第二章：十个表达式中的数字哲学简史

亚历山大·R. 加洛韦（Alexander R. Galloway）¶

从一个谜开始，一个以谜语写成的谜。第一个谜语是：两个不同的东西怎么能被称为等价的？弗雷德里克·詹姆逊（Fredric Jameson）把这称为马克思《资本论》（Capital）中的第一个谜语。"一个物品怎么能是另一个物品的等价物？"如何理解"两个在质上截然不同的东西之间的等价之谜"（Jameson 2011, 23, 47）？¶

交换需要等价（equivalence）。因为两个东西如果不等价，又怎么能被交换呢？（答案：欺骗、偷窃，或者更糟。）马克思在其论著的开头部分，通过一个如今已为人熟知的等式提出了等价之谜："20 码麻布 = 1 件上衣"（1976, 139）。在这个等式中，两个不同的东西——一匹布料和一件御寒的衣服——被纳入等式，并配有恰当的量词（"20 个"和"1 个"）。¶

第二个谜语源自詹姆逊所说的"价值增殖之谜"。或者以问题的形式提出同一件事："怎么能从等价物的交换中获得利润"（2011, 47）？因为如果第一个谜语暗示的是等值物的相互交换，因而是一种零和交易，那么利润的积累又该如何解释？如果所有交换都是平的、均等的，货币怎么能增长——就像它在资本主义之下看起来所做的那样？马克思把第二个谜语写作 M-M′，即货币变为货币撇（money prime）。马克思试图用这个表达式解释货币积累这一奇特现象，或者用他的话说，"生出货币的货币"（1976, 256）。¶

第二个谜语会在结尾处再次出现，但眼下让我们集中于第一个谜语。两个不同的东西是如何被弄成等价的？似乎没有人知道，但这种行为可以被如实观察，并相应地被强行认可。冠以"数字差异"（digital difference）之名，这将作为数字哲学的第一个表达式。¶

表达式 1. A = B

事实上，这第一个表达式相当奇怪，因为它同时断言两个东西既不同又相同。A 和 B 确实不同，并被分配了不同的记号（tokens）以表明它们的差异。然而等号（=）这一陈述却断言，A 和 B 虽然不同，但在某种尺度上是相同的。它们在何种意义上相同？差异是否以某种方式也是"相同"的另一个名字，抑或 A 与 B 的相互差异在它们被描述为相等时被径直忽略了？考虑一个来自算术的无害例子。表达式"7 + 5 = 12"只有在表达式"A = B"可被思考时才可被思考。"7 + 5"和"12"这两项显然是不同的——记法不同，字符长度不同，在算术上不同，左边包含一个运算而右边没有——然而，借助简单算术的奇迹，这两项形成了一种量的等价。¶

更不用说算术之外数不胜数的例子了。"20 码麻布 = 1 件上衣。"一种特定的原材料（织成的亚麻）怎么能与一种特定的衣物（一件上衣）等价？作为使用价值，它们几乎无从比较。只有作为交换价值的等式，这个公式才开始有意义。即便如此，误解马克思的这个示例小品也情有可原，就像我当年作为学生初读时那样。马克思是否在暗示，"1 件上衣"是一件麻布上衣，而且正是用这里列出的这些码数的麻布（"20 码麻布"）缝制而成？我曾疑惑：麻布对上衣的等式描述的是生产吗？它描述的是一个从事其手艺的裁缝吗？抑或麻布对上衣的等式描述的是交换，一个麻布商人与一个上衣商人讨价还价？（这一误解，或称之为一种含混，无疑是马克思有意为之。任何裁缝都会告诉你，制作一件上衣只需要 2 到 3 码布料。因此，在等式左边堆砌"多余的麻布"，就引人去探究一个右边未曾列出的要素，即劳动力，而这正是马克思整部论著的关键。这个等式本身就宣告了生产与交换之间的含混摆动。）总之，无论是严格算术的，还是取自更具质性的例子，在生产与交换之谜中发现的等式 A = B 构成了数字哲学的第一个表达式，因为它显示了不同的东西如果经由符号记号被恰当地量化，便可以被视为相同的。¶

但"数字哲学"（digital philosophy）这个奇怪的名称尚未被定义，也许还不完全清楚。什么是数字哲学（Digital Philosophy）？这个名称已由他人创造，指的是一个思想流派，它事实上源自物理学和计算机科学，而非哲学。（"数字物理学"［digital physics］这个称号也有人使用，最终或许更为贴切。）数字哲学家声称，世界在其最根本的层面上是离散的。他们援引物理学及其他领域的观察来为这一主张提供证据，例如亚原子粒子的离散自旋态，或 DNA 的编码能力。一些更具冒险精神的数字哲学家进而利用自然离散化（natural discretization）这一论题，在计算与世界之间进行类比，导致了某些颇为离奇的思辨，诸如"我们生活在一个计算机模拟之中"。我在此不讨论数字哲学的是非得失，只想指出，宣称数字的总体性显然是过度扩张；我坚持认为，数字与模拟是同等地位的中介模式（还有其他模式，或许有无限多种）。相反，我想把数字哲学——此处改用小写，以表明一种一般性的进路而非一个特定流派——确认为一种做哲学的特定方式，而不是一个关于自然的论题。换言之，数字与其说是自然离散化的实在，不如说是哲学内部的一个决断，往往是一个相当不自然的决断，而这个决断本身应当被去自然化。因此，我将不去探究诸如亚原子粒子的手性宇称态的意涵；据数字哲学家爱德华·弗雷德金（Edward Fredkin）解释，这种态显然"恰好有两种"，即"左手和右手"态（2003, 200）。相反，这部（以十个表达式写成的）数字哲学简史将聚焦于那些公理和原则——任何形式的数字性要想首先有意义，就必须有效地内化这些公理和原则。¶

