数字的现象（appearance），而非其本质（essence），同时也承认，用黑格尔的话来说，现象对本质而言是本质性的。 法齐的结论是正确的："除了数字理论之外，别无理论"；思维本身就在切割、粘合、划分、缝合，等等。法齐在此提出的问题，在我们看来是一个符号的问题，或更一般地说，是表征的问题。法齐的数字本体论中那些先验—逻辑的方面——即那些为操作与思维本身看到共同前提的方面——在我们看来是符号学的。但我们同样受到法齐在《偶然计算》（*Contingent Computation*，2018）中对图灵的阐述的启发，而且我们并不仅仅把数字归于逻辑——即便那种逻辑不是形式的，而是思维和理论本身的本质。我们与加洛韦的关系同样如此，因为我们认为，离散中介以及该中介所特有的哲学不足以描述数字。计算，作为对作为操作的数与作为意义的数的实际结合，也是必需的。这并不意味着我们试图书写一部数字史，或一部把数字作为一套技术来看待的数字文化史。我们完全赞同本书所主张的本质精神，并参照黑格尔《逻辑学》（*Science of Logic*）中决定性的第二部分——本质论——来阐发本质这一概念。数字与抽象思维和创造性思维的语义丰富性有许多共同之处，但它受到一种计算的、非分析的（即综合的）符号操作的限定，这使它的辩证法区别于通常与黑格尔联系在一起的那种辩证法。与对符号活动的分析观念——例如弗雷格，或纽厄尔（Newell）与西蒙（Simon）的"物理符号系统"——相反，我们认为，数字符号无法被毫无剩余地还原为其句法，即便它们是由该句法处理的。 从黑格尔到阿多诺，辩证法一直是概念的运动，而数字参与其中的这些概念动态，正是我们构想辩证法的方式，即便数字本身并不是"认知性的"（Adorno 2017, 5）。数字辩证法关注的是数字在数量与质量之间的概念运动，着眼于数字在最早的计算机中的历史化身如何综合逻辑与意义、操作与数据——而事实表明，这些都不严格需要一个进行认知的心灵。[^f05-5] 传统辩证法往往未能处理操作性的数量，并且在很大程度上回避了对数字技术的总体上的严肃探讨。在尝试对数字进行辩证阐发时，我们面临将数字同化于辩证过程本身的风险，从而使数字在语义上过于"丰富"。辩证法之为普遍的地方——它在字面意义上就是一种逻辑的形而上学，不是一种理论，而是那些与世界合而构成实在的表征过程的展开——在于它作为一种相对于符号而言普遍的计算性符号体系，一个处于发展中的元表征总体。 我们回到辩证法，是为了纠正我们的数字理论中发生的一种括置（bracketing）。想一想给青少年教物理的过程。为了学习速度和加速度，以及为通向更高层次的物理学所必需的数学，你可以忽略阻力。但当你这样做时，你是在明确地把物理世界的一个关键要素括置起来，而这一要素正是构成物理学之为物理学的东西。 数字的分析观从逻辑实证主义那里继承了扁平性、独立于意义以及一种总体化的知识观等属性，它所主张的东西与此类似。其说法如下：一位数学家，或一个数学家团队，包括编码员（在早期是女性），把一个复杂问题翻译成一个逐步进行的过程。早期的例子包括分裂氢原子所需的微分方程、蒙特卡洛算法的实现等等（Chun 2005; Ensmenger 2010; Dyson 2012）。他们把这种分解输入机器——正如那些著名照片所示，机器的开关曾经是敞露在外的。得到一个答案后，科学家们便把它代回到他们所需要的地方，即机器之外的某个推理链条之中。尽管随着全球数字基础设施的兴起，情况已经改变，但数字的分析观念声称，那个僵硬的形式过程依然如故。一个小人（homunculus）般的科学家掌管着一组纯演绎的逻辑关系，我们人类实施这些关系来做事情，但它们自身并无内容。或者更严格地说：它们不影响内容，意思是它们对世界的语义并不具有"独立的"决定力量。诚然，我们所采取的几乎每一个行动都可能被数字系统记录、重新编排和预测。但是，从智能健康监测器到最新的人工智能，这些系统在意义层面上什么也没做。换言之，内容可以被忽略。 上面的勾勒——以及分析哲学、媒介研究乃至批判理论（在其对逻辑实证主义的批评中［见 Handelman 2019］）中的许多勾勒——都把数字的本质定位于一个逻辑—数学的真空之中。当然，正如玩具般的真空版物理学一样，这些过程确实发生在数字机器中。但发生的并不只是这些。数字宇宙广袤、不断增长且复杂；它既塑造社会，也被社会所塑造。事实上，数量并不是辩证法"之外"的某种东西——相反，它是穿过辩证法的一条狭窄路径，是包含它的那些表征系统的一个使能因素（Hegel 2010a, §106）。[^f05-6] 因此，即便在科学家与机器的情境中，也必定存在某个内核，使逻辑—数学真空的现象得以扩散到今天万花筒般的数字文化世界中去。我们在作为一种符号学过程的数量判断（quantitative judgment）这一概念中找到了这个内核，这一过程无法用二元的术语来解释。计算机的发明恰恰是那种真空幻想终结的结果，而那些创造计算机的人完全清楚，句法机器并没有与意义相分离。奇怪的是，我们的理论却把这种幻想回溯性地投射到了那些彻底改造了我们整个文化、为我们今天所知的世界提供了后勤与语义枢纽的机器身上。 在重构数字辩证法时，我们首先转向批判理论的辩证法与逻辑实证主义的句法主义，以追溯数字的运动及其阻滞。倘若我们消解卡尔纳普对意识形态的盲视——意识形态很快就会掌控新的数字技术——以及霍克海默对形式逻辑的敌意——尽管有法兰克福学派的论战，形式逻辑很快就会掌控世界——那么就有可能对数字作出更富成效的阐释。那么，让我们从积极的角度来看：下一节所考察的哲学争论，为形式逻辑与辩证逻辑之间更具生成性的相遇搭建了舞台，而我们认为，这种相遇对于把握数字在认识论上的复杂性和意识形态上的张力是至关重要的。 ## 数字的分析观念 今天人们思考数字的方式，起源于维也纳学派与法兰克福学派之间那场激烈的争论，这场争论发生在法西斯主义在欧洲兴起的背景之下。它始于两个学派背后的主要组织者纽拉特与霍克海默之间的通信，二人起初因对经验社会学的共同兴趣和合作计划而建立联系。然而很快就清楚了，纽拉特与霍克海默对"经验的"（empirical）一词的理解不同，即科学经验主义与辩证唯物主义。事实上，随着霍克海默反对逻辑实证主义的论战文章《对形而上学的最新攻击》（"The Latest Attack on Metaphysics"，1937/2002a）的发表，任何合作的大门都砰然关上了。这篇仓促写成、措辞尖刻的文章声称，逻辑实证主义在思维问题上持有一种站不住脚的反形而上学立场——如霍克海默向阿多诺解释的那样，这是"自由主义形式主义认识论的后卫行动"——它与"新浪漫主义形而上学"同源于"中产阶级当前的可悲状况"（Adorno and Horkheimer 2003, 195; Horkheimer 2002a, 140）。霍克海默曾向纽拉特约写一篇回应，却拒绝在《社会研究杂志》（*Zeitschrift für Sozialforschung*）上刊发（Albrecht and Prager 2019, 25–32），此后两个学派都流亡到了美国。这段插曲主要被解读为 20 世纪 60 年代社会学中"实证主义之争"（*Positivismusstreit*）的先声。但这场论战中也存在一个错失的机会。逻辑实证主义把思维构想为逻辑规则与经验数据的结合，这在很大程度上以非批判的方式为当代对数字世界的理论化搭建了舞台。与此同时，霍克海默与阿多诺对逻辑实证主义的批评包含了一种辩证的数字观念的核心，然而这一核心在他们的论战中始终未被阐明。 当代数字思想对逻辑实证主义的亏欠，在于后者对哲学的重新定义，这一定义试图绕开它所认为的哲学在形而上学和语言上的含混。这种亏欠部分是历史性的：沃尔特·皮茨（Walter Pitts）曾师从卡尔纳普，并在皮茨与沃伦·麦卡洛克（Warren McCulloch）的论文《神经活动中内在观念的逻辑演算》（"A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity"，1943）中使用卡尔纳普的演算来形式化神经元的逻辑——这篇论文是数字时代的奠基性文献之一。