那么在这里，我遵循法齐（Fazi）开篇的劝诫：数字应当就其自身被定义，而不是通过对其代理物的描述来定义，也就是说，作为一个独立的名词，而不是一长串形容词（数字文化、数字社会、数字经济、数字艺术，等等）。之所以如此，是因为定义是一种数字技术，而描述不是。数字理论应当偏向以定义为方法，而回避描述。¶

表达式 1 作为任何关于数字哲学的讨论的开端是恰当的。这个表达式引入了符号记号以及记号之间的关系。然而要继续下去，必须先回溯，补上两个关键前提，它们对于更深入地理解数字哲学的出现是必需的，即同一律（principle of identity）和符号类型（symbolic type）概念。因为在等式 A = B 之前，必须先断言一个更为初始的等式，即同一性 A = A（同样还有同一性 B = B，以及所有形如 n = n 的同一性）。与此同时，符号类型这一观念支撑着任何形如"两个不同的东西是相同的"的表达式。因此，为了深入数字哲学的领域，我们需要回溯到西方哲学中一种相当传统、甚至保守的姿态，回到对同一与差异的古典表述。¶

表达式 2. A = A

当代文化理论常常通过差异来定义同一性。然而在严格意义上，同一性恰恰意味着相反的东西，"同一性"（identity）源自拉丁语 idem，意为"恰恰相同的那个"。表达式 2，更常见的名称是同一律，它陈述的是：某物就是它所是的无论什么东西。面对"A 是什么？"这一询问，人们可以给出最简单的回答："它是 A。"作为公理来看，同一律既断言这样的回答是有效的，也断言"是其自身"确实是某物的一种肯定性质，因而可以被肯定地断言。同一律也被称为重言式等式（tautology equation），可以追溯到亚里士多德（Aristotle），他认为它是逻辑的一个必要且有效的基础，尽管由于其表面上的循环性而显得琐碎。¶

然而，即便是这条看似如此直观而明显的公理，也曾以不同方式遭到质疑。经验论者的抱怨是：如果 A 和 A 只是有一点点不同，它们还能被称为相等吗？正如戈特洛布·弗雷格（Gottlob Frege）所说，经验论者约翰·斯图尔特·密尔（John Stuart Mill）"认为同一性 1 = 1 可能是假的，理由是一磅的砝码并不总是与另一磅的砝码重量完全一样"（1950, 13）。^[1] 所有优秀的经验论者都会在密尔的抱怨中发现某些真理。量出一加仑水，然后试着用恰好相同数目的水滴量出第二加仑。或者试着让水分子的数目相同。细看之下，表达式"1 加仑 = 1 加仑"开始显得有点站不住脚，或许还会使同一性的整体有效性蒙上阴影。（弗雷格——如果说有谁是数字哲学家的话，那就是他——对密尔的抱怨断然拒斥。"密尔总是混淆一个算术命题可以作出的应用——这些应用往往是物理的，并且确实以观察到的事实为前提——与纯粹的数学命题本身"［Frege, 1950, 13］。换言之，"纯粹的"不能被"应用的"所证伪。归档于："数字哲学，其意识形态"。）正如我们很快将看到的，经验论者的抱怨也是模拟的抱怨，因为模拟哲学家会想要捍卫每一个实例不可还原的特殊性，抵制对其命名的企图，以至于没有任何 A 能够恰当地说明其所指对象的丰富复杂性，A 反而被交付给一种粗暴乃至暴力的还原形式——把 1.0000001 加仑的水称作"1"，这是何等的暴力！——因此，没有任何 A 能够与自身同一，更不用说与其他任何东西同一了。¶

与此同时，同一律也曾在——不妨说——政治的基础上遭到质疑。有些人认为同一律是典型的极端保守立场，于是循着株连的逻辑，他们试图回避或限制该原则的影响。在这个意义上，同一性是本质或自然事实的代理物，因而在保存静态一致性这一字面意义上是保守的。毕竟，"A 就是 A"（A Is A）是安·兰德（Ayn Rand）《阿特拉斯耸耸肩》（Atlas Shrugged）第三部分即最后一部分的标题，充当了她所谓客观主义（objectivism）的绝对根基，而那是一种为青少年和形形色色的保守派所钟爱的哲学。同样，同一律也类似于《出埃及记》3:14 中那个神秘的表达式"我是我所是"（I am that I am），那是上帝在燃烧的荆棘丛中对摩西说的话，它道出一种同一性，这种同一性既悬置了名字——取而代之可以说出的是"雅威"（Yahweh）或"耶和华"（Jehovah）——又肯定了上帝的在场。^[2]（大力水手波派（Popeye the Sailor Man）那句不朽名言"I yam what I yam"［我就是我］究竟是来自耶和华还是另有出处，那是改日再谈的问题。）与此同时，重言式的政治并不完全清楚，因为同一性等式在左派和右派的许多其他思想家那里一再出现，其中尤其包括弗朗索瓦·拉吕埃勒（François Laruelle），我将在结尾处简要回到他。¶

同一律得到另外两条逻辑原则的支撑，它们扩展并确证了其力量。一条是不矛盾律（law of noncontradiction，LNC），它陈述的是：如果某物是其所是，那么它就不能同时是其所不是，用符号写作 ~(A ∧ ~A)。另一条是排中律（law of excluded middle，LEM），它从不同的视角表达了不矛盾律：某事要么是如此，要么不是如此，没有可能的第三种选项（A ∨ ~A）。鉴于对第三种选项的这种排除，排中律有时也用拉丁语短语 tertium non datur 来表达，意为"没有给出第三种（可能性）"。不矛盾律和排中律，连同同一律，处于逻辑理性的核心，被普遍运用于诸如归谬法（reductio ad absurdum）等技术以及其他逻辑证明方法之中。^[3]¶

同一与差异——它们提供了一个开端，但还不足以构建一个完备的中介系统。我们还没有数字媒介。相反，我们拥有的是对相同者（同一性）的优先化，以及对中间的排除，字面意义上就是对媒介的排除。因此，虽然这还没有构成一种健全的数字哲学，但它确实提供了离散化（discretization）的基础，而离散化即便不是数字的本质本身，也是其内核。在这个意义上，不矛盾律和排中律（辅以同一性等式）是极其重要的数字技术，是人类历史上最重要的数字技术之一。它们在思想中引入了一种离散化的姿态。这种离散化姿态正是法齐在前一章中所辨识出的东西的一部分。¶

不过，数字有其自身特定的轮廓，通过把数字同一性定义为比率（ratio），这一轮廓将变得稍为鲜明一些。¶

表达式 3. a/b

比率在这里保持其古典定义，即作为逻各斯（logos），也就是两个值之间的关系。欧几里得（Euclid）在《几何原本》（Elements）第五卷中简洁地表达了这一点："比［Λόγος］是两个同类量［δύο μεγεθῶν ὁμογενῶν］之间在大小方面的一种关系"（1956, 114）。在这里，我们开始从一般的同一律出发，走向一种具有特定数字特征的同一性。先前提出过"A 是什么？"这一问题，并曾回答"它是 A"，现在我们能够给出一个不同的回答，一个真正数字的回答："A 是 a 与 b 的比率。"¶

作为数字比率的同一性非常古老，至少可以追溯到毕达哥拉斯学派（Pythagoreans）。这个表达式规定，任何同一性都可以被思考为两项之间的关系。小数"4.5"不就是比率"9/2"吗？简单的整数"7"不就是比率"7/1"吗？音乐中的四度音程不就是比率"4:3"吗？^[4] 这种定义——某物以两个离散值之间的比率来定义——构成了简单数字性的第一个表达式，我也将其提名为数字的一般公式（或"数字 I"［Digital I］）。^[5]¶

在这种幼虫状态下，数字与模拟往往难以分解，混淆二者也情有可原。严格说来，表达式"a/b"源自几何学，即源自两个量的比率。因此，表达式"a/b"源自一种模拟技术，尽管它构成了数字的实体。这种辩证的交织在数字与模拟之间很常见，汉德尔曼（Handelman）和韦瑟比（Weatherby）将在下一章中表明这一点。一个数字人工物往往会翻转为真实的模拟性（analogicity），或者，同样地，一个模拟人工物会翻转、倒置为一个数字符号。因此，虽然表达式"a/b"源自几何学，它也为有理数提供了形式，而有理数与整数一起，处于算术传统的核心（因而处于数字的核心）。¶

表达式 3 揭示了数字的两个重要特征。一方面，它遵循"二之法则"（Rule of Two），即单一的同一性通过两项来表达。的确，一道粗糙而生硬的斜线闯入两个量之间，以相当字面的方式将二之法则戏剧化了。与此同时，欧几里得的"δύο μεγεθῶν ὁμογενῶν"规定这两个量必须是同质的，或"同类的"。¶

这第二个特征指向了符号类型的观念。因为这些并不是随便哪两个量。它们是两个元素 a 和 b，可以说已经事先经过了类型一致性（type conformity）的审查。回到毕达哥拉斯学派的例子，有理数是可以表示为两个整数之比的数。换言之，a 和 b 必须属于同一类型；它们必须都是整数。古代数学家根据两个值是否共有一个公度［κοινὸν μέτρον］来判定它们是否"同类"。而在最简单的意义上，这个公度不是别的，正是卑微的单子（monad），即孤零零的单位。¶