这种亏欠也是概念性的。看看维也纳学派在其 1929 年的宣言《科学的世界观》（*The Scientific Conception of the World*）中是如何构想自己那种反哲学的哲学纲领的： > 科学的世界观不承认任何源自纯粹理性的无条件有效的知识，不承认任何那种构成康德认识论之基础、更构成一切前康德和后康德的本体论与形而上学之基础的"先天综合判断"。……现代经验主义的基本论题恰恰在于拒斥先天综合知识的可能性。科学的世界观只承认关于各种事物的经验陈述，以及逻辑与数学的分析陈述。（Neurath 1973, 308）[^f05-7] 这段陈述中有两点十分突出。这份宣言在数学思想史上采取了一个特定的立场：数学判断是分析的，而不像康德在第一批判中所主张的那样是先天综合判断（下文对此有更多论述）。在更习惯于无处不在的计算和大数据的眼光看来，这种"科学世界观"似乎也预示了数字计算本身：逻辑实证主义把思维限定于"关于各种事物的经验陈述"（例如数据）和"逻辑与数学的分析陈述"（例如计算）。它最宏大的抱负，是把科学还原为逻辑的"记录"（protocol）陈述（经验数据）及其数学—逻辑操作。无论人们如何看待它，这种精神都启发了伴随数字技术发展而来的思维方式，并且一直是我们思考数字技术的一个主要框架。我们把这组肇始于逻辑实证主义的观念称为"数字的分析观念"。 逻辑实证主义对 20 世纪下半叶人们理解数字的方式所作出的主要概念贡献，在于维也纳学派对"分析的"（analytic）一词的使用。分析性（analyticity）的观念以及卡尔纳普对语言之逻辑分析的关注，当然成为了分析哲学的基石。[^f05-8] 在《科学的世界观》中，拒斥"先天综合判断"并断言"逻辑与数学"是"分析陈述"，更直接地介入了由康德开启的关于数学推理与逻辑推理之本性的争论。这场争论成形于康德在《纯粹理性批判》（*Critique of Pure Reason*）中最初的步骤之一，即区分四种不同类型的判断（Kant 1998, 141–45）。我们可以根据判断是否源于经验，把判断看作先天的（a priori）或后天的（a posteriori）。先天判断是先验的，仅由思维完成；而后天判断则由我们对世界的经验所提供的内容构成。此外，先天判断与后天判断要么为所考察的对象增添新的信息，要么展开主词中所包含的谓词；康德把前者称为"综合的"，把后者称为"分析的"。分析判断澄清一个主词，提炼出已在逻辑上包含于其中的属性：所有贵宾犬都是狗。与之相反，综合判断增添的是尚未在逻辑上包含于主词之中的新属性，例如通过经验（有些贵宾犬是黑色的，名叫洛基）。康德作出了一个有争议的举动，他主张数学判断既是先天的又是综合的，因为它们运用了超出代数（时间）和几何（空间）所含定义的信息（144–45）。[^f05-9] 在 19 世纪的进程中，数学家和逻辑学家对康德的这一论断提出了质疑，并且——正如逻辑实证主义者在 20 世纪初将会做的那样——开始把逻辑陈述和数学陈述视为分析判断。 但是，如果用康德和逻辑实证主义者的术语来说，数学陈述是分析的而非综合的，这意味着什么？事实证明，这个问题对于数字的历史构想和当代理论都至关重要。 以康德把算术加法运算解释为综合为例：7 与 5 的结合借助了时间概念（在康德那里是一种纯直观形式），即把"5"加（"+"）到"7"上从而得到"=12"的过程中诸时刻的相继迭代（144）。虽然这一运算增添了信息，但这些信息仍停留在纯粹理性的领域之内。与此相反，逻辑实证主义者会把数学等式"5 + 7 = 12"视为一个先天分析陈述。正如卡尔纳普所说："有些陈述仅凭其形式就是真的（按照维特根斯坦的说法是'重言式'；它们大致相当于康德的'分析判断'）；它们对实在一无所揭示。逻辑与数学的公式属于这类陈述；它们本身并不是关于实在的表达，而是这类表达的变换"（Carnap 1931, 236）。这一陈述及类似陈述把若干特质与"康德的'分析判断'"联系起来：它们不指涉"实在"中的任何东西，它们在逻辑上等价于"重言式"，它们的有效性并非来自与世界上某个对象的符合，而是依据句法规则。用亨利·庞加莱（Henri Poincaré）的话来说，数学和逻辑变成了一个"巨大的重言式"，它通过分析的步骤从同一律和矛盾律中展开，又还原回这些原则（Poincaré 2018, 7）。这就是处于数字的分析观念核心的逻辑—数学真空。 数字的分析观念把数字与分析性等同起来，其方式——以及许多相同的哲学后果——与卡尔纳普和逻辑实证主义把数学和逻辑与分析性等同起来如出一辙。从香农的终极机器到当代媒介理论，数字的分析概念已经成为关于数字世界之数字性（digitality）的标准观点。加洛韦在提及康德 5 + 7 = 12 的例子时写道："按照我对它们的定义，'数字'与分析有着特殊的关系，而'模拟'则与综合有着特殊的关系。这些术语是如此相似，以至于在某些情况下它们充当了同义词（数字 = 分析，模拟 = 综合）"（Galloway 2020）。如果把数学的分析性翻译为数字的分析性，那么数字就只会展开（正如希腊语词源 ana-lyein 所含的"拆解"之意）提供给它的对象，在此过程中不增添任何新东西。相应地，数字将构成一个仅凭其句法形式便有效的重言式。它与现实世界并无直接关联（即便它在现实世界中有所关联），而是铺展为 1 与 0 的无休止重复。事实上，数字的分析观念已经带上了科学世界观的许多相同特征，诸如扁平与清晰、脱离现实，以及这样一种假定：数字从根本上不为其所操作的对象增添任何新东西。 数字的分析观念从逻辑实证主义那里继承的最核心特质之一，是把数字世界理想化为一个扁平、洁净、缺乏深度的表面。一种关于清晰、纯粹与和谐的美学长期以来被定位于数学之中，尤其是欧几里得几何学之中。[^f05-10] 一组类似的特征也构成了逻辑实证主义所呈现的那种论战性世界观的基础： > 科学的世界观的特点，与其说在于它自己的论题，不如说在于它的基本态度、它的观点和研究方向。前方的目标是统一科学。其努力在于把各个科学领域中的个别研究者的成就联系起来并使之协调一致……由此产生了对一种中立的公式系统的寻求，对一种摆脱了历史语言之渣滓的符号体系的寻求；同时也产生了对一个总体概念系统的寻求。人们追求整洁（*Sauberkeit*）与清晰，拒斥幽暗的远方和深不可测的深渊。在科学中没有"深度"；处处都是表面。（Neurath 1973, 305–06） 尽管宣称信奉经验主义，这种世界观却把科学和知识理想化了——统一科学、协调一致的成就、中立而总体的系统、摆脱了历史的符号体系、整洁与清晰。扁平性与离散性的观念伴随着数字计算机的发明，体现在提供给图灵机的纸带之中；正如莎拉·普尔西奥（Sarah Pourciau）所表明的，这与大数据"海洋"的隐喻性深度形成了对照（2022, 235）。它们也进入了计算理论之中：一种关于扁平与清晰的美学构成了法齐所说的"计算理念论"（computational idealism）的基础，后者把形式公理系统、进而把计算结构与"优雅、简洁、对称与和谐"联系在一起（2018, 86）。数字的分析观念坚持着一种类似且无处不在的二元对立：模拟世界由连续性、噪声和不规则性构成，有别于离散而洁净的数字符号世界。我们同意普尔西奥和法齐的看法，即这幅图景的划分是错误的，今日数字世界中海洋般的、偶然的方面，需要一个不同于我们从卡尔纳普那里继承下来的理论出发点。 逻辑实证主义世界观中另一种在数字的分析观念中重现的特质，是试图把数学—逻辑形式与其所指涉的内容分离开来。数学陈述和逻辑陈述作为分析判断的意义在于，它们"对实在一无所揭示"，正如卡尔纳普所写；作为重言式，它们——如他在别处所说——"没有内容（*gehaltleer*）"（Carnap 1930, 23）。霍克海默与阿多诺对逻辑实证主义的批评认为，这种对形式与内容的分离尝试最终是站不住脚的（Horkheimer 2002a, 168–69）。但把形式与其内容和意义分离开来，不仅是早期数字理论化的基础，也是媒介理论处理数字世界之方法的基础。