计算机程序员对类型一致性会很熟悉。大多数计算机语言都基于数据类型（data type）的概念，在其中，通用数据（不过是一堆数字而已）被铸造为一种特定的抽象数据"类型"。常见的类型包括用于表示数字值的整数、用于近似模拟值的浮点数、用于表示真或假逻辑状态的布尔值，以及用于存储文本元素的字符。当然，所有数据类型在幕后都仍然只是简单的数字，正因如此才更需要强制执行类型，以便不同类别的数据能够保持区分。在正常情况下，只有同一类型的数据才能相互比较，布尔值对布尔值，整数对整数，以此类推；即便在看起来很直观的情况下，比如把一个浮点数与一个整数比较，必要的安全检查仍在由机器自动执行。¶

在这个意义上，在完全的数字性（我将其提名为"数字 II"［Digital II］）到来之后，同一性的含义本身发生了转变。在一般的同一律之下，同一性是由"是其自身"锻造而成的。然而在成熟的数字性之下，同一性是由"是同类的"（being of the same kind）锻造而成的。在前者中，同一性指的是一个实体的自我相似性。在后者中，它意味着一个实体与一个类型或族类的关系。换言之，在符号类型出现之后，同一性从内容转向了形式。数字理性不只是两项的拼接，而是一种明确的属格式拼接，即某物通过"属于"另一物，也就是"属于"一个同质类型，而形成同一性。这就是为什么表达式 3 引入了类型一致性；a 和 b 必须属于同一类型才能形成关系。在这个意义上，像"苹果/橘子"这样的比率在数字流形（digital manifold）中是被严格禁止的，因为这两项不共有作为公度的单子，尽管"苹果/橘子"在真实模拟性的水果沙拉中是一个完全正常而普通的比率。¶

数字差异（A = B）和数字同一性（a/b）是这部数字哲学简史的一个合适开端。这些最初的表达式将数字性展示为基数性（cardinality），即把一个主权性的名字赋予众多事物。^[6] 数字基数性要求一个名字：它可以表示为比率，它与自身同一，它与所有其他名字不同，并且它只在由同一类型的其他基数名字构成的层面内流通。这些数元（mathemes）是一个合适的开端，然而为了恰当地开始，还需要再加一个表达式。¶

表达式 4. A > B

在基数性之外，表达式 4 勾勒出数字理性的序数性（ordinality）。数字不仅是一种符号命名的技术，也是一种为符号排序的技术。序数性意味着把一组事物排入一个有序序列的能力。表达式"A > B"意味着，对于任意两个数字符号，都可以按照"较小"或"在前"与"较大"或"在后"对它们进行比较。具体的比较操作可能复杂也可能显然，可能繁琐也可能简单，但表达式 4 陈述的是：比较在原则上确实是可能的。表达式 4 不只是标示两项的差异，它表明，除了是不同的之外，一个记号还可以相对于另一个记号被排定等级。一旦建立起有序的等级体系，就有可能确定每个数字记号在该等级体系中的位置。虽然优先次序并不总是显而易见，但数字性确保存在一种可用的机制来找出优先次序。总的来说，这个系统促成了数字判断（digital judgment）。但这一特征也可能是一种诅咒，因为可叹的是，序数性是数字系统内部唯一的判断机制。¶

概括而言，以下是数字类型的符号秩序所必需的三个基本表达式：¶

• 数字同一性：a/b
• 数字差异：A = B
• 数字判断：A > B

我没有把同一律（A = A）列入这份清单，因为它并非数字性本身所特有，而是预示了数字并超出了数字。因此，虽然同一性在一开始是必要的，但数字的真正同一性在别处，在两项之间的关系（a/b）之中。¶

总之，这最初几个表达式勾勒出一个功能完备的符号秩序，包括同一、差异和判断的技术。这些表达式共同帮助解释了二之法则的含义，即引入任意程度的区分，随后按照符号类型来结构化这种区分。就这些原则对西方理性而言是根本性的而言——它绝非做哲学的唯一方式，只是一种格外具有霸权地位的方式——人们也可以得出结论：哲学已经是数字的很长时间了，以至于哲学与数字哲学常常是同一项事业。¶

所有这些逻各斯中心主义令人疲惫。可叹的是，这就是研究数字的职业风险。数字哲学几乎与哲学整体同外延，但并不完全如此。在这里，我开始与法齐分道扬镳：数字并不与思维整体同义；哲学和理论中存在着非数字的少数派脉络。正如我在本章中所叙述的，数字哲学最重要的三种替代选项是模拟哲学、非标准方法（nonstandard method）和辩证法，最后一项也是汉德尔曼和韦瑟比所撰第三章的主题。因此，作为从逻各斯中的暂时喘息，让我们接下来在表达式 5 中转向诸多与数字理性传统相抵触、相倒置或以其他方式相背离的路径之一。¶

"希腊的逻各斯没有对立面"，米歇尔·福柯（Michel Foucault）在他第一部重要论著（一本关于逻各斯之对立面的书）的开头这样写道。福柯想用这句反直觉的神谕式言论表明的，是言说那抵抗言说之物本身的困难。他声称，与其迫使沉默者采用一种语言，不如记录"一种沉默的考古学"（Foucault 2006, xxix, xxviii）。不过，在一个非常表面的意义上，福柯错了。对希腊人来说，逻各斯有一个直接的对立面，即 alogos 一词，字面意思是"无比率"，更一般地说是"非理性的"。¶

表达式 5. x 不是 a/b

或者，更精确地表达："给定 x，不存在使得 'x = a/b' 成立的比率。"回想一下在每一个圆和每一个正方形的核心所发现的那场毕达哥拉斯式灾难。π 的值可以表示为一个比率，即圆的周长与其直径之比。然而，虽然这个比率在模拟几何中是明确而精确的，这个量在数字记法中却严格地不可表达，除非作为一个专名。单位正方形的对角线也是如此；取任意一个正方形，规定其一边的长度为"1"，那么正方形对角线的量（√2）同样在数字记法中严格地不可表达（除非作为专名"√2"）。^[7] 像 π 和 √2 这样的量被标记为"无理"数，因为它们的值无法用形如 a/b 的比率来表达。因此，表达式 5 是 alogos 的表达式，是非数字值的表达式。它规定了数字同一性（如先前在表达式 3 中所定义的）的失败。¶

在这里我们必须非常精确。当被问到"π 的值是多少？"时，恰当的数字回答是"我不知道"，因为不存在由离散值构成的比率 a/b（表达式 3）能给出 π 的值。或者，数字哲学家也许会以一个符号或一个专名作答，干脆地声称 π 的值就是"π"。同样的问题向一个模拟者（analogger）提出，会得到一个更实际的回应。模拟者会径直画一个圆并指着它。π 的值就包含在那里，所有人都能看到。¶

表达式 5 断言非数字之物存在，断言存在着某种数字无法呈现的东西。好像谁需要一个哲学家来认可这样一个显而易见的真理似的！然而可以说，数字理性最重要的替代选项不是非理性，而是模拟。两个表达式将有助于阐明模拟，这两个表达式至少在表面上似乎相互矛盾。¶

表达式 6. A 与 B 不可比较

表达式 7. a/b ≡ c/d

这两个表达式分别肯定了模拟差异和模拟同一性。前者肯定了质的不可通约性。后者把模拟比例（proportion）定义为两个比率的相似性。¶

模拟哲学的一块基石是：所有实体都是严格不可比较的。^[8] 表达式 6 并不只是意味着 A 和 B 是不同的值（A ≠ B）。相反，表达式 6 断言，用于等同符号类型的系统是无效的，任何项的等式都永远不会成立。"苹果和橘子没法比"，这句常见的俗语就是对质的差异的认可。这句俗语并不意味着苹果和橘子不能混合或组合——例如在美学中，纯粹的质可以被自由地组合——而只是说它们不共有一个可充当比较标尺的公共单子。相反，这两种成分可以在经验上被混合或整合，也就是说，以模拟的方式。（于是，吊诡的是，表达式 6 只有在数字的意识形态之内才有意义，因为模拟经验无时无刻不在组合、混杂那些不可比较的东西。）¶

如果说模拟陈述的是没有任何两个东西严格可比，那么模拟也被定义为一种比例，即两个比率之间的关系（表达式 7）。这一表面上的矛盾直指模拟的核心，并有助于揭示其与数字理性根本上的不相容。¶

Analogos 意为比例，我们可以将其解释为一种质的同一性。表达式 7 把比例定义为两个比率之间的同一性。橘子有皮，正如苹果有皮。父母有大耳朵，正如孩子有大耳朵。此之于彼，犹如另一物之于他物。在这种情况下，问题与其说在于两项各自孤立的同一性；父母和孩子并不是"相同的"。相反，相似性是通过成比例的比率而形成的。因此，父母的头/耳比率等价于孩子的头/耳比率。或者，举一个取自媒介技术的例子，不妨把暗箱（camera obscura）看作表达式 7 的一个例证。在暗箱中，外部世界连同其自身的大小与形状配置，作为一个投射的图像重新出现，这个图像以相似的比例保存了那些大小与形状。这并不是要把暗箱物化为一种现实主义的或自然主义的观看方式，而只是一种模拟的观看方式。¶

表达式 7 读起来也许像是数字比率（a/b）的翻倍——模拟作为回声或孪生——但它最终并不是一种简单的复制。在模拟之中，两个比率趋于隐退。而随着它们隐退，主权性同一性的诸项（A、B 等）不再像在数字情形中那样受到强调。重要的反而是两对之间成比例的关系，而不那么是两个离散对本身的同一性。换言之，在模拟之中，问题与其说是"x 是什么？"，不如说问题变成了"给定一个比率，是否存在另一个具有相同比例之比率的东西？"两个数字原子本身（a/b 和 c/d）滑入背景，把重要性让给它们之间成比例的相遇，一种"相似者"的相遇。这一倾向——淡化两个比率而强调它们相互的比例性——显示了模拟性如何从量的东西转向质的东西。一种质通过相似性的经验而浮现，而反讽的是，这种相似性是由两项的根本差异来保证的。（因此，模拟既是纯粹相似的，又是纯粹不同的，从而是不可排序的；模拟的序数能力是严格绝对的，而非局部关系性的。）正如先前在表达式 3 中所见，数字与模拟是辩证相关的。而事实上在这里，在表达式 7 中，两个数字内核翻转并重新浮现为一种模拟关系的原材料。¶