想一想香农的数学通信理论：消息常常"按照某种系统指涉某些物理的或概念的实体，或与之相关联"，但"通信的这些语义方面与工程问题无关"（Shannon and Weaver 1998, 31）。[^f05-11] 这种严格的分离也渗透在从分析哲学到媒介理论的种种数字研究路径之中：意义被视为一种后效，类似于句法的某种幻觉（Kittler 1999, 14; 2013, 223）；或者，用约翰·豪格兰（John Haugeland）的话来说，"只要你照管好句法，语义自会照管好自己"（1989, 106）。在数字的分析观念中，意义总是被认为处于句法的下游，这使得数字能够无缝地提供轻松跨越国家、语言和意识形态边界的全球基础设施。 但是，既然独立于内容，数字的分析观念的这片平地又如何把新的信息纳入一个重言式网络之中呢？在逻辑实证主义中，这项任务本应由经验主义来承担：科学家的感觉经验被翻译为基本的"记录"陈述，然后被输入逻辑与数学的分析机制之中。[^f05-12] 在霍克海默与阿多诺看来，把思维限定于当下经验，是在为维持现状服务。但类似的看法早于逻辑实证主义，也可以在一些最早的计算论著中找到。第一个计算机程序的作者艾达·洛夫莱斯（Ada Lovelace）在她 1843 年对查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）的分析机（Analytical Engine）所作的评注中写道："分析机丝毫不自命能够原创任何东西。凡是我们知道如何命令它执行的，它都能做到。它能够遵循分析；但它没有能力预见任何分析性的关系或真理。它的职能是帮助我们使我们已经熟知的东西变得可用"（Lovelace and Mendabrea 1843, 722）。分析机倘若曾被建造出来，便会在康德的意义上名副其实：它展开、"使之可用"操作者提供给它的任何东西——但是，正如图灵在总结洛夫莱斯时所说，它"从不做任何真正新的事情"（1950, 450）。认为数字机器只是重复和放大被给予它们的东西的观念，影响了对数字系统的批评，例如指责大语言模型是"随机鹦鹉"（stochastic parrots）。正如这个隐喻所暗示的，语言模型依据关于语言形式如何组合的概率信息，把它在海量训练数据中观察到的语言形式序列"缝合在一起，但不涉及任何意义"（Bender et al. 2021, 616–17）。按照这种观点，大语言模型并不增添任何新东西，而是倾向于"编码霸权性的世界观"并"放大训练数据中的偏见及其他问题"（616–17）。这种对数字的看法是数字的分析观念的一个后果，但它同时也把数字框定为一种完全透明的媒介，对给予它的信息中立地起作用（或不起作用）。 数字的分析观念从逻辑实证主义那里继承的最后一个属性，是一种总体化的思想观与知识观。根据《科学的世界观》，神学家或神秘主义者也可以使用语言，但如果不坚守经验主义与逻辑分析的严格标准，那么它所构成的就"不是理论或知识的传达，而是诗或神话"（Neurath 1973, 307）。换言之，经验陈述与逻辑分析完全涵盖了一切已知之物和一切可知之物。唯有借助最新数字技术才成为可能的人工智能热潮的引领者们，或许也会说出类似的话：智能——如果不是存在本身的话——从数字机器中涌现（见 Pourciau 2022, 235）。认为由数字机器再造的那种思维就是思维本身，这是数字时代最根本的神话之一。 在这个词最宽泛的意义上，批判理论始终坚定地拒斥这样一种数学化的知识图景，坚持数学与思维的非同一性。上文讨论的数字的分析观念的各个方面，不仅容易遭到类似的批判性反驳，也容易遭到来自数学史本身的反驳。例如，一个纯机械论的数字世界的形式扁平性，就被图灵本人的结果所刺穿。这类关于数字之本性的陈述在经验上或逻辑上都无法证明，其问题之一在于，它们本身就是披着反形而上学外衣的形而上学。因此，在逻辑实证主义与批判理论的冲突中被错过的，是对数字日后将赖以运行的形式逻辑的批判性考察——无论在逻辑实证主义者对世界的分析观念中，还是在霍克海默与阿多诺对它的辩证拒斥中，这都同样是一个有待完成的需求（desideratum）。 在霍克海默 20 世纪 30 年代对维也纳学派的批评中，可以找到一种对数字的初生的辩证进路。然而，早期批判理论家对逻辑实证主义的反应留下了许多有待阐发之处，尤其是在关于数学基础和形式逻辑的争论让位于数字革命之际。诚然，霍克海默在《对形而上学的最新攻击》（"The Latest Attack of Metaphysics"）中的目的并不是拯救形而上学或康德的先天综合。毋宁说，其目的是在威权主义兴起之际关于哲学命运的更广泛争论中，揭露霍克海默（与阿多诺）所认为的逻辑实证主义纲领的缺陷。这些被认为的缺陷包括：从经验概念中消除主体；在倡导认识论"纯洁性"（*Sauberkeit*，他们将其比作威权主义的清洗［*Säuberung*］）时所持的还原论语言观；以及他们把数学和逻辑等同于思维的主张所具有的形而上学的、因而自相矛盾的性质——仅举数例而已（Horkheimer 2002a, 147, 179, and 183）。 尽管带有否定性，《对形而上学的最新攻击》以及霍克海默的其他文章，如《传统理论与批判理论》（"Traditional and Critical Theory"，1937），都提出了"辩证逻辑"（161 and 163）和"辩证理论"（2002b, 206–7）作为一种哲学上的替代方案。[^f05-13] 不妨看看《对形而上学的最新攻击》（"The Latest Attacks on Metaphysics"）中一段较长的文字，文中把逻辑实证主义等同于社会和政治上的被动性： > 然而，凡是人面对着确实取决于他、却被他视为异己的和不可改变的境况之处，他的思想就注定是软弱而抽象的。今天只有依附之处，本可以有规模如此宏大的建设性决断，以至于连智识行为的性质都会随之改变……这一目标的前提是，个人要放弃对事实的单纯记录和预测，也就是放弃单纯的计算；他要学会看到事实背后的东西；他要区分表面的与本质的，而又不贬低二者中任何一方的重要性；他要形成那些不是对既定之物的简单分类的概念；他要始终把他的一切经验导向确定的目标而又不歪曲它们；简言之，他要学会辩证地思维。与数理逻辑（*Logistik*）结合在一起的现代经验主义是一种单子的逻辑。因其"唯我论"而对它提出的批评是完全正当的。（Horkheimer 2002a, 181；译文有改动） 针对逻辑实证主义的"单子的逻辑"，这段文字提出了"辩证地思维"及其相关的标志性做法：实践的重要性（"建设性决断"，把"经验"导向"确定的目标"）、对物化的敏感（"看到事实背后的东西"），以及特殊性与总体性的交织。然而，霍克海默的辩证修正就像许多马克思主义者对其智识竞争对手的回应一样，只是在逻辑实证主义的表面（作为"单纯的计算"）上一掠而过。[^f05-14] 这表明，在法兰克福学派与维也纳学派的论战中，处理一种数字辩证法的机会被错过了，这种数字辩证法至今仍未得到探索。无论是把数从诗性的或形而上学的语言中净化出来，还是把数还原为工具性，都无法充当数字理论的诠释枢纽。 细读这段文字便会发现，一种可能的数字辩证法就存在于霍克海默所提出的"辩证地思维"取代逻辑实证主义者的分析对象的那一时刻。《对形而上学的最新攻击》（以及更一般意义上的批判理论）对逻辑实证主义的批评是正确的："对事实的单纯记录和预测"不仅终结于技术官僚统治，而且使世界注定陷于现状（"既定之物"）及其重复之中（179）。在 20 世纪 30 年代，对这种世界观的教条式理解无疑等同于政治上的"唯我论"。诚然，霍克海默的批评的主要贡献在于表明：逻辑实证主义的纲领，首先，把世界中因"幸运的巧合"而恰好契合数学和形式逻辑术语的那一部分圈隔起来；其次，又把这种整齐的契合实体化到世界之中（147）。听取霍克海默的批判，我们会获益良多。但这种推理思路把辩证的注意力从一个核心的认识论问题（形式逻辑对辩证逻辑）转移到了一个社会问题（"人面对着境况"）上。 