模拟的一个实质性好处在于，与数字不同，模拟不对类型立法。（借用结构主义的术语，我们可以说模拟没有主人能指［master signifier］。）类型检查可以说被外包给了表达式 7 内部的数字原子。而这些类型检查仍是内部的；它们并不特别侵入模拟比例本身。这在转导（transduction）以及各种模拟相遇中显而易见。吉尔·德勒兹（Gilles Deleuze）和费利克斯·加塔利（Félix Guattari）著作中黄蜂与兰花的耦合，更生动地说明了表达式 7 以干瘪的术语所表达的东西。或者考虑能量通过物理媒介的转导，比如一个音频信号从空气移动到铜线，再回到空气。在这些情况下，不存在符号类型的一致性。空气与铜之间、黄蜂与兰花之间都不存在符号上的一致性；然而这些元素在接触点、在奇点（point of singularity）上结合起来，形成一种模拟的"相似性"。¶

数字受量和量的关系所规制，而表达式 6 和 7 则说明了质在模拟中介中的重要性。这种纯粹的质导向一个有趣的表达式，即表达式 8，它被称为幂等表达式（idempotence expression）。¶

表达式 8. A + A = A

与同一性一样，"幂等"（idempotence）一词也源自拉丁语 idem，意为"相同的"或"恰恰相同的那个"。幂等指的是一种不改变原始值的运算。在表达式 8 中，加上第二个 A（通过运算"+ A"）并不改变原始值，原始值仍然等于 A。¶

幂等似乎违背了简单算术。像 1 + 1 = 1 这样的东西怎么可能为真？^[9] 的确，大多数算术运算都不是幂等的。但其中有一些是。考虑 0 + 0 = 0 或 1 * 1 = 1，其中相应的运算（"+ 0"或"* 1"）并不改变原始值。然而，虽然在数字技术中可以找到幂等，更好的例子却存在于模拟流形之中。把两个波相加只是得到另一个波，而不是得到双倍的波。所得的波很可能会有不同的形态。它可能会有夸大的振幅（或者，同样可能的是，减弱的振幅）。然而，加上一个波并不改变波的量的性质，只改变其质的性质。美学中也是如此。通过把两种颜色混合在一起，画家并不会产生双倍的颜色，而是产生一种单一的新颜色（尽管颜料体积增加了）。表达式 8 捕捉到了模拟的精神，在那里，一种质遭遇一种质，产生一种质。¶

最后这几个表达式之所以有用，是因为它们聚焦于连续性而非离散化。幂等（表达式 8）显示了条件的连续性。比例（表达式 7）显示了比率之间连续的相似性。甚至质的差异（表达式 6）也是一种连续性形式，即奇异性（singularity）的连续性。对连续性的关注是极其宝贵的，因为每当人们辨识出连续性，几乎可以肯定已经离开了数字。而且，更进一步，很可能也已经离开了哲学！伟大的连续性思想家——他们为数稀少——因此并不是技术意义上的哲学家，或者至少，他们像吉尔·德勒兹或亨利·柏格森（Henri Bergson）那样，践行着一种哲学异端。¶

在推进到倒数第二个表达式之前，先概括一下这部数字哲学简史迄今所陈述的内容：我们首先通过同一、差异和判断定义了数字，同时我们也勾勒了两种对数字的重要背离，第一种是非理性的（非数字［the undigital］），第二种是模拟的（旁数字［the paradigital］）。当然，还有许多其他背离，数不胜数的替代选项，潜在地是无限的。例如，解构建立在对同一与差异系统的某种相互败坏之上。又如，非裔悲观主义（Afro-pessimism）（以及更广泛意义上批判种族理论的部分内容）主张，黑性（blackness）不是白性的一种"类比/模拟"（analog），无论是数字比率还是模拟比率都无法说明黑性。^[10] 所以这绝不是故事的全部。而人们越是探测数字理性的深处，就越会被吸引向其中所蕴藏的诸多神秘与矛盾。¶

那么，回到开头，回到弗雷德里克·詹姆逊和马克思《资本论》中所包含的谜语。我们从第一个谜语开始，即等价之谜，某物如何能够与另一物相等之谜。数字逻辑以一种粗暴的方案解决了这个谜语。一旦创造出一个符号秩序，所有实体按定义都可以被衡量为相等的或不同的。第二个谜语同样令人困惑：既然交换的是等价物，剩余从何而来？数字理性在这一点上束手无策，因为在经典意义上的数字性内部，没有任何资源能够说明积累的逻辑。数字原子可以是相同的，可以是不同的，可以被相互排定等级，但它们不包含任何使自身过剩或亏欠的内部机制。要解开这个谜语，我们必须再次离开数字，不是走向非理性的，甚至也不是走向模拟的，而是走向一个新的思想高原，走向辩证理性的领域。¶