霍克海默的批评未能针对逻辑实证主义对"计算"和"数理逻辑"的诠释提出一种辩证的替代方案——不仅把它们视为一种理解世界的科学方法，而且视为世界建构中一个日益活跃、日益强大的参与者。总体中逃避数学的那一部分是真实的，但总体中允许数学操作的那一部分也同样真实。后来的批判理论家，如尤尔根·哈贝马斯（Jürgen Habermas），通过把工具理性重新评价为人类兴趣的一种合法形式，并提出一种交往性的理性进路，部分地弥补了这一疏漏。[^f05-15] 但批判理论的这一脉络并没有把辩证分析转向内部，去考察"与数理逻辑结合在一起的经验主义"本身。在 1937 年——图灵机被提出后的一年——这项任务或许显得不那么紧迫，仿佛它处在数字革命的另一边。但是，倘若霍克海默把辩证法运用于逻辑实证主义中隐含的计算模型（数据与形式逻辑），不仅把它当作一个社会问题，也把它当作一个技术问题和认识论问题，那么这场争论会是什么样子？从中产生的批判理论又会是什么样子？ 我们对数字的分析观念及其相关属性的反对意见在于：它们不是数字的本质，而是数字的历史，是它的神话。正如他们的宣言所宣称的，科学世界观的倡导者们"满怀信心地着手清除数千年来形而上学和神学的残骸。或者，如某些人所说：在一段形而上学的插曲之后，回归到关于这个世界的一幅统一图景，这幅图景在某种意义上，在最古老的时代、在摆脱神学的情况下，曾是巫术信仰的基础”（Neurath 1973, 317）。很难不注意到，分析的世界观在此辩证地倒退回一种神话式的“关于这个世界的统一图景”。事实上，卡尔纳普在他那部题名恰如其分的教授资格论文《世界的逻辑构造》（*The Logical Structure of the World*，1928）中，就曾艰难地试图完成对一个逻辑上纯粹的世界的语言学建构。阿多诺在瓦尔特·本雅明（Walter Benjamin）工作的基础上，将这一问题表述为语言与数学的分离，并在其整个学术生涯中反复回到这一问题。与此同时，数字世界缓缓地与世界融为一体。 ## 数字辩证法纲要 这两艘夜航之船擦肩而过（尽管其间也有过零星交火）所留下的漫长遗产，妨碍了我们去理解今天与我们共处的无所不在的数字中介。诚然，这种中介是离散的，它建立在种种测量之上，这些测量将各种自然现象数值化，以便将其作为表征性对象加以操纵（即迈尔-舍恩伯格与库克耶 [Mayer-Schönberger and Cukier 2017] 所说的“数据化”［datafication］）；然而，由这种框架所产生的二元对立并没有多少解释力。离散中介——本书各位作者一致同意必须作为数字理论之基础的、关于数字性的最低限度概念——并不与某种“连续”量相对立；正如加洛韦（Galloway）和法齐（Fazi）在本书中都已论证的那样，不应把离散性视为相较于某种原初连续性、某个身体或某个单子而言的退化样态。我们并不首先从连续性的角度来看待离散性，而是认为，若干相互咬合的离散中介系统构成了数字，并使数字能够与语言等其他表征系统相互作用。数字计算的历史——从哥德尔到图灵，再到最早的数字计算机——就是对量的概念内部的一个矛盾加以利用的历史，这一矛盾使机器得以产生一种相对于其他符号而言具有普遍性的元符号过程（meta-semiosis）。我们认为，这段历史呈现了对黑格尔逻辑学之展开的一种颠倒。 正如法齐所构想的那样，数字与思维本身出人意料的接近，将我们引向对数字的另一种定义：通过一个高度特定的逻辑-数值过滤器对某一表征系统进行的翻译。正是两个表征系统的这种多维融合，构成了数字本身。这也正是数字所带来的“颠倒的世界”之感的来源——一种本质与现象的混淆：在其中，数字是二进制的这一（看似）显而易见的真理，结果却是它的（必然的）现象，而它的本质则是那种二进制——数据的纯粹“记录”（protocol）陈述——与意义的结合。 从卡尔纳普到豪格兰（Haugeland），再到其不那么明确的辩护者们，分析的观点将这两个因素分离开来，有时干脆否认意义的存在，有时则将意义归于“人”。它因此搁浅于一个矛盾。如果数字计算“就其自身而言”是没有意义的，那么人类就必须在任何一次计算所用到的整套电路上费力地激活意义。而当我们转而接受数字计算的结果时——无论是流媒体视频的顺畅运行、穿过某个文档-词项矩阵的数据扭转，还是一个正在运行的大规模神经网络——我们就已经把数字符号学纳入了人类意义之中。解释链条中可能结果的范围——即 C. S. 皮尔士（C. S. Peirce）所说的“解释项”（interpretant），使用这一概念是为了避免分析的观点在这一具体领域所卸下的心理主义[^f05-16]——构成了数字解释的领域。由于把二进制的现象当作符号学的本质，分析的观点视一切数字文化为不真实的，甚或是邪恶的——要么一厢情愿地否认它，要么呼吁废除它。但数字文化再真实不过，而维系它的政治经济力量也不是靠谴责就能应对的。正因为我们身处一个数字综合的世界，单靠分析无法拯救我们。 如果说较晚近的辩证法传统，至少自 20 世纪 30 年代以来，已在很大程度上放弃了对量和数学的严肃分析，那么，倘若我们怀疑能够从当下的理论中榨取出一种数字辩证法，回到黑格尔就显得顺理成章了。[^f05-17] 然而，即便理论家们确实提及了黑格尔对量的概念史的决定性贡献，量也往往被物化了。关于一种纯粹逻辑的、给出答案的工具的梦想已然化为血肉，渗入今日生活的每一处缝隙。既对这种渗透保持清醒，又避免沉溺于那个梦想，绝非易事。这正是黑格尔——而不仅仅是“从量到质的过渡”——能够帮助我们在今天奠定基础的地方。黑格尔的“尺度”（measure）概念，即质与量在其中得到综合[^f05-18]、语义实体在其中改变其符号价值的那个概念，也必须被纳入考量，同时还要考虑本质论，以及它向三元的、真正辩证的概念论的扩展。 数字系统是表征性的，因而恰当地属于符号逻辑或概念逻辑。然而它们也是操作性的，因而属于过程逻辑或本质逻辑。最后，数字系统所从事的是将质与量结合起来的事业，而质与量在黑格尔思想中首先出现于存在论。许多人似乎持有的那幅辩证法图景仅仅来自存在论。我们主张，数字理论必须从概念论出发，然后倒推回质与量，从而把数字界定为一个更大的辩证法中的符号系统。 数字的离散中介首先并非一个存在的问题，而是一个判断的问题。而在黑格尔那里，判断落在本质论与概念论之间的灰色地带：在本质论中，不可撤销的矛盾仍未得到解决；在概念论中，本质的矛盾得到了解决。在本文余下部分，我们将表明，正是概念与本质的一种颠倒——在其中，本质的矛盾不断瓦解概念理解它们的尝试——同时解释了数字的二元形而上学现象及其实际的符号学动态。 在全部哲学中最令人沮丧的段落之一里，黑格尔称本质论为“逻辑学中最困难的部分”（Hegel 2010a, §114）。这是因为，在黑格尔看来，本质是一切现象的核心概念，因而它与“单纯的现象”构成矛盾。这引出了他在《美学讲演录》（*Lectures on Aesthetics*）中的著名表述：“现象本身对于本质是本质性的”（德文更佳：*der Schein selbst ist dem Wesen wesentlich* [Hegel 1975, 8; 1970, 21]）。这一口号的矛头所向，不仅是把现象贬低为单纯欺骗的做法，还有那种被实体化了的观念，即认为存在一种不沾染任何符号、概念、表征的自然或“世界”——也就是一个非辩证的世界。《逻辑学》论证说，这个世界只有在包含其全部关系——包括分析的观点所悬置的那些关系——的情况下才存在，并且关系的总体并不脱离判断而存在。但在现象的领域（首先是自然）中，判断始终是潜在的、未解决的，它构成了现象本身，却没有一条道路能够解决它与它在任一阶段所认作“本质”的东西之间的差异。 我们认为，关于本质的部分之所以是黑格尔这部巨著中“最困难的部分”，是因为现象与本质的二元性无法被消解为某种更简单的东西，而只能被消解为某种更复杂的东西：概念。作为现象与本质的自然的二元性，只能由概念来理解，概念既包含这一二元性的两个方面，也包含它们的表现——*Darstellung*。本质论在“总体关系”的理念中达到高潮，而后让位于判断，即概念的第一种形式——康德的形式。