表达式 9. A = A′

辩证的差异是马克思方法的脊梁，正如它之于在他之前的黑格尔（Hegel）。表达式 9 读作"A 等于 A 撇"，它是矛盾的，或者至少是含混的。这个表达式描述的是一种同一性吗？或者，如果不是，它表明的是差异吗？辩证理性规定，没有任何同一性（A = A）不同时产生一种差异（A = B）。表达式 9 是一种试图将这两种倾向一并容纳的尝试。例如，马克思使用了等式 M-C-M′，他称之为资本的总公式，用来展示货币与商品的流通，即货币（M）可以用来购买可变资本的劳动力（C），以生产出可以按原始货币加上一小笔剩余（M′）出售的商品。末项 A′（或马克思的 M′）包含着一种根本性的含混或悖论。在一种意义上，A′ 意味着否定是可能的，甚至是必然的，因而同一性总是蕴含着否定，导向悖论"A 且非 A"。然而在另一种意义上，A′ 意味着否定是不可能的，任何差异都已经折回到与自身的同一性之中。因此，对马克思来说，没有任何向外的交换不同时是向心的、不同时回返的。然而，也没有任何带有剩余的交换不同时积累起来。对马克思来说，剩余并不只是一笔幸运的"额外利润"；剩余的差异已经与使其运动起来的资本同一了。¶

就黑格尔而言，他用一种类似的逻辑来把握否定与矛盾。黑格尔问道：如果世界在某种根本意义上不已经是心灵的一部分，心灵怎么能认识世界？同样，如果思维不已经外化于世界之中，心灵又怎么能认识世界？对黑格尔来说，一个自我蕴含着这个自我的实现。而在那个实现的行动中，自我不再严格地是其自身，同时又持存于自我同一之中。简言之，自我是相同的，但也是不同的（A = A′）。¶

雅克·拉康（Jacques Lacan）在 20 世纪 30 年代曾在索邦听过亚历山大·科耶夫（Alexandre Kojève）的黑格尔讲座，他也受到辩证理性的影响，即便他的黑格尔主义并不总是显而易见。拉康的一个基本信条是：主体总是与自身非同一的。然而对拉康来说，这种非同一性较少以剩余来理论化，而更多以匮乏、异化或阉割来理论化。因此，撇号（A′）也可以被解释为未完成或有限性的标记，用以表示某种被划杠或被阻断的东西（拉康有时将其写作 $，理解为"被划杠的主体"）。所以，尽管这看起来可能显而易见甚至陈词滥调，但必须强调：辩证理性（表达式 9）与开头所描述的逻辑原则——同一律、不矛盾律和排中律——决裂了，因为辩证法直接拥抱矛盾以及中间（或"第三"）状态，为的是既违背严格的同一性，又最终维护同一性。¶

在这里我们看到了类比的界限，因为如果说我一直想要展示数字性与哲学之间的亲和性，那么似乎不可能在数字性与资本主义之间找到类似的亲和性。资本主义在某种程度上比数字性更宏大、更可怖，尽管资本主义在其不断扩大的回旋中同时利用了数字的与模拟的环节。（粗略地说，马克思的 M-C-M′ 的本质是一个从数字到模拟再回到数字的循环［D-A-D′］；货币不能自我增殖，而必须绕道经过质性商品——包括劳动力——的"模拟"空间，然后才回到量性货币的"数字"空间。）^[11] 数字资本主义当然存在，遍布世界，也存在于像硅谷这样的特定地方，但资本积累的逻辑并非源自数字的基本逻辑，后者严格就其自身而言没有任何积累剩余的机制。^[12] 我们需要通过将数字与某种元数字条件（模拟）耦合来补充数字，或者，作为替代，把表达式 9 附加到数字的核心定义上，创造出某种新的辩证—数字混合体。后一种选项，或许是不可能的，而且肯定是骇人的，但它将有助于解决那个令人工智能领域的科学家们如此难以把握的意义"难题"（hard question）。数据如何产生意义？硅谷有他们的答案（以巨大的规模计算平均值）。然而马克思的答案有点不同：严格说来，数字数据不能独自生成意义，而只能通过数字与非数字之间的互动回路来生成意义。¶

我在此暂停这个话题，把对辩证法的进一步讨论让给汉德尔曼和韦瑟比。在下一章中，他们将更细致地阐明一种关于数字的辩证理论的理据。虽然我们很可能在整体意义上是一致的——即辩证法是统摄数字与模拟这两个相互关联领域的恰当方式——但我们在一些较为具体的要点上有分歧。特别是，我仍相当固执地坚持数字与辩证之间的严格不相容。如前所述，辩证法既违背同一律，也违背不矛盾律，而数字则斗志昂扬地恪守这两条原则的完整性。正因为如此，我们有数字计算机，我们甚至有模拟计算机，但据我所知，从未有人发明过辩证计算机。作为一名计算机程序员，我从未在一款软件中见过辩证的数据类型，也从未在一行代码中见过辩证的运算符。然而，作为一名同时也是马克思主义者的程序员，我认识到，计算机存在于机器与肉身的交汇处，它们内部藏有质上各异的组件（塑料、铜、玻璃、电、光子等），而且它们存在于一个充斥着矛盾与对抗的广阔社会肌理之中。在那个更大的意义上，人们当然可能想要谈论一种数字辩证法。因此，如果说我最终偏爱一种狭义的、算术的数字定义（即与辩证法不相容的定义），那么汉德尔曼和韦瑟比则是在扩展的场域中处理数字，而这个场域无疑本质上是辩证的。¶