在此之前，二元性是本质的一个持续特征。数字机器恰恰呈现了这种困难——我们总是忍不住在存在的层面上（“利用硅中的量子隧穿效应”[Kittler 2013, 228–29]）把它们解释得不复存在（“它们不过是非常长的一串开关”）。数字的形而上学颠倒了本质论，但又遵循着本质论：数字并不把一个固定的“本质”投射到自然中，而是将自身物化，并显现为一种固定的逻辑——一个一切皆为同义反复的“分析的”真空。 直到它不再如此。在本质论中，自然的诸关系既不消解为统一，甚至也不消解为二元，而是消解为概念的（至少是）三分的动态。我们主张，数字使本质的逻辑得以捕获概念性，赋予它一种二进制的现象——这种二进制本身是无效的、低于人类认知层面的，但在聚合起来时却具有改变意义的符号学效果。数字只有通过利用量——即黑格尔在《逻辑学》较前部分所把握的计算——并让量经过本质与概念的这种颠倒的过滤，才能做到这一点。 任何数字符号都是一个过程：它在二元性的现象中，以为语义目的而操纵量为基础，对意义有所贡献。像基特勒的那种针对数字技术的唯物主义进路，几乎完全聚焦于量——将其作为存在的一个属性。文化进路则倾向于聚焦概念（并常常否认数字系统对概念性有任何贡献）。两者在基特勒对诠释学的反对中相遇，即相遇于一种数字的沉默“逻辑”，这种逻辑拒绝一切可能的解释，除了人类嫁接到电路上的那种解释。这两种解读都错过了本质的问题，即恶无限（bad infinity）的正当性，即作为现象的未解决的二元性。辩证法中关于逻辑的常规图景保证了在概念中从二元关系到三元关系的运动。数字参与了这一运动，并通过利用量的矛盾统一而颠倒了它。为了看清这一点，我们需要关于数字的第二段历史，即数学史上的某些成果被转化为数字计算机器的历史。 这一切并不是要否认，计算的发生需要人类设计机器、开启机器并在机器中实现代码。在这里，我们与分析的观点找到了共同点：数字不会消解为概念；它顽固地保持着“恶无限”的现象。但在黑格尔那里，恶无限是概念发展的一个正常部分——在我们看来，数字只是绕过了那种认为概念是个体心灵之财产的幻觉。概念的社会-符号学发展，被实例化于数字这一特定的表征秩序之中，而这一秩序相对于其他表征秩序而言，结果是“普遍的”（如“通用图灵机”［universal Turing machine］中的“通用”）。正是这种总体化的功能，是分析的观点必然始终置于分析的地平线之外的。 关于数字的分析概念已经深深嵌入人们对这些机器的日常感知之中。当我们要求它们做某事时，它们使用数据、逻辑和计算来完成，而后两者在分析的观点中通常被混为一谈。但恰恰是逻辑之物与计算之物之间的差异，导致了数字机器的发明。哥德尔的不完备性定理决定性地证明了，算术不能从逻辑中推导出来，并且任何能够进行算术运算的系统都不可能既在句法上完备又在内部一致。这两个结论都意味着计算不可能是分析的；它必须从“外部”借用一条公理——常被援引来说明这一原则的例子是将选择公理添加到策梅洛-弗兰克尔集合论（Zermelo-Fraenkel set theory）之中——才能执行其潜在操作中的至少一种。这意味着该系统是综合的，即便其部分能力可以用分析的方式陈述。正是这一洞见，促成了从图灵关于可计算数的论文（1936）到中央处理器（约 1953 年）的快速推进。 在《论可计算数及其在判定问题上的应用》（“On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem”，1936）中，图灵得以表明，数学推理是一个发现过程，会导向无法事先确定的真正新颖的结果。（图灵的论文由此回答了大卫·希尔伯特［David Hilbert］著名的判定问题［Entscheidungsproblem］，该问题追问：是否存在一种判定算法，能够在计算完成之前判定一个问题是否是良构的。）在这样做的同时，他从哥德尔的否定性结果中创造出了一个肯定性结果。哥德尔定理表明，“逻辑的分析观”，即认为逻辑是由相互连接的分析性同义反复所组成的一张扁平之网的观念，并不能扩展到整个数学，包括后来被如此定义的计算。图灵随后的结果表明，计算中的数并不是某种固定句法的结果，而是一个真正的展开过程——我们甚至可以称之为“综合的”。思考图灵的计算概念对于思维意味着什么，一种方式是说：正是计算提供了认知的骨干，无论它是在硅中还是在灰质中实现的。这种计算是综合的，即它不断更新一系列指向符号值的递归索引。在这里，某物为“真”意味着什么，只有一个条件，一个辩证的条件。 为了证明他的结果，图灵著名地发明了一台“机器”：一条潜在无限长的纸带，配有一个扫描器，每次将纸带（向任一方向）移动一格。他得以表明，这样一台机器能够计算任何可被计算的数，并且也存在不可计算的数，事实上它们比可计算的数多得多（Turing 1936）。[^f05-19] 正是这台初级的想象中的机器，容纳着数字的力量。这种力量就是将任何数字串既可当作命令又可当作数据来处理的能力，以及随之而来的通过函数改变数据、并在结果上（而非原始数据上）进行迭代的能力。因此，一个值既可以是一个物理位置（一个寄存器），也可以是一个表征（“3.14159”），而后者本身既可以是函数中的一个中间值，也可以是其最终结果。这些看似微不足道的能力，全都违背了逻辑的分析观。图灵这一安排的机械论面向奇特地表明，物理与表征可以被用来“判定”（字面意义上的确定）一个数是否可被计算，其方式恰恰利用了这样一个系统明确地并非既完备又一致这一事实。计算是发现，其意义在于新的值的可计算性无法事先评估，但一旦它们被表述出来，就存在一种检验程序。计算机是一台检验数学之辩证进展的机器，它让数与概念在最根本层面上如何交织的问题保持开放。 可以认为图灵证明了数学与逻辑并非一体（倘若阿多诺读过图灵的论文，他会感到高兴的），因此，当物理的计算机将二者重新结合时，它就是一种认知上的混合体。一个作为一系列计算之结果的数——被写成可擦除的“草稿……以辅助记忆”，这是图灵的隐喻，也是对计算机存储器的首次表述——并不是从别处获得的（1936, 232）。我们做 7 加 5 时，并不是从以太中的某处取来一个固定而抽象的量“7”（“5”亦然），然后对这两个量应用一个预先安排好的程序（“加法”）。纸带约束着我们，使我们不会认为这就是那个运算，因为纸带是处理和内容二者的唯一来源。[^f05-20] 在这里，概念受到这台想象中的机器在纸带上所执行的这种综合的约束。 这里的类比是：尽管我们在做算术练习时习惯于把运算和数字看作是分开的，但实际上，心算中发生的是一条单一的关系之流，这些关系先是被结合，之后才被分开。无论由人还是由计算机来进行处理，它都要浸入一个我们称之为“数”的非逻辑的表征秩序之中，在这一秩序中，比例、类比、逻辑以及如今的物理学都能帮助我们进行运算，但并不能把握或穷尽这一领域。对图灵而言，一个真正的算术思想实际上并不是一种抽象，而是一个具体的数，是一个不可还原的思维过程的结果。这种不可还原性能够通过一个机械过程被成功检验这一事实，产生了我们在处理一个二进制过程的幻觉，因为它把公式分离为函数和数据。这种分离绝非“逻辑的”——它依赖于物理与表征的综合（机器），也依赖于首先评估数所必需的那种综合（哥德尔数，或者与之类似的、将运算编码为数的做法）。 这一综合过程是计算性的，也是符号性的。它当然是离散中介的一种形式，并且是我们一般称为“理论”甚或简单地称为“理解”的东西的一个方面。因此，我们非常赞同加洛韦和法齐的看法，即数字是抽象、思维、切分和分离。然而，在其计算的方面，数字也是综合的，其方式并不仅仅是抽象的，而是首先为抽象与实在之间的区分本身奠定了基础。换言之，计算无法从数字中减除。如果认知是在实在/抽象平面上的一种操作，那么数字就是另一种这样的操作，它不局限于这一种或那一种表征类型，而是捕获所有表征类型。因此，我们认为数字不像法齐所认为的那样局限于理论，尽管我们两者的重叠几乎是完全的。意义的生成由心灵和符号共享，而数字在二者的辩证法中占据这样一个位置：在那里，计算完全覆盖了符号，但没有覆盖心灵。 当数字计算机在图灵的论文之后被发明出来时，数、表征与操作之间的关系必须被赋予物理形式，这是一个新的约束。分析的观点认为，这种物理形式不同于图灵机的理论构造，因为它是纯粹逻辑的。一种同义反复的逻辑支配着电路，即一串二进制门。让我们简要回应这样一种反驳：它愿意把图灵让给我们的辩证观点，却否认这适用于实际存在的计算。 以早期计算机架构先驱格蕾丝·霍珀（Grace Hopper）对一道数学题的草图为例，它位于图 3.1 的左侧。霍珀是子程序的发明、进而也是更一般意义上代码的发明中的关键人物。她的文章《计算机的教育》（“The Education of a Computer”）是对一个众所周知的转变的某种自传式陈述，即这个词从指称人类女性（文书劳动）转向指称机器过程（Hopper 1952）。[^f05-21] 她相当简单地提出，大脑接收一个问题并对其进行诊断，然后转向一个独立的公式、表格和代码来源。将后者应用于前者，结果（如果不涉及机器的话）就是问题的答案。数学就是这么回事。当图景中有一台机器时（在本例中是 Mark 计算机），问题被转化为“程序”并输入计算机，计算机从一个来源提取输入数据（数的序列），从另一个来源提取“标准知识”（表格、公式）。结果同样是答案。程序是人与机器之间的接触点，是其他一切所系的时刻。它是这里所讨论的交流行为，是使数与物理得以相互作用的转化。 霍珀的图示描述的是“哈佛架构”，之所以这样称呼，是因为她与霍华德·艾肯（Howard Aiken）共同开发的 Mark I 和 Mark II 计算机安放在哈佛大学。这种架构如今已很少见，因为它有严重的速度限制。但这一限制不是物理问题，而是设计问题。“问题”（数值数据）与“表格”（潜在的命令）的分离，意味着它们的结合需要两个独立的物理动作（以及许多跳转寄存器命令）。标准知识在物理上与手头的事情相分离。关于计算的隐含想象是，它把两种完全不同类型的表征放在一起：一个事物和一个动作。而在哈佛机器中，这种计算观念绝非隐含的。 计算史上公认的下一步被称为“冯·诺依曼架构”，因为约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）首次以全面的形式表述了它。[^f05-22] 一个简单的转变把计算机的速度提升到了可行的处理时间：数和命令一起通过输入端，走在同一条“总线”上。它们不是分开的。“算术逻辑单元”只包含最简单的存储程序，即算术函数和逻辑函数。 如同在哈佛架构的图示中一样，程序是机器与人之间的接触点，但程序与输入和函数之间是通过代码而非架构来分开的。它们经过同一个物理位置，正如图灵在他的纸带上所设想的那样。事实上，要在理论上的图灵机上实现算法，人们同样需要对数据和函数之间的分离进行硬编码（参见 Bernhard 2016）。冯·诺依曼架构首先节省了时间[^f05-23]，但它也模拟了计算的综合。当你在这样一台机器中计算 13 加 9 时，必须被短暂存储的中间结果——图灵所说的“草稿”（按通常人类的计算方式是：得 12，进 1，得到 22）——既充当数据，又充当函数。当然，与人类心灵中概念和语言表达的范围相比，这种意义上的使用与表达之间的中继是有限的。事实上，我们并不是在论证计算机能够思考。但物理位置与符号之间、函数与数据点之间的这种无差别——它们随时都可以是二者之一，取决于从哪个角度看——是实际存在的数字机器的一个核心属性。给它一个肯定性的表述：数字计算机，无论在理论上还是在实践中，都将两种在其他情况下相互矛盾的表征秩序——符号与操作——统一了起来。 > **图 3.1** 霍珀关于人使用早期计算机的图示（Hopper 1952, 244, Fig. 4）。经许可转载。 > > [图片为第三方版权内容，未收录] 人类或许会以某种其他方式进行这样的计算；图灵的机器甚至可能在某些方面不受限制，而这是我们日常使用的机器永远无法做到的。但它们的局限并不延伸到那个核心的二元性——一种操作上的矛盾——即符号：它既可以指称，也可以引起另一个不同的符号作为其解释项而出现。这种结合被纽厄尔（Newell）和西蒙（Simon）在其经典著作《作为经验探究的计算机科学》（“Computer Science as Empirical Inquiry”，1976）中认定为“物理符号系统”的一个核心属性，它由系统本身同时具有的符号学性质与物质性质（符号的与物理的）之间的某种矛盾所支撑。所有概念的集合在外延上和内涵上都是无限的：我们能够思考任何东西，而我们以概念思考的一切都是一种完成了的无限。对于处于数字-操作形式中的数而言，同样的运作也成立，只不过其内涵的无限是相对于符号而言的。作为能指和所指，一切符号都可以被吸收进数字操作之中，而这之所以看起来是可能的，是因为在定义数字机器的计算的核心处存在着操作与意义的矛盾。 分析的观点正确地把握了这一矛盾，却试图解决它。基特勒及其学派声称，它是其他类型的意义的支配性条件，这当然是它所做的事情之一。全喜卿（Chun）提出软件是“意识形态”（2005），这指出数字实际上必定能够创造意义，能够使某物在表征秩序中变得有意义。数字计算机做到这一点的方式，是利用二进制状态的连锁反应，并将符号的双重使命强加于这些状态之上。任何静态的唯物主义都无法把握这样一个系统，因而它要么否认其存在，要么将其归入一个以某种方式——但究竟如何？——限制“人类”意义的超验领域。然而，数字并不从外部强加条件，而是从内部参与人类所参与的那些表征系统。它通过把数值数据作为符号值和函数来处理而做到这一点。 这就是理解量——存在的那个属性——如何适用于数字的关键。量的辩证概念是数字的物质真理，只是缺乏其观念的或表征的形式。正是这种量的观念潜伏在大多数数字理论之中，未经重构，并且与被设定为与之整齐分离的“思维”毫无关联。正是在生产性的无差别之中，量定义了数字操作。 虽然我们认为，本质与现象的问题——三与二——定义了数字辩证法，但我们也可以审慎地运用黑格尔将量阐述为“对其内容漠不相关”的那种表述。黑格尔告诉我们，数是计数与单位本身的统一。毕竟，自然数集合中的每一个成员都是一个单位，而数的观念就是那个散布于每一个数位的单位。这一奇特的属性是“被思为一个完全外在于自身的存在”（2010a, §104）。当数在这一意义上作用于自身时，我们就得到了“定量”（quanta），即数的规定了的实在——算术。黑格尔在此提出，数由于是表征，因而在内部是矛盾的，并且这一特定的矛盾形式是在辩证法中第一个作为自我规定者而出现的。我们将此理解为：量作为一个范畴，包含一种符号学的推进力，它要求从第一步走向下一步——恰恰因为它对质漠不相关。当我思考一个数时，它的关系可能有所阐明，也可能没有，但无论显露出什么，都是沿着一条确定的道路、依照某种模式显露出来的。在控制论中，这一观念被称为“冗余”（redundancy）。当一台机器执行同一个操作时——只要就内容而言它是同一个操作，而图灵证明了它可以是——数就随附（supervene）于该机器寄存器中某个位置的物质同一性之上，并作为存储在该位置中的东西而随附。在这种情况下，我们是在利用黑格尔意义上的量的内部矛盾。但这一矛盾并非逻辑矛盾；对于某种复杂程度的存在者而言，它是定义性的。数字计算机无疑就是这些存在者之一。 这段关于辩证算术的插叙使我们能够相当精确地表明，我们在哲学的数字性问题上与加洛韦和法齐的提议有何不同。加洛韦在本书中对“作为比率的数字同一性”的定义与我们此处的观点十分接近，但我们也可以借它来凸显我们的差异，因为我们选择了辩证的选项，即他所称的数字辩证法的“可怕”选项。这个问题足够微妙，最后可能会变成一个术语问题，但我们在此真诚地探讨它，因为我们相信，“数字”这一概念必须包含我们今天在日常生活中所面对的数字意义生成（即文化）之动态本性的内核。正如法齐所主张的，要直面这种文化，就必须提出数字的形而上学-本体论问题。但是，内在于思维的外延本性（即其表征任何事物的能力）之中（并且在内部是矛盾的）的量，才是数字的定义性要素。数字的本质并不是那些被卸载出去的逻辑要素，符号仿佛在轨道上一般被它们承载着前行。这是它的现象；它的本质是它覆盖法齐正确地称为“文化”的那个东西之全部的能力。 