随着这部数字哲学简史接近尾声，让我重申开头给出的一些条件。已经存在一个名为数字哲学的思想流派。这个思想流派捍卫一个单一的核心公设，即自然在其最根本的层面上是离散的。我们或许可以——看似时代错置地——把古代原子论者列入这份名单，连同二进制逻辑的现代拥护者。像斯蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram）这样的当代元胞自动机科学家也应当被加入名单，还有许多其他人也应如此。然而，我自己这项研究的职责范围并不是描述数字哲学这个特定流派，而是通过一系列算术表达式，具体说明任何形式的离散理性（包括原子论、二进制逻辑、元胞自动机以及其他中介模式）首先得以成立所必需的条件。这种更一般类型的离散理性可以被称为小写的数字哲学。与此同时，数字哲学的一般定义也以剪影的方式揭示了诸多其他形式的思维与经验。上文已勾勒其中三种——非理性的、模拟的和辩证的——尽管肯定还有其他形式。¶

为了结束这次穿越数字哲学及其他者的简短巡游，我们回到开头，回到第二个表达式，即同一律，只是现在略作改动。¶

表达式 10. A 是 A

在开头，同一律"A = A"被认为是琐碎的、重言的，甚至或许相当令人反感。然而现在，这个经改动的同一性等式（"A 是 A"），连同它的近亲内在性等式（immanence equation）（"A 在 A 中"），显示出一条比 alogos、analogos 乃至辩证法所提供的更为深刻、更为决定性地退出数字逻各斯的路径。同一性等式执行一种逻辑遮蔽，因为它推出一个名字，以阻挡所有其他名字的强加。（这正是同一性处于当今如此多解放斗争核心的原因之一。）因此，重言式是一种预防措施。它拔除并削弱了再现（representation）的效力，而再现往往是一种暴力的强加。在表达式 3 的类型检查之后，我们已经看到了"是同类的"所涉及的危险。"是你所是的无论什么"难道不比"是同类的"更可取吗？在这个意义上，重言式比人们可能预期的更为深刻，因为它把同一性表达为根本的内在性（radical immanence），而不是作为发生性相似（genetic resemblance）的同一性（"是同类的"）。重言式的同一性是属性的（generic），而不是发生性的（genetic）。同一性等式并不构建一个基于单子重复的发生序列，而是以属性内在性的形式悬置等式与谓述。因此，与先前将同一性刻画为保守的说法相反，我猜想同一性比它看起来更为激进。归根结底，重言式的同一性使数字去增长（degrows），因为它悬置了处于数字同一性、数字差异和数字判断（如先前在表达式 1、3 和 4 中所定义的）核心的二元结构（two-structure）。¶

的确，这种对重言式或内在同一性的更为积极的刻画，即便能够转回到数字，也很难做到。数字同一性本质上是再现性的。数字同一性的本质不在于充盈，不在于某种非再现性的在场。相反，数字同一性的本质恰恰在于其空洞，在于它无法调动质的在场。数字同一性是公理性的，仅此而已，就像在集合论中空集被定义为等于其自身（ø = ø）那样。^[13] 这种空无并非巧合。如果说内在同一性可以说是自我增殖的，那么数字同一性本质上则是空的、静态的、非增殖的。换言之，根本的内在性把（数字或其他同一性系统的）一个弱点转化为一种力量。根本的内在性是一个肯定性的原则；它促成自我定义，不是通过诉诸再现，而是通过抵御再现。我以同一性开启并结束本章，正是为了凸显这种含混：同一性等式既可以充当数字同一性的发生性基础，也可以在以不同方式部署时，充当对数字技术整体之绝对不可适用性的一种属性发现。¶

作为附言，请回顾一下这里作为数字哲学及其替代选项的简单数元而提出的十个表达式。我并没有像数字哲学流派中的许多人会想做的那样，宣称自然在其最根本的层面上是离散的。相反，再说一遍，这份数字哲学纲要试图界定的，是使得作出任何数字主张成为可能的条件（"条件的隔离"本身就是一种经典的数字方法）。于是我们有"10"个表达式，而这也是数字 2 的二进制记法！所以表达式 10 回环到表达式 2，这十个表达式实际上是两个表达式。这十个表达式阐明了处于数字哲学核心的二元结构。它们通过展示两项能够或不能够相关联的一些可能方式，来处理两项之间的差异。¶

因此，我们以诵读一句新的箴言作结：数字与其说关乎"零和一"，不如说关乎"一和二"，数字是一变为二，而模拟是二整合为一。换言之，我们回到法齐那个优雅的概念——"一把刀刃与一种胶水"。与此同时，这两种技术，刀刃与胶水，一个是分析的，另一个是综合的，也是辩证法的两个关键环节，而本书现在正转向辩证法。¶

参考文献

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注释