从表面上看，一切数字媒介都基于同一性。每一个符号都必须在语义上被严格固定，否则计算就会崩溃，机器就会故障。但加洛韦正确地指出，这种“同一性”并不具有“a = a”的形式，因为机器在任何地方都没有内容“a”，而必须反复地将量指向不同的位置，将它们作为在语义上并不存在的等价物来处理。然而，对我们而言，这一特征意味着数字在操作上是综合的，因为它因此具有一个由“a = b”判断组成的无尽序列。事实上，正如弗里德里希·荷尔德林（Friedrich Hölderlin）在 1795 年首先表明的，一切同一性都是综合的。[^f05-24] 加洛韦说，这种非同一性意味着“我们还没有数字媒介”，因为媒介必须跨越排中律的边界。但这恰恰是数字机器所做的事情。将计算中跨越这一边界进行生成的那部分推迟到机器之外，只不过是承认机器必须有一个可以与之接合的符号系统。诚然，只有在关于它们之值的某种先在意义发挥作用的情况下，“a”才能等于“b”。但从机器那里返回的答案参与了这种值-意义关系。严格意义上，不可能存在“非语义领域中的计算”。“纯粹计算”与某个符号系统（通常是英语）之间的“翻译”是数字之定义的一部分——而且必须如此，因为正如哥德尔和图灵所表明的，实际上正是“纯粹计算”首先使这一接口成为可能。导向计算的那场逻辑革命的全部要点，就在于超越这样一种可能性：逻辑将永远只是对关于命题真值的一组有限的固定规则的陈述，并在某种实际内容上展开和运作。但为完成这种展开而发明的那个系统的力量，却从未得到解释。这种力量就在于（逻辑的）同一性与（数值的）非同一性的（数字的）同一性。每一次数字操作都会触及这一辩证内核，将逻辑统一性与数值统一性之间的差异激活为一种在概念上可塑的表征同一性。 ## 数字的本质 让我们回到香农的终极机器。我们可以注意到，那只唯一功能是关掉机器的手，具有短路的形式。如果把一根导线接到电池的负极，再绕回接到正极，就会产生一个电流，它（用技术术语说是正向地）反馈回电池本身。这样一个电路的趋势是把导线熔化（Petzold 1999, 28），而且无论如何，这个电路什么也不产生。由于回路是闭合的，这个电路在表面上类似于香农的机器。但二者之间有一个重要差异：终极机器做了某件事。诚然，它的程序是对短路的一种表征。但表征并不等同于被表征之物。在短路的电池中，关与开之间的差异实实在在地被熔化了；而在终极机器中，我们拥有的是对电路的一种模拟。正是表征造成了全部的差异。 电池的正负两极是极化的，而在即便像香农的机器这样简单的机器的电路中，也存在某种这样的极化。但那只手——无论这是否出于有意（香农在这类事情上是出了名的缄默）——呈现了第二阶的差异。一个单一的物理事实（电流流动或不流动）既执行了物理动作（按下再次关闭机器的按钮），又表征了“关掉机器”这一命令。这台机器的“恶无限”是设计使然——机器的本质就是这种双重区分，即这里的物理状态既表征它们自身，又表征符号状态。数字的种种形而上学矛盾全都源自这一基本的同一性——两个不能说是一的事物的同一性，而除非我们把它们当作同一的，它们便无法运作。用上文所用的术语来说，在这一双重区分中存在着同一性（从数字使用的角度来看）与非同一性（能指与所指、开关与符号的矛盾）的同一性。当然，数字机器不会在任何一个秩序内部产生矛盾——除非它们出了故障，或者我们给它们输入一个不可计算的数。但它们基于一个矛盾，人们可以从观念上或物质上来看待这个矛盾，并由此产生交错配列（chiastic）的效果。那些自称“唯物主义者”的人往往会如此强烈地不相信物理部件与意指的同一性，以至于削弱了手头这一表征系统的严重效果（而这一表征系统正是我们在界定数字理论时所称的“数字”）。我们倾向于认为，经由辩证法从（德国）观念论通向批判理论的那一立场，是唯一能够对数字表征进行具体的——更不用说物质的——研究的立场。 看起来我们走得太远了。如果数字机器执行了“同一性与非同一性的同一性”（借用黑格尔的著名表述），那么这想必只是因为人类执行了那一综合。换言之，人是把物理与表征结合起来的那个“第三者”——数字机器之所以“意指”，只是因为我们把它们设置成这样，而且它们严格地在我们人类所规定的界限之内进行意指。几乎所有对数字系统的批判，从早期软件到人工智能，都包含这一主张的某种版本。 然而，这一主张经不起最起码的审视。没有任何表征系统在完全可读、设计完美或以其他方式透明的意义上是“人类的”——从德国浪漫主义到盛期现代主义，再到结构主义和后结构主义，这一真理已被反复确立。但一旦数字机器在世界上造成任何真实的效果，我们的理论信念似乎就烟消云散了。正如我们已经看到的，将关于表征之非分析的客观性的这一真理扩展到数学及其与逻辑的关系，是 20 世纪科学的主要成果之一，它直接导致了数字计算机的诞生。当我们设想“人”完全地设计、解释和控制数字机器时，恰当的问题就被颠倒了。（当然，没有人声称我们做到了这一点，但我们猜想，其中的想法是，只要给予足够的时间等等，我们就能做到。）在我们看来，恰当的问题是：形式的与非形式的表征系统之间，即数学、逻辑与语言之间，是什么关系。无论把物质与意义结合起来的那个“第三者”是什么，它都必定属于符号的秩序。正因如此，我们提出，数字是一个辩证符号学的问题，是一个关于量的秩序如何与概念的秩序相交的问题。在辩证法中，我们看到了描述一种数字理论所需面对的物质、符号和认知挑战的必要语言。 ## 注释 [^f05-1]: 例如，关于数字通常被编码为二进制的 0 和 1 这一方式如何塑造其对象，参见 Evens（2015）。 [^f05-2]: 参见关于数字独立于意义的经典表述（Shannon and Weaver 1998, 31）。第一节中有更详细的讨论。 [^f05-3]: 为通用起见，按段落编号引用。 [^f05-4]: 西奥多·W. 阿多诺（Theodor W. Adorno）在讨论埃德蒙德·胡塞尔（Edmund Husserl）以及胡塞尔对一台计算机器的讨论时提出了这个问题（Adorno 2013, 62）。 [^f05-5]: 数字与辩证法的结合此前已经出现过，例如在彼得·吕嫩费尔德（Peter Lunenfeld）主编的文集中（1999）。我们与这些文章在方法上的分歧在于，我们主张数字本身是并且必须被构想为辩证的。法齐最近将对计算中的综合的分析扩展到了生成式人工智能领域（Fazi 2024）。 [^f05-6]: “这里或许只能指出，量的规定通常被列于质之前，而且照例这样做并没有给出任何理由。前面已经表明，开端是从存在本身，因而是从质的存在开始的。将质与量相比较，显然前者按其本性是在先的。因为量是已经成为否定的质”（Hegel 2010b, 56）。 [^f05-7]: 该宣言由“恩斯特·马赫学会”（Ernst Mach Society）出版，序言则由鲁道夫·卡尔纳普（Rudolph Carnap）、汉斯·哈恩（Hans Hahn）和奥托·纽拉特（Otto Neurath）署名。一般认为它是集体创作的。我们引自纽拉特文集中的译本（1973）。 [^f05-8]: 人们或许会惊讶地注意到，霍克海默对逻辑实证主义的反对，与后来的分析哲学家们对“分析真理”的质疑、表达的“对直接性的敌意”以及对“所予神话”的重新审视之间存在相似之处——这是理查德·罗蒂（Richard Rorty）的说法（1997, 2）。 [^f05-9]: 关于康德将空间和时间称为纯粹直观形式这一选择的命运，参见 Friedman（2000, 27–28）。 [^f05-10]: 围绕欧几里得几何学所谓纯粹性的社会紧张，是近代早期关于无穷小微积分之争论的一个特征（Alexander 2014），也是 20 世纪初德国数学教育之争论的一个特征（Pyenson 1983）。 [^f05-11]: N. 凯瑟琳·海尔斯（N. Katherine Hayles）表明，也存在将信息内容纳入考虑的通信数学理论。海尔斯讨论了去语境化信息之外的替代方案，例如唐纳德·麦凯（Donald MacKay）提出的通信理论（Hayles 1999, 54–56）。 [^f05-12]: 例如，参见卡尔纳普和纽拉特在维也纳学派期刊《认识》（*Erkenntnis*）第 3 卷上发表的文章。对当时颇具争议的记录陈述（protocol statements）以及维特根斯坦等人类似观念的分析，超出了本文的范围。 [^f05-13]: 这一论题的完整表述可见于《启蒙辩证法》（*Dialectic of Enlightenment*，1944/47 / 2002）。 [^f05-14]: 霍克海默解释说，他写这篇文章时很匆忙，并有意没有详细讨论数理逻辑［Logistik］，因为那样会把文本引向“错误的方向”（Adorno and Horkheimer 2003, 293）。 [^f05-15]: 批判理论对形式逻辑的持续敌意，可见于哈贝马斯将交往行为定位为与“形式逻辑”相对立的“非形式逻辑”（1984, 22–23）。 [^f05-16]: “［一个符号］所引起的观念……解释项不过是另一个表征，真理的火炬被传递给它；而作为表征，它又有它自己的解释项”（Peirce 1960, §339）。 [^f05-17]: 一个值得注意的例外是雷丁（Redding）最近的著作（2023）。 [^f05-18]: 溪流变成河流：在黑格尔看来，即便如此简单的一件事，也涉及质与量的两次综合，其中每一次综合都是一个简单的名词，其中寓居着数值的、实在的以及潜在逻辑的统一性。我们可以在与溪流相区别的意义上谈论一条河流，可以用各种方式测量水量来判定这个问题，也可以把溪流或河流作为一个变量插入一个陈述之中。所有这些功能都在数字计算中发挥作用。参见 Hegel（2010a, §107–8）。 [^f05-19]: 特别有帮助的论述是 Bernhardt（2016）和 Petzold（2008）。图灵本人将数字与思维相联系，以及一个更接近我们的定义，可见于他早期关于 ACE 的讲座（Turing 2004）。 [^f05-20]: 基特勒经常提到这一区分，例如（1998, 70–78）。但他在对硬件/软件之区分的解读中并没有对此作出解释。看来一切都取决于人们如何设想硬件所执行的数学与“日常语言”乃至计算机所开创的“新文字学”（new grammatology）中的文本相结合。 [^f05-21]: 关于“计算机”（computer）一词从女性化的秘书劳动到机器的演变，参见 Chun（2013）。 [^f05-22]: 关于究竟是谁发明了这一架构存在争议，但较少争议的是，冯·诺依曼将蓝图公开发表于公共领域（重刊为 von Neumann 1993），使计算机免于陷入商业竞争的地狱（Isaacson 2014）。 [^f05-23]: 关于这一架构如何将现有计算的三项原则结合起来从而构成新范式的论述，参见 Thomas Haigh、Mark Priestley 和 Crispin Rope（2016）。 [^f05-24]: 这是现代辩证法的奠基性洞见，参见 Hölderlin（2002, 191–92）。 ## 参考文献 Adorno, Theodor W. 2013. 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Galloway）** 是一位作家和计算机程序员，研究哲学、技术与中介理论中的问题。他著有多部关于数字媒介与批判理论的著作，包括《不可计算：漫长数字时代中的游戏与政治》（*Uncomputable: Play and Politics in the Long Digital Age*）。 **马修·汉德尔曼（Matthew Handelman）** 是密歇根州立大学（Michigan State University）德语副教授、数字人文临时主任，著有《数学的想象：论批判理论的起源与前景》（*The Mathematical Imagination: On the Origins and Promise of Critical Theory*）。 **莱夫·韦瑟比（Leif Weatherby）** 是纽约大学（New York University）德语副教授、数字理论实验室（Digital Theory Lab）主任，著有《语言机器：文化人工智能与“剩余人文主义”的终结》（*Language Machines: Cultural AI and the End of Remainder Humanism*）。 --- # 封底 M. 贝亚特丽斯·法齐、亚历山大·R. 加洛韦、马修·汉德尔曼、莱夫·韦瑟比 **数字理论** 《数字理论》主张：数字是理论性的。本书从一个关于数字的最低限度定义出发，即数字是一种使用离散单元的中介形式，为常被忽视的数字的概念维度提出了一种有力的新路径。本书不再把数字仅仅理解为消费电子产品，而是以这一概念性定义为基础推进对数字的理解。书中三篇论文分别探讨数字性与思维、符号和差异的关系，每一篇都揭示出数字深刻理论潜能的独特新面向。 媒介研究 明尼苏达大学出版社与 meson press 合作出版 # 版权与译本说明 **数字理论（Digital Theory）** **非官方中文译本** - 原书名：*Digital Theory* - 作者：M. Beatrice Fazi（M. 贝亚特丽斯·法齐）、Alexander R. Galloway（亚历山大·R. 加洛韦）、Matthew Handelman（马修·汉德尔曼）、Leif Weatherby（莱夫·韦瑟比） - 出版社：meson press（吕讷堡，德国），与明尼苏达大学出版社（University of Minnesota Press，明尼阿波利斯）合作出版 - 丛书：寻找媒介（In Search of Media），丛书主编 Clemens Apprich、Timon Beyes、Mercedes Bunz、Wendy Hui Kyong Chun - 出版年份：2025 - ISBN（PDF）：978-3-95796-084-9 - DOI：10.14619/0849 - 原书来源：https://meson.press/books/digital-theory/ - 原书 PDF：https://meson.press/wp-content/uploads/2026/02/978-3-95796-084-9_Digital-Theory-OA.pdf - 原书许可：知识共享 署名—非商业性使用 4.0 国际许可协议（CC BY-NC 4.0），https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ 原书版权页注明：本开放获取出版物承蒙加拿大 150 研究讲席计划（Canada 150 Research Chairs Program）与西蒙菲莎大学（Simon Fraser University）慷慨资助。版权页同时说明，书中标明为外部内容的材料（如图片、照片、图表等）不在 CC BY-NC 许可范围之内。 ## 译本声明 本译本为非官方中文翻译，未经原作者或出版社审定，不代表其观点或认可。译文如有错漏，责任在译者；引用时请以英文原版为准。 译本对原作所作的修改：将英文原文翻译为简体中文；专有名词与关键术语在首次出现时以括号附注原文；注释改为脚注形式并予以翻译，参考文献条目保持原文。第三章图 3.1（取自 Grace Hopper 1952 年论文，原书注明“经许可重印”）属第三方版权内容，不在原书许可范围内，本译本未收录图片，仅保留译后的图注。 ## 本译本的许可 根据原书所采用的 CC BY-NC 4.0 协议，本译本作为改编作品，同样仅可用于**非商业性目的**，并须注明原作者、原书名、出版社及上述原书来源与许可链接，同时标明本译本为改编（翻译）作品。本译本依 CC BY-NC 4.0 国际许可协议提供：https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/deed.zh-hans